Frequência e período: o que é e como calcular

Rafael C. Asth
Rafael C. Asth
Professor de Matemática e Física

Frequência e período são dois conceitos interligados da Física. Ambos tratam de fenômenos que se repetem com regularidade. Enquanto o período é o tempo para que uma repetição ocorra, a frequência é o número de vezes que um fenômeno ocorre a cada unidade de tempo.

Frequência (f)

Denomina-se a frequência f como o número de vezes que um evento ocorre a cada unidade de tempo. Se n é este número de repetições:

reto f igual a numerador reto n sobre denominador incremento reto t fim da fração

Um exemplo de frequência é o número de voltas completas que a Terra gira em torno de seu eixo em uma semana. Se a unidade de tempo é uma semana e a volta completa é um dia, a frequência será:

reto f igual a 7 sobre semana

Ou seja, sete voltas em uma semana.

No Sistema Internacional de Unidades (SI), considera-se o número de repetições por segundo, sendo a unidade padrão o Hertz (Hz).

1 Hz = 1 ciclo por segundo

Exemplo
Um motor que completa 120 ciclos por minuto trabalha em qual frequência?

reto f igual a numerador reto n sobre denominador incremento reto t fim da fração igual a numerador 120 sobre denominador 1 espaço min fim da fração igual a numerador 120 sobre denominador 60 espaço s fim da fração igual a 2 espaço Hz

Período (T)

O período T é o intervalo de tempo necessário para que um fenômeno complete um ciclo. Como exemplo, temos o período de 365,25 dias para que a Terra complete uma volta ao redor do Sol.

No Sistema Internacional de Unidades (SI), o período é medido em segundos.

Relação entre frequência e período

Como a frequência f é o número de repetições por segundo, existe uma relação entre estas grandezas.

começar estilo tamanho matemático 18px reto f igual a 1 sobre reto T fim do estilo

Desta forma, conhecendo o período T podemos determinar a frequência f. Também é possível determinar o período uma vez que se tenha a frequência.

negrito T negrito igual a negrito 1 sobre negrito f

Como T é medido em segundos, a frequência é determinada por 1 sobre reto s espaço ou espaço reto s à potência de menos 1 fim do exponencial. Esta unidade recebe o nome de Hertz.

1 sobre reto s igual a reto s à potência de menos 1 fim do exponencial igual a 1 Hz

Frequência e período no movimento circular

Como o movimento circular estuda movimentos que se repetem com regularidade, a frequência e o período são muito utilizados para caracterizá-lo.

O período é o tempo que um corpo em movimento circular utiliza para completar uma volta, e a frequência, o número de repetições por segundo.

Em diversos equipamentos e máquinas giratórias é comum verificar a frequência em termos de rotações por minuto RPM.

Conversão de RPM em Hz

Podemos associar o número de rotações que ocorrem a cada minuto (RPM) com o número de rotações a cada segundo (Hz).

60 rotações a cada minuto são iguais a 60 rotações a cada 60 segundos.

espaço 60 espaço rpm espaço igual a espaço numerador 60 espaço rotações sobre denominador min fim da fração igual a espaço numerador 60 espaço rotações sobre denominador 60 espaço reto s fim da fração espaço igual a espaço 1 espaço rotação espaço por espaço segundo

Para determinar quantos Hz equivalem um valor em RPM, dividimos por 60.

Por exemplo, se uma máquina trabalha com 1 380 RPM, a frequência, em Hz, será:

numerador 1 espaço 380 sobre denominador 60 fim da fração igual a 23 espaço Hz

Frequência, período e velocidade angular

A velocidade angular reto ómega é determinada pelo deslocamento angular incremento reto fi que ocorre no intervalo de tempo incremento reto t.

reto ómega igual a numerador incremento reto fi sobre denominador incremento reto t fim da fração

Considerando o deslocamento angular de uma volta completa 2 reto pi, e o tempo como o período T, a velocidade angular pode ser escrita como:

reto ómega igual a numerador 2 reto pi sobre denominador reto T fim da fração

Como reto f espaço igual a 1 sobre reto T espaço, também podemos escrever a velocidade:

reto ómega espaço igual a espaço 2 reto pi espaço. espaço reto f

A unidade padrão de velocidade angular é o radiano por segundo (rad/s).

Ondulatória, frequência e período

No estudo das ondas, os conceitos de frequência e período são amplamente utilizados, sejam ondas eletromagnéticas ou mecânicas.

Considera-se como período o tempo necessário para que uma onda saia de uma altura, como um pico ou um vale, por exemplo, e retorne a esta posição inicial.

Onda e seu período.

A frequência é o número de vezes que uma onda repete este movimento a cada segundo.

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Rafael C. Asth
Rafael C. Asth
Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.