Tabuada


A melhor maneira de saber a tabuada é entender seu processo. Anteriormente, era primordial decorar a tabuada na escola, no entanto, hoje em dia o método para aprender a tabuada passou da mera repetição para o entendimento de seu funcionamento.

Por esse motivo, existem hoje muitos jogos e exercícios que facilitam a memorização dos resultados da tabuada.

Tabuada de Multiplicação

Dentre os tipos de tabuadas, a mais importante é a da multiplicação. Ela apresenta o produto entre os números. Na imagem abaixo temos as tabuadas do 1 ao 10:

Tabuada de multiplicar

Se queremos saber quanto vale 9 x 5 podemos chegar ao resultado através da adição. Ou seja, 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45.

Dessa maneira, devemos ter em conta que a multiplicação corresponde à soma de parcelas iguais.

Começar pelas tabuadas mais simples, por exemplo, a do 2, do 5 e do 10, pode ser uma boa maneira de aprender a memorizar as tabuadas.

Uma forma de saber a tabuada do nove é realizar essa conta pela união do número anterior do que está sendo multiplicado, com o outro que falta para chegar no nove.

Exemplo: 9 x 7 = 63 (pois antes do 7 vem o 6 e desse falta 3 para chegar no 9).

Uma outra alternativa para a tabuada do 9, é utilizar os dedos e ir baixando da esquerda para a direita cada dedo. Assim, se queremos saber quanto é 9 x 7, devemos baixar o sétimo dedo da esquerda para a direita. De um lado ficam 6 e de outro 3, que resulta em 63.

Do mesmo modo, se queremos saber quanto é 3 x 9, baixamos o terceiro dedo e temos: 2 de um lado e 7 do outro: 27.

Obs: Lembre-se que todo número multiplicado pelo zero (0) é sempre zero, por exemplo, 0 x 5 = 0. Além disso, todo número multiplicado por 1 será ele mesmo, por exemplo: 1 x 4 = 4.

Tabuada Cartesiana

Uma outra forma de escrever o resultado da multiplicação dos números é através da tabuada cartesiana. Diferente da tabuada mais comum, ela é construída colocando os números na vertical e na horizontal.

Vamos agora aprender a construir a tabuada cartesiana. Primeiro desenhe um grande quadrado com 11 linhas e 11 colunas.

No primeiro quadradinho da primeira linha vamos colocar X e escrever os números de 1 a 10 em cada quadradinho desta linha. Repetir o mesmo para a primeira coluna.

Neste ponto, nossa tabuada estará como na figura abaixo:

Construindo a tabuada cartesiana

Na segunda coluna vamos escrever a tabuada de 1. Para isso, basta escrever novamente os números de 1 a 10. Como o 1 é o elemento neutro da multiplicação, qualquer número multiplicado por 1 é ele mesmo.

Na terceira coluna vamos preencher com a tabuada de 2. Para isso, você pode somar os dois números que estão escritos na mesma linha, conforme indicado na figura:

Construindo a tabuada cartesiana

Na quarta coluna vamos escrever a tabuada de 3. Podemos proceder da mesma forma que fizemos para escrever a tabuada de 2, ou seja, somar os dois valores anteriores que estão na mesma linha.

Notamos que 4 é o dobro de 2. Assim, podemos escrever na coluna da tabuada de 4 o dobro dos valores da tabuada de 2.

Para escrever a tabuada de 5, podemos somar o resultado da tabuada de 2 com o resultado da tabuada de 3, pois 2+3 = 5.

Observamos que 3 é o dobro de 6, desta forma, vamos colocar o dobro dos valores da tabuada de 3 na coluna referente a tabuada de 6, conforme figura abaixo.

Construindo a tabuada cartesiana

Podemos ainda encontrar os valores relativos a tabuada de 7, somando tanto os valores da tabuada de 2 com a de 5 (2 + 5 = 7), a tabuada de 3 com a de 4 (3 + 4 = 7), ou ainda, a tabuada de 6 com a de 1 (6 + 1 = 7).

Para a tabuada de 8, tanto podemos somar as tabuadas em que os números somam 8 (1 com 7, 2 com 6 e 3 com 5), quanto usar o fato que 8 é o dobro de 4.

Na tabuada de 9 podemos usar a soma dos números que somam 9, ou ainda, podemos preencher a tabuada usando o seguinte artifício: completar a coluna de cima para baixo, com os números de 0 a 9, depois fazer a mesma coisa, só que colocando os números, partindo do 0, de baixo para cima.

Finalmente, completamos a tabela com a tabuada de 10. Para isso, basta colocar na última coluna os números partindo do 1 até o 10 e depois colocar o 0 no final de cada um deles.

Assim, completamos a tabuada cartesiana. Para descobrir o resultado da multiplicação de dois números, usando essa tabuada, devemos associar os números da linha com os da coluna.

Por exemplo, se quisermos descobrir quanto que é 7 x 9, basta acompanhar a coluna do número 7 com a linha do número 9, onde elas se encontram é o resultado da multiplicação.

Representamos na figura abaixo a tabuada de 1 ao 10. Note que os números que estão em destaque na diagonal representam os quadrados perfeitos.

construindo a tabuada cartesiana

Olhando a tabela acima, notamos que a diagonal com os quadrados perfeitos divide a tabuada em duas partes, cujos valores se repetem simetricamente.

Isto acontece pelo fato de que na multiplicação a ordem dos fatores não altera o produto, ou seja: 9 x 5 = 5 x 9. Assim, você somente precisa decorar metade da tabuada de 1 a 10.

Tabuada de Divisão

A tabuada da divisão também auxilia nos cálculos matemáticos, uma vez que através dessa operação, podemos encontrar os resultados da tabuada da multiplicação. Isso porque os múltiplos e divisores de um número estão relacionados.

Exemplo:

8 x 4 = 32 (tabuada da multiplicação)
32 : 8 = 4 (tabuada da divisão)

Confira abaixo a tabuada da divisão:

Tabuada da divisão

Tabuada da Adição

Através da tabuada de adição, podemos realizar diversos cálculos na matemática. Observe a imagem abaixo:

Tabuada da adição

Tabuada da Subtração

Além da tabuada da adição, temos a tabuada de subtração:

Tabuada subtração

Vale lembrar que através da soma e subtração dos números, podemos memorizar melhor e entender a relação entre eles.

Você Sabia?

A tabuada é um sistema utilizado na matemática que reúne os múltiplos e divisores dos números de maneira organizada.

Ela auxilia nas diversas operações da matemática (adição, subtração, multiplicação e divisão), facilitando assim os cálculos.

A tabuada é também chamada de Tabuada de Pitágoras, em homenagem ao matemático e filósofo grego Pitágoras.

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