Números Primos


Os Números Primos são números naturais maiores do que 1 que possuem somente dois divisores, ou seja, são divisíveis por 1 e por ele mesmo.

O Teorema Fundamental da Aritmética faz parte da "Teoria dos Números" e garante que todo número natural maior que 1 ou é primo ou pode ser escrito de forma única, a menos da ordem dos fatores, como o produto de números primos.

Para escrever um número como produto de números primos ou "fatores primos", utilizamos um processo de decomposição dos números chamado de fatoração.

Números Primos entre 1 e 1000

Entre 1 e 1000 há 168 números primos, são eles:

Tabela dos números de 1 a 100

Fatoração

A fatoração corresponde a decomposição dos números em fatores primos, por exemplo:

3 = 3 x 1
4 = 2 x 2
8 = 2 x 2 x 2
9 = 3 x 3

Crivo de Eratóstenes

Eratóstenes (285-194 a.C.) foi um matemático grego que descobriu um esquema para encontrar os números primos que ficou conhecido como "Crivo de Eratóstenes".

Esse esquema é representado por meio de uma tabela composta de números naturais. Assim, o método utilizado é primeiramente encontrar o primeiro número primo da tabela, marcar todos os múltiplos desse número, e repetir essa operação até o último.

Dessa forma, ficarão na tabela somente os números primos, conforme a figura abaixo:

Crivo de Eratóstenes

Criptografia e os Números Primos

A criptografia é utilizada para a transmissão segura de dados e informações sigilosas através de canais de comunicação.

Com a crescente utilização da internet como meio para transações financeiras e de comércio, a criptografia torna-se cada vez mais importante para assegurar a segurança das informações.

Um dos métodos de criptografia mais utilizados é o RSA. Ele se baseia no fato que é muito difícil e demorado fatorar números grandes em fatores primos.

Para saber mais sobre este assunto, assista ao vídeo sobre a relação entre os números primos e a segurança na internet.

Curiosidades

  • A palavra "primo" refere-se a "primeiro".
  • O número 2 é o único número primo par.
  • O número 1 não é um número primo, pois ele tem apenas um divisor.
  • O maior número primo conhecido tem mais que 23 milhões de dígitos e foi descoberto por Jonathan Pace em dezembro de 2017, nos Estados Unidos.
  • Em 2013, o peruano Harald Andrés Helfgott resolveu um problema com números primos, denominado "conjectura fraca" que estava sem solução desde final do século XVIII.

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