Frações

Rosimar Gouveia

Na matemática, as frações correspondem a uma representação das partes de um todo. Ela determina a divisão de partes iguais sendo que cada parte é uma fração do inteiro.

Como exemplo podemos pensar numa pizza dividida em 8 partes iguais, sendo que cada fatia corresponde a 1/8 (um oitavo) de seu total. Se eu como 3 fatias, posso dizer que comi 3/8 (três oitavos) da pizza.

Frações

Importante lembrar que nas frações, o termo superior é chamado de numerador enquanto o termo inferior é chamado de denominador.

Frações

Tipos de Frações

Fração Própria

São frações em que o numerador é menor que o denominador, ou seja, representa um número menor que um inteiro. Ex: 2/7

Fração Imprópria

São frações em que o numerador é maior, ou seja, representa um número maior que o inteiro. Ex: 5/3

Fração Aparente

São frações em que o numerador é múltiplo ao denominador, ou seja, representa um número inteiro escrito em forma de fração. Ex: 6/3= 2

Fração Mista

É constituída por uma parte inteira e uma fracionária representada por números mistos. Ex: 1 2/6. (um inteiro e dois sextos)

Obs: Há outros tipos de frações, são elas: equivalente, irredutível, unitária, egípcia, decimal, composta, contínua, algébrica.

Operações com Frações

Adição

Para somar frações é necessário identificar se os denominadores são iguais ou diferentes. Se forem iguais, basta repetir o denominador e somar os numeradores.

Contudo, se os denominadores são diferentes, antes de somar devemos transformar as frações em frações equivalentes de mesmo denominador.

Neste caso, calculamos o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) entre os denominadores das frações que queremos somar, esse valor passa a ser o novo denominador das frações.

Além disso, devemos dividir o MMC encontrado pelo denominador e o resultado multiplicamos pelo numerador de cada fração. Esse valor passa a ser o novo numerador.

Exemplos:

a parêntese direito espaço 5 sobre 9 mais 2 sobre 9 igual a 7 sobre 9 b parêntese direito espaço 1 quinto mais 2 sobre 3 igual a numerador 3.1 mais 5.2 sobre denominador 15 fim da fração igual a numerador 3 mais 10 sobre denominador 15 fim da fração igual a 13 sobre 15 c parêntese direito espaço 1 terço mais 1 meio mais 2 sobre 5 igual a numerador 10.1 mais 15.1 mais 6.2 sobre denominador 30 fim da fração igual a numerador 10 mais 15 mais 12 sobre denominador 30 fim da fração igual a 37 sobre 30

Subtração

Para subtrair frações temos que ter o mesmo cuidado que temos na soma, ou seja, verificar se os denominadores são iguais. Se forem, repetimos o denominador e subtraímos os numeradores.

Se forem diferentes, fazemos os mesmos procedimentos da soma, para obter frações equivalentes de mesmo denominador, aí sim podemos efetuar a subtração.

Exemplos

a parêntese direito espaço 3 sobre 8 menos 2 sobre 8 igual a 1 sobre 8 b parêntese direito espaço 6 sobre 7 menos 1 terço igual a numerador 3.6 espaço menos 7.1 sobre denominador 21 fim da fração igual a numerador 18 menos 7 sobre denominador 21 fim da fração igual a 11 sobre 21

Saiba mais em Adição e Subtração de Frações.

Multiplicação

A multiplicação de frações é feita multiplicando os numeradores entre si, bem como seus denominadores.

Exemplos

a parêntese direito espaço 3 sobre 4.1 quinto igual a numerador 3.1 sobre denominador 4.5 fim da fração igual a 3 sobre 20 b parêntese direito espaço 7 sobre 8.3 sobre 5 igual a 21 sobre 40 c parêntese direito espaço 1 meio.1 terço.5 sobre 7 igual a numerador 1.1.5 sobre denominador 2.3.7 fim da fração igual a 5 sobre 42

Divisão

Na divisão entre duas frações, multiplica-se a primeira fração pelo inverso da segunda, ou seja, inverte-se o numerador e o denominador da segunda fração.

Exemplos

a parêntese direito 3 sobre 4 dois pontos 3 sobre 2 igual a 3 sobre 4.2 sobre 3 igual a 6 sobre 12 igual a 1 meio b parêntese direito espaço 15 sobre 8 dois pontos 3 igual a 15 sobre 8.1 terço igual a 15 sobre 24 igual a 5 sobre 8 c parêntese direito espaço 3 sobre 8 dois pontos 15 sobre 2 igual a 3 sobre 8.2 sobre 15 igual a 6 sobre 120 igual a 1 sobre 20

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História das Frações

A história das frações remonta o Antigo Egito (3.000 a.C.) e traduz a necessidade e a importância para o ser humano acerca dos números fracionários.

Naquele tempo, os matemáticos marcavam suas terras para delimitá-las. Com isso, nas épocas chuvosas o rio passava do limite e inundava muitas terras e, consequentemente, as marcações.

Diante disso, os matemáticos resolveram demarcá-las com cordas a fim de resolver o problema inicial das enchentes.

Contudo, notaram que muitos terrenos não eram compostos somente por números inteiros, havia os terrenos que mediam partes daquele total.

Foi a partir disso, que os geômetras dos faraós do Egito, começaram a utilizar os números fracionários. Note que a palavra Fração é proveniente do latim fractus e significa “partido”.

Confira 5 Exercícios de Frações que caíram no vestibular e Matemática no Enem.

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Rosimar Gouveia
Rosimar Gouveia
Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.