Exercícios sobre ondas sonoras (com gabarito explicado)
As ondas sonoras são ondas mecânicas tridimensionais e longitudinais, que necessitam de um meio material para se propagarem.
Elas são caracterizadas por:
- A intensidade da onda sonora está relacionada com a amplitude da onda e representa o volume do som. Assim sendo, quanto maior for a energia de vibração da fonte que emite a onda, mais intenso será o som.
- A altura do som está relacionada com a a frequência da onda. O som pode ser grave (baixa frequência) ou agudo (alta frequência).
- O timbre é a característica do som que nos permite distinguir dois sons de mesma altura e intensidade, mas que foram produzidos por fontes diferentes.
Resolva as questões abaixo e teste seus conhecimentos sobre as ondas sonoras.
Questão 1
Há alguns anos, tornou-se popular entre estudantes o uso de um toque de celular conhecido como "Mosquito".
Trata-se de um som de alta frequência que a maioria dos adolescentes consegue ouvir, mas que grande parte dos adultos (acima de 25 ou 30 anos) não percebe.
Isso acontece devido à presbiacusia, a perda natural da sensibilidade auditiva para sons agudos com o passar da idade.
Suponha que um estudante configure seu celular para emitir esse som com uma frequência de 17 kHz (quilohertz) dentro da sala de aula.
Considere que a velocidade de propagação do som no ar, na temperatura da sala, seja de 340 m/s.
Com base nos dados fornecidos e nos conhecimentos sobre ondulatória, o comprimento de onda (λ) desse som e a sua classificação correta são, respectivamente:
a) 0,02 metros; trata-se de um som agudo, pois possui alta frequência.
b) 20 metros; trata-se de um som grave, pois possui grande comprimento de onda.
c) 50 metros; trata-se de um som agudo, pois a velocidade é alta em relação à frequência.
d) 0,2 metros; trata-se de um infrassom, pois a frequência está abaixo do limite audível humano.
Resposta correta: alternativa a) 0,02 metros; trata-se de um som agudo, pois possui alta frequência.
Para resolver a questão, primeiro devemos extrair os dados do enunciado e garantir que as unidades estejam no Sistema Internacional (SI):
Velocidade do som, v = 340 m/s
Frequência, f = 17 kHz = 17000 Hz
O enunciado pergunta se o som é grave ou agudo, para responder você tem que lembrar que:
- Frequência baixa: Som grave (comprimento de onda grande).
- Frequência alta: Som agudo (comprimento de onda pequeno).
Como 17000 Hz está próximo do limite superior da audição humana (20000 Hz), trata-se de um som muito agudo. Não é ultrassom, pois ultrassons são estritamente acima de 20000 Hz, e não é infrassom, que são abaixo de 20 Hz.
Para calcular o comprimento de onda (λ) utilizamos a Equação Fundamental da Ondulatória:
v = λ . f
Isolando o comprimento de onda (λ):
λ = v / f
Substituindo os valores dados:
λ = 340 / 17000
λ = 0,02 m = 2 cm
Isso confirma ser uma onda curta, típica de sons agudos.
Questão 2
Imagine que você está assistindo a uma apresentação musical de uma banda.
Em determinado momento, o guitarrista e o tecladista combinam de tocar exatamente a mesma nota musical (um "Lá" fundamental de 440 Hz), mantendo também o mesmo volume (nível de intensidade sonora).
Mesmo de olhos fechados, qualquer pessoa na plateia consegue distinguir perfeitamente qual som vem da guitarra e qual som vem do teclado.
Se conectássemos esses instrumentos a um osciloscópio (aparelho que desenha a onda sonora na tela), veríamos que, embora as ondas tenham o mesmo período de repetição e a mesma altura gráfica, seus desenhos (formatos) seriam bem diferentes.
Com base nos princípios da acústica, a qualidade fisiológica que permite diferenciar esses dois sons e a característica física da onda responsável por ela são, respectivamente:
a) Altura; associada à frequência da onda, que é diferente para cada instrumento.
b) Intensidade; associada à amplitude da onda, que determina a energia transportada.
c) Timbre; associado ao formato da onda (composição de harmônicos) gerada por cada instrumento.
d) Velocidade; associada ao meio de propagação, já que o som do teclado viaja mais rápido que o da guitarra.
Resposta correta: alternativa c) Timbre; associado ao formato da onda (composição de harmônicos) gerada por cada instrumento.
