Exercícios de Escala Cartográfica

As questões que envolvem escalas gráficas e escalas cartográficas são muito frequentes nos concursos e vestibulares por todo o país.

Segue uma série de exercícios de escalas cartográficas encontradas em vestibulares por todo o Brasil com respostas comentadas.

Questão 1 (Unicamp)

Escala, em cartografia, é a relação matemática entre as dimensões reais do objeto e a sua representação no mapa. Assim, em um mapa de escala 1:50.000, uma cidade que tem 4,5 Km de extensão entre seus extremos será representada com

a) 9 cm.
b) 90 cm.
c) 225 mm.
d) 11 mm.

Alternativa correta: a) 9 cm.

Os dados do enunciado mostram que a cidade possui 4,5 Km de extensão e a escala é de 1 para 50.000, ou seja, para a representação no mapa, o tamanho real foi reduzido 50.000 vezes.

Para encontrar a solução, terá que reduzir os 4,5 Km de extensão da cidade na mesma proporção.

Desse modo:
4,5 Km = 450.000 cm
450.000 : 50.000 = 9 ⇒ 50.000 é o denominador da escala.
Resposta final: a extensão entre os extremos da cidade será representada com 9 cm.

Questão 2 (Mackenzie)

Considerando que a distância real entre Yokohama e Fukushima, duas importantes localidades, onde serão realizadas competições dos Jogos Olímpicos de Verão 2020 é de 270 quilômetros, em um mapa, na escala de 1:1.500.000, essa distância seria de

a) 1,8 cm
b) 40,5 cm
c) 1,8 m
d) 18 cm
e) 4,05 m

Alternativa correta: d) 18 cm.

Quando não há nenhum tipo de referência à unidade de medida de uma escala, ela é compreendida como dada en centímetros. No questão, cada centímetro na representação do mapa terá que representar 1.500.000 da distância real entre as cidades.

Desse modo:

270 Km = 270.000 m = 27.000.000 cm
27.000.000 : 1.500.000 = 270 : 15 = 18

Resposta final: a distância entre as cidades na escala de 1:1.500.000 seria de 18 cm.

Questão 3 (UFPB)

Escala gráfica, segundo Vesentini e Vlach (1996, p. 50), "é aquela que expressa diretamente os valores da realidade mapeada num gráfico situado na parte inferior de um mapa". Nesse sentido, considerando que a escala de um mapa está representada como 1:25000 e que duas cidades, A e B, nesse mapa, estão distantes, entre si, 5 cm, a distância real entre essas cidades é de:

a) 25.000 m
b) 1 .250 m
c) 12.500 m
d) 500 m
e) 250 m

Alternativa correta: b) 1 .250 m.

Nessa questão, são dados o valor da escala (1:25.000) e a distância entre as cidades A e B na representação no mapa (5 cm).

Para encontrar a solução, terá que determinar o equivalente à distancia e converter para a unidade de medida pedida.

Desse modo:
25.000 x 5 = 125.000 cm
125.000 = 1.250 m

Resposta final: a distância rela entre as cidades é de 1.250 metros. Caso, as alternativas estivessem em quilômetros, a conversão daria 1,25 Km.

Questão 4 (UNESP)

A escala cartográfica define a proporcionalidade entre a superfície do terreno e sua representação no mapa, podendo ser apresentada de modo gráfico ou numérico.

Escala gráfica - questão UNESP 2017

A escala numérica correspondente à escala gráfica apresentada é:

a) 1:184 500 000.
b) 1:615 000.
c) 1:1 845 000.
d) 1:123 000 000.
e) 1:61 500 000.

Alternativa correta: e) 1:61 500 000.

Na escala gráfica dada, cada centímetro equivale a 615 Km e o que se pede é a conversão da escala gráfica em escala numérica.

Para isso, é necessário aplicar a taxa de conversão:
1 Km = 100.000 cm
Aplica-se a regra de três 1 está para 100.000, assim como 615 está para x. 1 sobre 100000 igual a 615 sobre x
x = 61.500.000

Resposta final: a escala numérica correspondente à escala gráfica apresentada é 1:61.500.000.

Questão 5 (PUC-RS)

INSTRUÇÃO: Imagine que você tem diante de si dois mapas que representam a área urbana do Município de Porto Alegre, de acordo com as escalas seguintes:
• Mapa 1 – escala 1:50.000
• Mapa 2 – escala 1:1.000.000

Com base nesses dados, é correto afirmar que:

a) Em ambos os mapas ocorre uma representação rica em detalhes, o que facilita a leitura dos elementos urbanos que constituem a cidade.
b) A escala do mapa 1 é mais recomendada para planisférios que fazem parte de atlas escolares.
c) Um mapa na escala 1:500 possibilita a representação da área urbana de Porto Alegre com mais detalhes que os mapas 1 e 2.
d) O mapa 2, por ser maior que o mapa 1, é mais favorável à representação de detalhes que este último.
e)A riqueza de detalhes que um mapa pode representar não depende da escala, e sim da qualidade da legenda.

Alternativa correta: c) Um mapa na escala 1:500 possibilita a representação da área urbana de Porto Alegre com mais detalhes que os mapas 1 e 2.

Quanto maior a escala de um mapa, menor é a possibilidade de representação de detalhes.

Na questão, o Mapa 1 (1:50.000) possui uma escala menor que o Mapa 2 (1:1.000.000) e o mapa proposto na alternativa "c" seria de uma escala ainda menor (1:500), possibilitando um maior grau de detalhamento.

Desse modo, em possibilidade de maior riqueza de detalhes a ordem seria:

  • 1º mapa de escala 1:500 (alternativa c) - mais detalhado;
  • 2º Mapa 1 (escala 1:50.000) - intermediário;
  • 3º Mapa 2 (escala 1:1.000.000) - menor possibilidade de detalhamento.

