Questões de Matemática — 8º ano

Simplifique a seguinte expressão utilizando as propriedades da potenciação:

Considere os polinômios , e . Qual é o polinômio resultante da expressão ?

Na figura abaixo , sabendo que é bissetriz de , é bissetriz de e é bissetriz de . O ângulo mede:

Um resort está construindo duas piscinas retangulares: uma piscina principal e uma piscina infantil. A piscina principal mede 25 m de comprimento e 16 m de largura.

A piscina infantil deve ser semelhante à piscina principal e ter área igual a 1/4 da área da piscina principal. Qual a área da piscina infantil?

Uma empresa de logística está desenvolvendo um novo sistema de embalagens padronizadas para otimizar o transporte de produtos eletrônicos. O setor de engenharia da empresa projetou caixas cúbicas de diferentes tamanhos para acomodar diversos tipos de mercadorias. Durante os testes, verificou-se que uma caixa cúbica com aresta de 20 cm possui um volume interno de 8.000 cm³.

Para atender a uma demanda específica de um cliente, a empresa precisa produzir caixas com volume interno de 27.000 cm³. O gerente de produção precisa determinar qual deve ser a medida da aresta dessas novas caixas cúbicas para atingir exatamente o volume desejado, mantendo o mesmo padrão de construção.

Sabendo que o volume de um cubo varia com o cubo de sua aresta, qual deve ser a medida da aresta da nova caixa cúbica para que ela tenha volume de 27.000 cm³?

Considere o ângulo e um ponto pertencente à sua bissetriz. Qual das afirmativas abaixo é a correta?

Um tabuleiro quadrado é formado por 4 quadrados menores e deve ser preenchido com os números de 1 a 9, sem repetição.

Seja o tabuleiro representado da seguinte maneira:

Os números A, B, C e D são os valores que ocupam os quadrados menores.

Duas regras devem ser utilizadas para preencher o tabuleiro:

1. a soma dos números nas diagonais devem ser iguais;
2. em uma linha qualquer, uma potência deve ser formada utilizando um algarismo como base e o outro expoente. O resultado de ser o número de duas ordens formado na outra linha.

Uma possível solução para o tabuleiro é:

No triângulo , o prolongamento do lado forma um ângulo externo com o lado . Sabendo que a medida do ângulo interno , qual é a medida do ângulo formado entre o lado e a bissetriz externa do ângulo ?

Um terreno tem formato de um triângulo isósceles de base igual . O proprietário deseja desmembrar este terreno traçando um muro paralelo a base de forma a obter um segmento que mede , tal que é um trapézio de altura . Qual deve ser o valor de para que esta parte do terreno tenha ?