Para resolver essa questão, você precisa distinguir as três qualidades fisiológicas do som:
Altura: É o que diferencia um som grave (baixo) de um som agudo (alto).
- Grandeza física: Frequência.
- No problema: O enunciado diz que ambos tocam a "mesma nota (440 Hz)". Logo, a altura é a mesma. A alternativa a) está incorreta.
Intensidade: É o que chamamos popularmente de "volume". Diferencia um som forte de um som fraco.
- Grandeza física: Amplitude (energia).
- No problema: O enunciado diz que eles mantêm o "mesmo volume". Logo, a intensidade é a mesma. A alternativa b) está incorreta.
Timbre: É a "identidade" ou a "cor" do som. É o que nos permite distinguir fontes sonoras diferentes emitindo a mesma nota.
- Grandeza física: Formato da onda (ou Espectro Harmônico).
- Explicação: Cada instrumento vibra de uma maneira complexa. Além da frequência fundamental (440 Hz), eles emitem outras frequências menores e sobrepostas chamadas harmônicos. A mistura desses harmônicos cria um desenho de onda único para a guitarra e outro para o teclado.
A única alternativa que associa corretamente a qualidade (Timbre) à sua causa física (Formato da onda) é a c).
Questão 3
Em desenhos animados e filmes, é comum a cena em que uma cantora de ópera emite uma nota musical tão aguda e intensa que faz uma taça de cristal se estilhaçar.
Embora pareça exagero da ficção, esse fenômeno é fisicamente possível e já foi demonstrado em programas de ciência, como os MythBusters.
Para que isso ocorra, não basta gritar forte. É necessário que o cantor encontre e mantenha uma frequência específica de som.
Quando essa frequência externa (do som) se iguala à frequência de vibração particular das moléculas do cristal, o sistema passa a absorver energia de forma cada vez mais eficiente.
A amplitude de oscilação das paredes da taça aumenta drasticamente até que o material não suporta a deformação e se rompe.
O fenômeno físico descrito, caracterizado pela transferência máxima de energia de uma onda sonora para um objeto físico, é denominado:
a) Difração; pois o som consegue contornar a abertura da taça e vibrar em seu interior.
b) Refração; pois a onda sonora muda de velocidade ao passar do ar para o vidro, causando o choque térmico que quebra o copo.
c) Ressonância; pois a frequência da fonte sonora coincide com a frequência natural de vibração da taça, amplificando sua oscilação.
d) Reverberação; pois o som reflete várias vezes nas paredes internas da taça, acumulando pressão acústica até a explosão.
Resposta correta: alternativa c) Ressonância; pois a frequência da fonte sonora coincide com a frequência natural de vibração da taça, amplificando sua oscilação.
Para acertar esta questão, você deve conhecer as definições dos principais fenômenos ondulatórios:
Análise do Fenômeno: O texto descreve uma situação onde uma fonte externa (voz) emite uma frequência que coincide com a frequência natural do objeto (taça). Isso causa um aumento progressivo da amplitude de vibração (absorção máxima de energia).
Análise das Alternativas:
(A) Difração: É a capacidade da onda de contornar obstáculos ou passar por fendas. Embora o som sofra difração, não é isso que faz o copo quebrar - Incorreta.
(B) Refração: É a mudança de velocidade (e direção) da onda ao mudar de meio (ex: do ar para a água). O rompimento ocorre pela vibração mecânica excessiva, não por mudança de meio ou choque térmico - Incorreta.
(C) Ressonância: Esta é a definição exata. Todo corpo rígido possui uma "frequência natural" de vibração. Quando uma onda externa atinge o corpo exatamente nessa frequência, ocorre a ressonância: o sistema absorve o máximo de energia possível, aumentando a amplitude da oscilação até o colapso da estrutura - Correta.
(D) Reverberação: É o prolongamento da sensação auditiva devido a múltiplas reflexões do som (como em uma igreja ou salão vazio). Embora haja reflexão nas paredes do copo, o fenômeno destruidor descrito é a ressonância - Incorreta.
Questão 4
Navios de pesquisa oceanográfica utilizam um equipamento chamado Sonar para mapear o relevo do fundo dos oceanos.
O aparelho emite pulsos de ondas ultrassônicas em direção ao solo marinho e capta o eco (reflexão) dessas ondas.
