Expressões Numéricas

Rosimar Gouveia

Expressões numéricas são sequências de duas ou mais operações que devem ser realizadas respeitando determinada ordem.

Para encontrar sempre um mesmo valor quando calculamos uma expressão numérica, usamos regras que definem a ordem que as operações serão feitas.

Ordem das operações

Devemos resolver as operações que aparecem em uma expressão numérica, na seguinte ordem:

1º) Potenciação e Radiciação
2º) Multiplicação e Divisão
3º) Soma e Subtração

Se a expressão apresentar mais de uma operação com a mesma prioridade, deve-se começar com a que aparece primeiro (da esquerda para a direita).

Confira abaixo três exemplos de expressões numéricas com potência, raiz quadrada e frações.

a) 87 + 7 . 85 - 120 =
87 + 595 - 120 =
682 - 120 = 562

b) 25 + 6 2 : 12 - √169 + 42 =
25 + 36 : 12 - 13 + 42 =
25 + 3 - 13 + 42 =
28 - 13 + 42 =
15 + 42 = 57

expressão com frações

Saiba mais sobre Frações e Fração Geratriz.

Usando símbolos

Nas expressões numéricas usamos parênteses ( ), colchetes [ ] e chaves { } sempre que for necessário alterar a prioridade das operações.

Quando aparecer esses símbolos, iremos resolver a expressão da seguinte forma:

1º) as operações que estão dentro dos parênteses
2º) as operações que estão dentro dos colchetes
3º) as operações que estão dentro das chaves

Exemplos

a) 5 . ( 64 - 12 : 4 ) =
5 . ( 64 - 3 ) =
5 . 61 = 305

b) 480 : { 20 . [ 86 - 12 . (5 + 2 ) ] 2 } =
480 : { 20 . [ 86 - 12 . 7 ] 2 } =
480 : { 20 . [ 86 - 84 ] 2 } =
480 : { 20 . [ 2 ] 2 } =
480 : { 20 . 4 } =
480 : 80 = 6

c) - [ - 12 - ( - 5 + 3 ) ] =
- [ - 12 - ( - 2 ) ] =
- [ - 12 + 2 ] =
- [ - 10] = + 10

Para saber mais, veja também:

Exercícios resolvidos sobre expressões numéricas

Questão 1

Ana foi ao mercado e levou para pagar suas compras uma nota de 100 reais. A quantidade e o preço dos produtos comprados por ela estão indicados no quadro abaixo.

lista de compras

Com base nessas informações, indique o que se pede:

a) Escreva uma única expressão numérica para calcular o valor do troco que Ana receberá ao fazer as compras.

espaço espaço espaço espaço espaço 100 espaço menos espaço parêntese recto esquerdo espaço parêntese esquerdo espaço 3 espaço. espaço 1 vírgula 80 espaço parêntese direito espaço mais espaço parêntese esquerdo espaço 4 espaço. espaço 2 vírgula 50 espaço parêntese direito espaço mais espaço parêntese esquerdo espaço 12 espaço. espaço 2 vírgula 60 espaço parêntese direito espaço mais espaço 3 vírgula 40 espaço mais espaço parêntese esquerdo espaço 5 espaço. espaço 5 vírgula 90 espaço parêntese direito espaço parêntese recto direito dinheiro espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço arroz espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço batatas espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço refrigerantes espaço espaço espaço feijão espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço frango

b) Calcule o valor do troco recebido por Ana.

Resposta correta: R$ 20,50

1º passo: resolvemos as multiplicações dentro dos parênteses.

100 - [ ( 3 . 1,80 ) + ( 4 . 2,50 ) + ( 12 . 2,60 ) + 3,40 + ( 5 . 5,90 ) ] =

100 - [ 5,4 + 10 + 31,2 + 3,40 + 29,5 ]

2º passo: resolvemos as somas dentro dos colchetes.

100 - [ 5,4 + 10 + 31,2 + 3,40 + 29,5 ] = 100 - 79,50

3º passo: resolvemos a última operação, que é a subtração.

100 - 79,50 = 20,50

Portanto, o troco recebido por Ana é de R$ 20,50.

