Questões de Matemática — 8º ano

João é um estudante curioso e gosta de brincar com números. Ele decide criar uma sequência de números onde cada número é a potência de 2. Ele começa com 2¹ e continua até 2⁵.

Calcule a soma dos números que João criou.

Considere os polinômios e . Qual é o polinômio resultante da soma ?

No triângulo ABC exibido na figura a seguir, AD é a bissetriz do ângulo interno em A e . O ângulo interno em A é igual a

Uma coroa circular possui um raio externo de 10 cm e um raio interno de 6 cm. Qual é a área dessa coroa circular? Considere π=3,14.

Num losango o perímetro mede 64 cm e o ângulo agudo mede 30º. Determine a área desse losango, em .

No caso do símbolo & foi dado que na primeira coluna há 3&. Usando a regra do enigma (cada coluna à direita tem o dobro da anterior), qual será a sequência de & na terceira coluna?

Simplifique a seguinte expressão utilizando as propriedades da potenciação:

Considere os polinômios e . Qual é o polinômio resultante da soma ?

(Enem 2011) Para determinar a distância de um barco até a praia, um navegante utilizou o seguinte procedimento: a partir de um ponto A, mediu o ângulo visual afazendo mira em um ponto fixo P da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido, ele seguiu até um ponto B de modo que fosse possível ver o mesmo ponto P da praia, no entanto, sob um ângulo visual 2α. A figura ilustra essa situação:

Suponha que o navegante tenha medido o ângulo α = 30º e, ao chegar ao ponto B, verificou que o barco havia percorrido a distância AB = 2 000 m. Com base nesses dados e mantendo a mesma trajetória, a menor distância do barco até o ponto fixo P será

Um setor circular possui raio de 6 cm e ângulo central de 60°. Qual é a área deste setor?