Suponha que um navio, posicionado na superfície da água, emita um pulso sonoro verticalmente para baixo.
As especificações técnicas do sonar indicam que a onda emitida tem uma frequência de 50 kHz (quilohertz) e, na água do mar, seu comprimento de onda é de 0,03 metros.
O sistema de monitoramento detecta o retorno do pulso (o eco) exatamente 0,6 segundos após a emissão.
Com base nesses dados, a velocidade de propagação do som na água e a profundidade do oceano naquele local são, respectivamente:
a) 1.500 m/s e 450 metros.
b) 1.500 m/s e 900 metros.
c) 340 m/s e 102 metros.
d) 150 m/s e 45 metros.
Resposta correta: alternativa a) 1.500 m/s e 450 metros.
Para resolver essa questão, você deve seguir dois passos lógicos:
- primeiro descobrir a velocidade do som na água e,
- usar essa velocidade para calcular a distância (profundidade).
Vamos calcular a Velocidade do Som (v), utilizando a Equação Fundamental da Ondulatória:
v = λ . f
Atenção às unidades:
- Frequência f = 50 kHz. O prefixo "k" vale 103. Logo, f = 50000 Hz
- Comprimento de onda λ = 0,03 m
Substituindo os valores na fórmula:
v = 0,03 . 50000 = 1500 m/s
Nota: Este é um valor coerente, pois o som viaja muito mais rápido na água do que no ar.
Vamosagora calcular a profundidade (h). Sabemos que o eco demorou 0,6 segundos para ir e voltar.
Na cinemática, a velocidade é definida como:
v = ΔS / Δt ⇒ ΔS = v . Δt
Substituindo os valores, ficamos com:
ΔS = 1500 . 0,6 = 900 metros
Cuidado com a "Pegadinha" do Eco: os 900 metros correspondem ao caminho de ida e volta (o som desceu até o fundo e subiu de volta), porque o tempo usado é o tempo que demorou para detectar o eco.
A profundidade real (h) é apenas a metade dessa distância.
h = ΔS / 2 = 900 / 2 = 450 metros
Questão 5
Um grupo de estudantes decidiu construir um instrumento musical não convencional para a Feira de Ciências, inspirado no grupo Blue Man Group.
Eles utilizarão tubos de PVC de diferentes comprimentos para produzir notas musicais percutindo a abertura dos tubos com uma raquete de borracha.
Fisicamente, cada tubo funciona como um tubo sonoro fechado (aberto em uma extremidade e fechado na outra). Ao bater na abertura, o ar vibra formando uma onda estacionária.
O desafio do grupo é cortar um tubo de PVC no tamanho exato para produzir a nota mais grave do instrumento, que deve ter uma frequência fundamental de 85 Hz.
Considere a velocidade do som no ar dentro do tubo como 340 m/s, e despreze a correção de extremidade (efeitos de borda) do tubo.
Para atingir esse objetivo, o comprimento (L) do tubo de PVC deve ser de:
a) 0,5 metro, pois em tubos fechados o comprimento é metade do comprimento de onda (λ / 2).
b) 1,0 metro, pois em tubos fechados, no modo fundamental, o comprimento do tubo corresponde a um quarto do comprimento de onda (λ / 4).
c) 2,0 metros, pois a frequência de 85 Hz exige um tubo que comporte exatamente dois comprimentos de onda completos.
d) 4,0 metros, pois para sons graves é necessário que o tubo tenha o mesmo tamanho do comprimento de onda (λ).
Resposta correta: alternativa b) 1,0 metro, pois em tubos fechados, no modo fundamental, o comprimento do tubo corresponde a um quarto do comprimento de onda (λ / 4).
Para resolver essa questão, você precisa relacionar a velocidade da onda, a frequência desejada e a geometria da onda estacionária em um tubo fechado.
Primeiro vamos calcular o Comprimento de Onda (λ). Para isso, temos que descobrir qual é o tamanho real da onda sonora no ar para a frequência desejada.
Usamos a Equação Fundamental:
v = λ . f ⇒ λ = v / f
Substituindo os valores dados no enunciado, v = 340 m/s e f = 85 Hz, ficamos com:
λ = 340 / 85 = 4 metros
Isso significa que a onda sonora completa dessa nota grave tem 4 metros de comprimento.
Vamos então relacionar λ com o Comprimento do Tubo (L). O enunciado informa que se trata de um Tubo Fechado operando na frequência fundamental (1º harmônico).
