Frações Equivalentes

Rosimar Gouveia

As Frações Equivalentes são aquelas que aparentemente são diferentes, mas que possuem o mesmo resultado. Sendo assim, elas representam a mesma parte de um todo indicando a mesma quantidade.

Noções básicas

Antes de mais nada, devemos lembrar que nas frações o número localizado acima é chamado numerador e o que está abaixo é denominador:

Frações Equivalentes

2/4 e 4/8: se dividirmos o numerador e o denominador por 2 na fração 2/4, obtemos o valor 1/2.

Se dividirmos 4/8 por 2, obteremos o valor de 2/4. E se dividirmos novamente por 2, temos o valor 1/2.

Assim, as frações 1/2, 2/4 e 4/8 são frações equivalentes.

Frações EquivalentesRepresentação de Frações Equivalentes

3/4 e 9/12: se dividirmos o numerador e o denominador da segunda por 3, obteremos o resultado da primeira: 3/4.

Frações EquivalentesRepresentação de Frações Equivalentes

Note que as representações de cada uma são diferentes, mas o valor numérico resultante é igual.

Para encontrar frações equivalentes, basta multiplicar ou dividir o numerador e denominador pelo mesmo número. Esse número deve ser diferente de zero.

Exemplos

5/8: multiplica-se por 3 o numerador e o denominador da fração e obteremos: 15/24. Se multiplicarmos por 3 essa fração teremos: 45/72.

Assim, as frações 5/8, 15/24 e 45/72 são equivalentes. Podemos confirmar, se dividirmos o valor dos numeradores e denominadores por 3 as vezes que forem necessárias. Por fim, obteremos o resultado 5/8 para todas.

Esse processo de obter o menor número fracionário é chamado de simplificação de frações.

De tal modo, a fração 5/8 é chamada de fração irredutível, posto que não é possível simplificá-la mais. Por sua vez, se podemos simplificar a fração ela é chamada de fração redutível.

Atenção!

A fração irredutível pode ser transformada num número decimal, ou seja, quando se divide o 5 pelo 8 temos: 0,625.

Exercícios Resolvidos

1.Qual das frações abaixo é equivalente a 2/5?

a) 4/10
b) 4/12
c) 5/10
d) 5/8
e) 2/19

Letra a) 4/10

2. Escreva três frações equivalentes a 9/10:

Para realizar esse exercício você pode escolher um número (diferente de zero) para multiplicar o numerador e denominador, por exemplo:

  • Se multiplicar por 2, teremos as frações equivalentes : 18/20; 36/40; 72/80.
  • Se multiplicar por 3, teremos as frações equivalentes: 27/30; 81/90; 243/270.
  • Se multiplicar por 4, teremos as frações equivalentes: 36/40; 144/160; 576/640.

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Rosimar Gouveia
Rosimar Gouveia
Bacharelada em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF)em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.