Velocidade Angular

Rafael C. Asth

Professor de Matemática e Física

Velocidade angular é uma grandeza que mede a rapidez com que é feito um percurso em sentido circular. Ela é representada pela letra grega ômega minúscula (ω).

Como calcular a velocidade angular

Para calcular a velocidade angular é preciso dividir o deslocamento angular pela variação de tempo.

Fórmula da velocidade angular

Onde,
ω_m: velocidade angular média
Δφ: variação do deslocamento angular
Δt: variação do tempo ()

A unidade do sistema internacional (SI) é rad/s (radiano por segundo).

A variação ou deslocamento angular , é a razão entre o deslocamento escalar S que o móvel percorreu na trajetória curvilínea, e o raio da circunferência R.

Veja que no caso particular em que S = R, o deslocamento valerá 1 rad. (1 radiano).

Outra consideração a ser feita é para os casos em que S representa uma volta completa, ou 360º. Neste caso, o deslocamento escalar é o perímetro da circunferência, ou .

Desta maneira temos que:

Período e frequência

A velocidade angular se relaciona com o período T, tempo para realizar uma volta completa ou e, a frequência, quantidade de ciclos por unidade de tempo, por:

A unidade de medida de frequência, não padronizada pelo SI, é o rpm (rotações por minuto). Na prática, muitas vezes é utilizado o rpm.

E a Velocidade Escalar?

Velocidade escala, linear ou tangencial é a grandeza que mede a rapidez com que é feita uma trajetória. A velocidade escalar é obtida através da razão entre a variação do espaço e do tempo.

Por isso, a fórmula para calcular a velocidade escalar média, ou seja, o deslocamento em um determinado período é:

Também temos que , de forma que . Substituindo na fórmula da velocidade escalar média:

Veja também: Frequência e período: o que é e como calcular.

Exercícios de velocidade angular

Exercício 1

(FUVEST) Um restaurante é montado numa plataforma que gira com velocidade angular constante W p/1800 radianos/segundo. Um freguês, de massa M = 50 kg, senta-se no balcão localizando-se a 20 metros do eixo de rotação, toma sua refeição e sai no mesmo ponto de entrada.

a) qual o tempo mínimo de permanência do freguês na plataforma?

Exercício 2

(UEJF-MG) Um velocímetro comum de carro mede, na realidade, a velocidade angular do eixo da roda, e indica um valor que corresponde à velocidade do carro.

O velocímetro para um determinado carro sai da fábrica calibrado para uma roda de 20 polegadas de diâmetro (isso inclui o pneu).

Um motorista resolve trocar as rodas do carro para 22 polegadas de diâmetro. Assim, quando o velocímetro indica 100 km/h, a velocidade real do carro é:

a) 100 km/h
b) 200 km/h
c) 110 km/h
d) 90 km/h
e) 160 km/h

Veja também: Exercícios sobre Movimento Circular Uniforme

Exercício 3

(UNIFESP-SP) Três corpos estão em repouso em relação ao solo, situados em três cidades: Macapá, localizada na linha do Equador, São Paulo, no trópico de Capricórnio, e Selekhard, na Rússia, localizada no círculo Pólar Ártico.

Pode-se afirmar que esses três corpos giram em torno do eixo da Terra descrevendo movimentos circulares uniformes, com

A) as mesmas frequência e velocidade angular, mas o corpo localizado em Macapá tem a maior velocidade tangencial.
B) as mesmas frequência e velocidade angular, mas o corpo localizado em São Paulo tem a maior velocidade tangencial.
C) as mesmas frequência e velocidade angular, mas o corpo localizado em Selekhard tem a maior velocidade tangencial.
D) as mesmas frequência, velocidade angular e velocidade tangencial, em qualquer cidade.
E) frequência, velocidade angular e velocidade tangencial diferentes entre si, em cada cidade.

Rafael C. Asth

Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.