- Configuração do Tubo Fechado: No modo fundamental, forma-se um nó na extremidade fechada (o ar não se move) e um ventre na extremidade aberta (máxima vibração).
- Geometria: A distância entre um nó e um ventre consecutivo é sempre 1/4 de onda.
Portanto, a fórmula para o comprimento do tubo fechado no 1º harmônico é:
L = λ / 4
Substituindo o valor de λ que encontramos (4 metros), temos:
L = 4 / 4 = 1 metro
Questão 6
Ao projetar um teatro ou uma sala de concertos, engenheiros acústicos precisam controlar como o som reflete nas paredes.
Dependendo da distância entre a fonte sonora e a parede refletora, o ouvinte pode perceber dois fenômenos distintos:
- Reverberação: Quando o som refletido chega ao ouvido quase instantaneamente após o som direto, criando uma sensação de prolongamento da nota ("som cheio").
- Eco: Quando o som refletido chega com atraso suficiente para ser percebido como uma repetição distinta do som original ("alô... alô...").
A fronteira entre esses dois fenômenos é determinada pela persistência auditiva do ouvido humano, que é de aproximadamente 0,1 segundo.
Se o som refletido chegar em menos de 0,1s, ocorre reverberação; se chegar após 0,1s, ocorre o eco.
Considere um estudante de música que, para testar a acústica de um grande salão vazio, bate palmas uma vez e aguarda o retorno do som.
A velocidade do som no ar local é de 340 m/s.
Para que o estudante consiga distinguir o Eco (ouvir a palma refletida separadamente da original), a distância mínima entre ele e a parede à sua frente deve ser de:
a) 34,0 metros, pois o som deve percorrer essa distância em exatamente 0,1 segundos.
b) 340,0 metros, pois o eco só ocorre em grandes espaços abertos como cânions e montanhas.
c) 11,3 metros, valor obtido dividindo a velocidade do som pela frequência média da palma humana (aprox. 30 Hz).
d) 17,0 metros, pois o som precisa ir até a parede e voltar, percorrendo 34 metros no total em 0,1 segundos.
Resposta correta: alternativa d) 17,0 metros, pois o som precisa ir até a parede e voltar, percorrendo 34 metros no total em 0,1 segundos.
Para resolver essa questão, você precisa aplicar a equação da velocidade média (v = ΔS / Δt), mas com uma atenção especial à trajetória do som.
Primeiro vamos entender a trajetória do som. Para que ocorra o eco, o som sai das mãos do estudante, viaja até a parede e volta até os ouvidos dele.
Portanto, a distância total percorrida pelo som (ΔS) é duas vezes a distância entre o estudante e a parede (d).
ΔS = 2.d
Vamos calcular a Distância Total (ΔS)
Sabemos que:
- Velocidade do som, v = 340 m/s
- Tempo mínimo para o eco, t = 0,1 s
Usando a fórmula da velocidade:
v = ΔS / Δt ⇒ ΔS = v.Δt
ΔS = 340 . 0,1 = 34 metros
Isso significa que o som precisa viajar 34 metros no total (ida e volta) para demorar 0,1 segundos.
Vamos calcular a distância da parede (d). Como ΔS é a ida e a volta:
2.d = 34
d = 34 / 2 = 17 metros
Se a parede estiver a menos de 17 metros, o som volta rápido demais (＜ 0,1s) e ocorre reverberação. Se estiver a 17 metros ou mais, o som demora 0,1s ou mais para voltar, e o ouvido percebe o eco.
Questão 7
Em grandes celebrações de Ano Novo, a queima de fogos de artifício deve seguir normas rígidas de segurança, não apenas pelo risco de explosões, mas também devido à alta intensidade sonora, que pode causar danos auditivos.
O som de uma explosão se propaga como uma onda esférica tridimensional.
Isso significa que, à medida que a onda se afasta da fonte, a mesma quantidade de energia se distribui por uma área cada vez maior (a superfície de uma esfera), fazendo com que a intensidade sonora diminua drasticamente com a distância.
Suponha que, durante um teste de fogos, um técnico de segurança posicionado a 50 metros do local da explosão tenha medido uma determinada Intensidade Sonora (I).
Um segundo observador, posicionado a uma distância segura de 100 metros do mesmo ponto de explosão, perceberá uma intensidade sonora diferente.