Questão 2

Resolva as expressões numéricas

a) 174 + 64 x 3 - 89 =

Resposta correta: 277

1º passo: resolvemos a multiplicação.

174 + 64 x 3 - 89 = 174 + 192 - 89

2º passo: como soma e subtração são de mesma prioridade, resolvemos a soma primeiro, pois aparece antes da subtração.

174 + 192 - 89 = 366 - 89

3º passo: resolvemos a última operação, que é a subtração.

366 - 89 = 277

Portanto, 174 + 64 x 3 - 89 = 277

b) 33 + 23 - 3 x 2 =

Resposta correta: 29

1º passo: resolvemos as potências.

33 + 23 - 3 x 2 = 27 + 8 - 3 x 2

2º passo: resolvemos a multiplicação.

27 + 8 - 3 x 2 = 27 + 8 - 6

3º passo: como soma e subtração são de mesma prioridade, resolvemos a soma primeiro, pois aparece antes da subtração.

27 + 8 - 6 = 35 - 6

4º passo: resolvemos a última operação, que é a subtração.

35 - 6 = 29

Portanto, 33 + 23 - 3 x 2 = 29

c) 378 - 52 . √400 : √25 =

Resposta correta: 170

1º passo: resolvemos a radiciação.

378 - 52 . √400 : √25 = 378 - 52 . 20 : 5

2º passo: como multiplicação e divisão são de mesma prioridade, resolvemos primeiro a multiplicação, pois aparece antes da divisão.

378 - 52 . 20 : 5 = 378 - 1040 : 5

3º passo: resolvemos a divisão.

378 - 1040 : 5 = 378 - 208

4º passo: resolvemos a última operação, que é a subtração.

378 - 208 = 170

Portanto, 378 - 52 . √400 : √25 = 170

Saiba mais sobre Radiciação.

Questão 3

Encontre o valor das expressões numéricas abaixo

a) 900 - 4 . 2 . ( 3 + 5 ) =

Resposta correta: 836

1º passo: resolvemos a operação dentro dos parênteses.

900 - 4 . 2 . ( 3 + 5 ) = 900 - 4 . 2 . 8

2º passo: resolvemos as multiplicações.

900 - 4 . 2 .8 = 900 - 8 . 8 = 900 - 64

3º passo: resolvemos a última operação, que é a subtração.

900 - 64 = 836

Portanto, 900 - 4 . 2 . ( 3 + 5 ) = 836

b) 24 + [ 25 . ( 23 - 22 ) ] =

Resposta correta: 144

1º passo: resolvemos as potências e, em seguida, a subtração dentro parênteses.

24 + [ 25 . ( 23 - 22 ) ] = 24 + [ 25 . (8 - 4) ] = 24 + [ 25 . 4 ]

2º passo: resolvemos a potência e, posteriormente, a multiplicação dentro dos colchetes.

24 + [ 25 . 4 ] = 24 + 32 . 4 = 24 + [ 32 . 4 ] = 24 + 128

3º passo: resolvemos a potência.

24 + 128 = 16 + 128

4º passo: resolvemos a última operação, que é a adição.

16 + 128 = 144

Portanto, 24 + [ 25 . ( 23 - 22 ) ] = 144

c) 1440 : { 30 . [ 20 + ( 49 - 35 ) . 2 ] } =

Resposta correta: 1

1º passo: resolvemos a operação dentro dos parênteses.

1440 : { 30 . [ 20 + ( 49 - 35 ) . 2 ] } = 1440 : { 30 . [ 20 + 14 . 2 ] }

2º passo: resolvemos as operações dentro dos colchetes, começando pela multiplicação e, depois, a adição.

1440 : { 30 . [ 20 + 14 . 2 ] } = 1440 : { 30 . [ 20 + 28] } = 1440 : { 30 . 48 }

3º passo: resolvemos a multiplicação dentro das chaves.

1440 : { 30 . 48 } = 1440 : 1440

4º passo: resolvemos a última operação, que é a divisão.

1440 : 1440 = 1

Portanto, 1440 : { 30 . [ 20 + ( 49 - 35 ) . 2 ] } = 1

Veja também: Exercícios de Potenciação

Rosimar Gouveia
Rosimar Gouveia
Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.