Questão 6 (UFRGS)

Mapa da questão sobre escalas da UFRGS - 2019

Considerando a sequência das imagens acima, de A a D, pode-se dizer que

a) a escala das imagens diminui, pois mais detalhes podem ser vistos na sequência.
b) os detalhes das imagens diminuem na sequência de A a D, e aumenta a área representada.
c) a escala aumenta na sequência das imagens, uma vez que há, na imagem D, uma área maior.
d) o detalhamento da imagem A é maior, portanto sua escala é menor que a das imagens posteriores.
e) a escala pouco muda, pois há a mesma área representada de A a D.

Alternativa correta: b) os detalhes das imagens diminuem na sequência de A a D, e aumenta a área representada.

Em uma representação gráfica, o detalhamento é inversamente proporcional ao tamanho da escala.

Em outras palavras, quanto maior a escala, menor o nível de detalhes possível.

Desse modo, a imagem A possui mais detalhes e uma menor escala, enquanto a imagem D possui menos detalhes e uma escala maior.

Questão 7 (UERJ)

Mapa do percurso da tocha olímpica. (UERJ-2017)

No mapa, o trajeto total da tocha olímpica em território brasileiro mede cerca de 72 cm, considerando os trechos por via aérea e por terra.
A distância real, em quilômetros, percorrida pela tocha em seu trajeto completo, é de aproximadamente:
a) 3 600
b) 7 000
c) 36 000
d) 70 000

Alternativa correta: c) 36 000

A escala no canto direito inferior da representação mostra que esse mapa foi reduzido 50.000.000 de vezes. Ou seja, cada centímetro no mapa representa 50.000.000 centímetros reais (1:50.000.000).

Como a questão pede para converter em quilômetros, sabe-se que cada quilômetro equivale a 100.000 centímetros. Logo, a escala equivalente a 1:50.000.000 cm é 1 centímetro para cada 500 quilômetros.

Como foram percorrido 72 centímetros do mapa:
72 x 500 = 36.000

Resposta final: a distância real percorrida pela tocha é de cerca de 36.000 quilômetros.

Questão 8 (PUC-RS)

prédio da questão PUC-RS

Se tomássemos como base o desenho de um prédio em que x mede 12 metros e y mede 24 metros, e fizéssemos um mapa da sua fachada reduzindo-a em 60 vezes, qual seria a escala numérica desta representação?

a) 1:60
b) 1:120
c) 1:10
d) 1:60.000
e) 1:100

Alternativa correta: a)1:60.

O denominador de uma escala representa a quantidade de vezes que um objeto ou lugar foi reduzido em sua representação.

Desse modo, a altura e largura do prédio tornam-se irrelevantes, "um mapa da sua fachada reduzindo-a em 60 vezes" é um mapa em que cada 1 centímetro representa 60 centímetros reais. Ou seja, é uma escala de um para sessenta (1:60).

Questão 9 (Enem)

Um mapa é a representação reduzida e simplificada de uma localidade. Essa redução, que é feita com o uso de uma escala, mantém a proporção do espaço representado em relação ao espaço real.

Certo mapa tem escala 1 : 58 000 000.

Mapa questão de escala Enem

Considere que, nesse mapa, o segmento de reta que liga o navio à marca do tesouro meça 7,6 cm.

A medida real, em quilômetro, desse segmento de reta é

a) 4 408.
b) 7 632.
c) 44 080.
d) 76 316.
e) 440 800.

Alternativa correta: a) 4 408.

Segundo o enunciado, a escala do mapa é 1:58.000.000 e a distância a ser percorrida na representação é de 7,6 cm.

Para converter centímetros em quilômetros é preciso andar cinco casas decimais ou, no caso, cortar cinco zeros. Logo, 58.000.000 cm equivalem a 580 Km.

Desse modo:
7,6 x 580 = 4408.

Resposta final: a medida real do segmento de reta equivale a 4.408 quilômetros.

Questão 10 (UERJ)

Naquele Império, a arte da cartografia alcançou tal perfeição que o mapa de uma única província ocupava uma cidade inteira, e o mapa do Império uma província inteira. Com o tempo, estes mapas desmedidos não bastaram e os colégios de cartógrafos levantaram um mapa do Império que tinha o tamanho do Império e coincidia com ele ponto por ponto. Menos dedicadas ao estudo da cartografia, as gerações seguintes decidiram que esse dilatado mapa era inútil e não sem impiedade entregaram-no as inclemências do sol e dos invernos. Nos desertos do oeste perduram despedaçadas ruínas do mapa habitadas por animais e por mendigos.
BORGES, J. L. Sobre o rigor na ciência. Em: História universal da infâmia. Lisboa: Assírio e Alvim, 1982.

No conto de Jorge Luís Borges, apresenta-se uma reflexão sobre as funções da linguagem cartográfica para o conhecimento geográfico.
A compreensão do conto leva à conclusão de que um mapa do tamanho exato do Império se tornava desnecessário pelo seguinte motivo:

a) extensão da grandeza do território político.
b) imprecisão da localização das regiões administrativas.
c) precariedade de instrumentos de orientação tridimensional.
d) equivalência da proporcionalidade da representação espacial.

Alternativa correta: d) equivalência da proporcionalidade da representação espacial.

No conto de Jorge Luís Borges, o mapa foi entendido como perfeito por representar exatamente cada ponto da representação espacial em seu exato ponto real,.

Ou seja, a proporção entre o real e a representação é equivalente, em uma escala de 1:1, o que torna o mapa completamente inútil.

A utilidade da cartografia é, justamente, gerar um conhecimento de um lugar a partir de sua representação em dimensões reduzidas.

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