Considerando que não há obstáculos e desprezando a absorção do som pelo ar, a intensidade sonora percebida pelo segundo observador será:
a) A mesma (I), pois a frequência da onda sonora se mantém constante durante a propagação no ar.
b) A metade (I/2), pois como a distância dobrou, a intensidade do som se divide por dois.
c) Quatro vezes maior (4I), pois o som ganha reverberação e amplitude ao percorrer maiores distâncias.
d) Um quarto (I/4), pois a intensidade sonora é inversamente proporcional ao quadrado da distância.
Respostta correta: alternativa d) Um quarto (I/4), pois a intensidade sonora é inversamente proporcional ao quadrado da distância.
Para resolver essa questão, você precisa compreender como a energia de uma onda esférica se dilui no espaço.
A Fórmula da Intensidade - A intensidade sonora (I) é definida como a Potência (P) da fonte dividida pela Área (A) sobre a qual ela se espalha, ou:
I = P / A
Como o som se espalha em todas as direções em uma onda esférica, a área é igual à superfície de uma esfera ou A = 4πd2, onde d é a distância (raio).
I = P / 4πd2
Isso nos mostra que a Intensidade é inversamente proporcional ao quadrado da distância (I ∝ 1/d2).
Vamos comparar as situações:
- Situação 1 (Técnico): Distância d1=50 m
- Situação 2 (Observador): Distância d2 = 100 m
Note que a distância dobrou (d1 = 2.d2 ).
Vamos ver a implicação matemática disso na fórmula da intensidade:
Ou seja, ao multiplicar a distância por 2, elevamos esse fator ao quadrado (22 = 4) e o colocamos no denominador:
Se você dobra a distância, a área da esfera quadruplica.
Como a mesma energia tem que cobrir uma área 4 vezes maior, a intensidade em cada ponto cai para 1/4.
Questão 8
Em filmes antigos de "faroeste", é comum ver personagens encostando o ouvido no trilho de trem para saber se uma locomotiva está se aproximando, muito antes de conseguirem ouvi-la pelo ar.
Isso funciona porque o som é uma onda mecânica e sua velocidade depende da elasticidade e da densidade do meio material.
No aço (sólido), o som viaja muito mais rápido do que no ar (gás).
Imagine um operário que precisa consertar um trilho a uma distância de 680 metros de uma estação.
Ao dar uma forte martelada no trilho de aço, o som se propaga simultaneamente pelo ar e pelo metal.
Um observador na estação, com o ouvido encostado no trilho, escuta dois sons distintos causados pela mesma martelada: primeiro o som vindo pelo aço e, instantes depois, o som vindo pelo ar.
Dados:
- Velocidade do som no ar = 340 m/s.
- Velocidade do som no aço = 3400 m/s.
O intervalo de tempo decorrido entre a chegada do som pelo trilho e a chegada do som pelo ar aos ouvidos do observador é de:
a) 0,2 segundos, pois o som no aço é 10 vezes mais rápido, chegando quase instantaneamente.
b) 1,8 segundos, correspondente à diferença entre o tempo de viagem no ar e o tempo de viagem no aço.
c) 2,0 segundos, pois o som no ar é o que determina a percepção auditiva humana principal.
d) 2,2 segundos, resultante da soma dos tempos de propagação nos dois meios.
Resposta correta: alternativa b) 1,8 segundos, correspondente à diferença entre o tempo de viagem no ar e o tempo de viagem no aço.
Para resolver essa questão, você deve calcular o tempo de viagem do som em cada um dos meios separadamente e, depois, encontrar a diferença entre eles.
Utilizamos a fórmula básica da cinemática para velocidade constante:
v = ΔS / Δt ⇒ Δt = ΔS / v
Onde ΔS = 680 m (a distância é a mesma para ambos).
Primeiro vamos calcular o tempo de viagem no ar (tar):
tar = 680 / 340 = 2,0 segundos
Agora vamos calcular o tempo de viagem no aço (taço):
taço = 680 / 3400 = 0,2 segundos
Vamos então calcular o Intervalo de Tempo (Δt). O enunciado pede o intervalo entre a chegada de um som e do outro, ou seja, a diferença entre os tempos:
Δt = tar − taço = 2,0 − 0,2 = 1,8 segundos
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SOUTO, Ana. Exercícios sobre ondas sonoras (com gabarito explicado). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-ondas-sonoras-com-gabarito-explicado/. Acesso em:
