Movimento Circular


O movimento circular (MC) é aquele que é realizado por um corpo numa trajetória circular ou curvilínea.

Há grandezas importantes que devem ser consideradas na realização desse movimento, cuja orientação da velocidade é angular. São elas o período e a frequência.

O Período, que é medido em segundos, é o intervalo de tempo. A frequência, que é medida em hertz, é a sua continuidade, ou seja, ela determina quantas vezes a rotação acontece.

Exemplo: Um carro pode levar x segundos (período) para contornar uma rotatória, o que ele pode fazer uma ou mais vezes (frequência).

Importa referir que a velocidade tangencial é perpendicular à aceleração que, neste caso, é centrípeta. Isso porque ela aponta sempre para o centro da trajetória e é não nula.

Movimento Circular Uniforme

O movimento circular uniforme (MCU) ocorre quando um corpo descreve uma trajetória curvilínea com velocidade constante.

Por exemplo, as pás do ventilador, as lâminas do liquidificador, a roda gigante no parque de diversões e as rodas dos carros.

Movimento Circular Uniformemente Variado

O movimento circular uniformemente variado (MCUV) também descreve uma trajetória curvilínea, contudo, sua velocidade varia durante o percurso.

Assim, o movimento circular acelerado é aquele em que um objeto sai do repouso dando início ao movimento.

Força Centrípeta

A força centrípeta está presente nos movimentos circulares, sendo calculada através da fórmula da Segunda Lei de Newton (Princípio da dinâmica):

Movimento Circular

Onde,

Fc: força centrípeta (N)
m: massa (Kg)
a: aceleração (m/s2)

Aceleração Centrípeta

A aceleração centrípeta ocorre nos corpos que realizam uma trajetória circular ou curvilínea, sendo calculada pela seguinte expressão:

Movimento Circular

Onde,

Ac: aceleração centrípeta (m/s2)
v: velocidade (m/s)
r: raio da trajetória circular (m)

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Grandezas Angulares

Diferente dos movimentos lineares, o movimento circular adota outro tipo de grandezas, chamadas de grandezas angulares, donde as medidas são em radianos, a saber:

  • Espaço ou Posição Angular: representado pela letra grega phi (φ), a posição angular descreve o arco de um trecho da trajetória indicada por determinado ângulo.
  • Deslocamento Angular: representado por Δφ (delta phi), o deslocamento angular define a posição angular final e a posição angular inicial da trajetória.
  • Velocidade Angular: representada pela letra grega ômega (ω), a velocidade angular indica o deslocamento angular pelo intervalo de tempo do movimento na trajetória.
  • Aceleração Angular: representada pela letra grega alpha (α), aceleração angular determina o deslocamento angular sobre o intervalo de tempo da trajetória.

Fórmulas

  • Posição Angular: S = φ .r, onde φ corresponde ao ângulo do deslocamento e r ao ao raio da circunferência.
  • Deslocamento Angular: Δφ= ΔS/r, onde ΔS corresponde a diferença entre a posição angular final e a posição angular inicial, e r é o raio da circunferência.
  • Velocidade Angular Média: ωm = Δφ/Δt, onde Δφ corresponde ao deslocamento angular e Δt indica o intervalo de tempo do movimento.
  • Aceleração Angular Média: α= Δφ/ Δt, onde Δφ indica o deslocamento angular e Δt o intervalo de tempo da trajetória.

Exercícios

1. (PUC-SP) Lucas foi presenteado com um ventilador que, 20s após ser ligado, atinge uma frequência de 300rpm em um movimento uniformemente acelerado.

O espírito científico de Lucas o fez se perguntar qual seria o número de voltas efetuadas pelas pás do ventilador durante esse intervalo de tempo. Usando seus conhecimentos de Física, ele encontrou

A) 300 voltas
B) 900 voltas
C) 18000 voltas
D) 50 voltas
E) 6000 voltas

D) 50 voltas

2. (UFRS) Um corpo em movimento circular uniforme completa 20 voltas em 10 segundos. O período (em s) e a frequência (em s-1) do movimento são, respectivamente:

a) 0,50 e 2,0
b) 2,0 e 0,50
c) 0,50 e 5,0
d) 10 e 20
e) 20 e 2,0

a) 0,50 e 2,0

3. (UNIFESP-SP) Pai e filho passeiam de bicicleta e andam lado a lado com a mesma velocidade. Sabe-se que o diâmetro das rodas da bicicleta do pai é o dobro do diâmetro das rodas da bicicleta do filho.

Pode-se afirmar que as rodas da bicicleta do pai giram com

a) a metade da frequência e da velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho.
b) a mesma frequência e velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho.
c) o dobro da frequência e da velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho.
d) a mesma frequência das rodas da bicicleta do filho, mas com metade da velocidade angular.
e) a mesma frequência das rodas da bicicleta do filho, mas com o dobro da velocidade angular.

a) a metade da frequência e da velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho.