Notação Científica

Rosimar Gouveia

A notação científica é uma forma de escrever números usando potência de 10. É utilizada para reduzir a escrita de números que apresentam muitos algarismos.

Números muito pequenos ou muito grandes são frequentemente encontrados nas ciências em geral e escrever em notação científica facilita fazer comparações e cálculos.

Um número em notação científica apresenta o seguinte formato:

N . 10n

Sendo,

N um número real igual ou maior que 1 e menor que 10;
n um número inteiro.

Exemplos

a) 6 590 000 000 000 000 = 6,59 . 10 15
b) 0, 000000000016 = 1,6 . 10 - 11

Transformar um número em notação científica

Veja abaixo como transformar os números em notação científica de forma prática:

1º Passo: Escrever o número na forma decimal, com apenas um algarismo diferente de 0 na frente da vírgula.
2º Passo: Colocar no expoente da potência de 10 o número de casas decimais que tivemos que "andar" com a vírgula. Se ao andar com a vírgula o valor do número diminuiu, o expoente ficará positivo, se aumentou o expoente ficará negativo.
3º Passo: Escrever o produto do número pela potência de 10.

Exemplos

1) Transformar o número 32 000 em notação científica.

  • Primeiro "andar" com a vírgula, colocando-a entre o 3 e o 2, pois desta forma ficaremos apenas com o algarismo 3 antes da vírgula;
  • Para colocar a vírgula nesta posição verificamos que tivemos que "andar" 4 casas decimais, visto que nos números inteiros a vírgula se encontra no final do número. Neste caso o 4 será o expoente da potência de 10.
  • Escrevendo em notação científica: 3,2 . 104

2) A massa de um elétron é de aproximadamente 0,000000000000000000000000000911 g. Transforme esse valor para notação científica.

  • Primeiro "andar" com a vírgula, colocando-a entre o 9 e o 1, pois desta forma ficaremos apenas com o algarismo 9 (que é o primeiro algarismo diferente de 0) antes da vírgula;
  • Para colocar a vírgula nesta posição "andamos" 28 casas decimais. É necessário lembrar que ao colocar a vírgula depois do 9, o número ficou com um valor maior, então para não modificar seu valor o expoente ficará negativo;
  • Escrevendo a massa do elétron em notação científica: 9,11 . 10 - 28 g

Operações com notação científica

Para fazer operações entre números escritos em notação científica é importante revisar as operações com potenciação.

Multiplicação

A multiplicação de números na forma de notação científica é feita multiplicando os números, repetindo a base 10 e somando os expoentes.

Exemplos

a) 1,4 . 10 3 x 3,1 . 10 2 = (1,4 x 3,1) . 10 (3 + 2) = 4,34 . 10 5
b) 2,5 . 10 - 8 x 2,3 . 10 6 = (2,5 x 2,3) . 10 ( - 8 + 6) = 5,75 . 10 - 2

Divisão

Para dividir números na forma de notação científica devemos dividir os números, repetir a base 10 e subtrair os expoentes.

Exemplos

a) 9,42 . 10 5 : 1,2 . 10 2 = (9,42 : 1,2) . 10 (5 - 2) = 7,85 . 10 3
b) 8,64 . 10 - 3 : 3,2 . 10 6 = (8,64 : 3,2) . 10 ( - 3 - 6) = 2,7 . 10 - 9

Soma e Subtração

Para efetuar a soma ou a subtração com números em notação científica devemos somar ou subtrair os números e repetir a potência de 10. Por isso, para fazer essas operações, é necessário que as potências de 10 apresentem o mesmo expoente.

Exemplos

a) 3,3 . 10 8 + 4,8 . 10 8 = (3,3 + 4,8) . 10 8 = 8,1 . 10 8
b) 6,4 . 10 3 - 8,3 . 10 3 = (6,4 - 8,3) . 10 3 = - 1,9 . 10 3

Para saber mais, veja também Exercícios de Potenciação.

Exercícios de Vestibular

1) ENEM - 2015

As exportações de soja no Brasil totalizaram 4,129 milhões em toneladas no mês de julho de 2012 e registraram um aumento em relação ao mês de julho de 2011, embora tenha havido uma baixa em relação ao mês de maio de 2012

A quantidade, em quilogramas, de soja exportada pelo Brasil no mês de julho de 2012 foi de:

a) 4,129 . 103
b) 4,129 . 106
c) 4,129 . 109
d) 4,129 . 1012
e) 4,129 . 1015

Alternativa C : 4,129 . 109

2) ENEM - 2016

Um petroleiro possui reservatório em formato de um paralelepípedo retangular com as dimensões dadas por 60 m x 10 m de base e 10 m de altura. Com o objetivo de minimizar o impacto ambiental de um eventual vazamento, esse reservatório é subdividido em três compartimentos, A, B e C, de mesmo volume, por duas placas de aço retangulares com dimensões de 7 m de altura e 10 m de base, de modo que os compartimentos são interligados, conforme a figura. Assim, caso haja rompimento no casco do reservatório, apenas uma parte de sua carga vazará.

exercício 2

Suponha que ocorra um desastre quando o petroleiro se encontra com sua carga máxima: ele sofre um acidente que ocasiona um furo no fundo do compartimento C.
Para fins de cálculo, considere desprezível as espessuras das placas divisórias.

Após o fim do vazamento, o volume de petróleo derramado terá sido de

a) 1,4 x 103 m3
b) 1,8 x 103 m3
c) 2,0 x 103 m3
d) 3,2 x 103 m3
e) 6,0 x 103 m3

Alternativa D : 3,2 x 103 m3

Para mais questões com resolução comentada, veja também: Exercícios de Notação Científica.

Rosimar Gouveia
Rosimar Gouveia
Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.