História dos números: origem e evolução dos números

Juliana Bezerra
Juliana Bezerra
Professora de História

Os números surgiram há mais de 30 mil anos quando os seres humanos tiveram que contar objetos e animais.

Quando sentiam necessidade de contar aquilo que caçavam ou pescavam, os homens e mulheres primitivos desenhavam animais nas paredes para indicar sua quantidade.

Com o passar do tempo, as pessoas foram vivendo em grupos maiores, as tribos, e cada uma delas desenvolveu um modo de contar. Por isso, os números não foram inventados por uma só pessoa, mas sim por vários povos.

Neste texto, vamos descobrir como os números surgiram na pré-história e como era a maneira de contar de babilônicos, romanos, hindus e árabes, os povos que mais influenciaram na numeração que usamos atualmente.

Pintura pré-histórica numa caverna da Serra da Capivra
Os traços ao lado dos desenhos dos animais indicariam a quantidade. Pintura da Serra da Capivara (PI)

Números na pré-história

A partir do momento em que os humanos que se tornaram sedentários, ou seja, se fixaram à terra para cultivá-la e passaram a domesticar animais, os indivíduos tiveram que encontrar formas de contar.

Isto aconteceu porque era preciso controlar quantos animais possuíam. Assim, passaram a fazer relação com objetos. Por exemplo: cada animal valia uma pedra. Quando levavam os animais para pastar, colocavam uma pedra num saco, correspondendo a cada animal. No fim do dia, quando os animais voltavam ao cercado, bastava contar as pedras no saco para saber se todos estavam ali ou se algum tinha se perdido.

Também utilizavam traços marcados em galhos de árvores ou ossos de animais. Um traço correspondia a um objeto, dois traços dois objetos, e assim sucessivamente.

Estes métodos eram bons para pequenas quantidades. No entanto, quando era preciso contar muitas coisas ficava mais complicado. Uma das formas encontradas para facilitar a contagem de grandes quantidades foi agrupar os objetos a cada dez unidades. Isso aconteceu porque temos dez dedos nas mãos.

História dos números babilônicos

À medida que as aldeias se transforam em cidades e estas em Impérios, o comércio entre os povos cresceu e houve necessidade de criar registros mais precisos.

Este foi o caso de uma das grandes civilizações da babilônica, que construíram um império de 1792 a. C.- 539 a. C., no território que corresponde aproximadamente ao Irã e ao Iraque atuais.

Para controlar os impostos e comércio entre as regiões do reino, os povos babilônicos aperfeiçoaram o sistema de contagem. Eles escreviam os valores com símbolos e estes ocupavam posições diferentes de acordo com a quantidade que se desejava registrar, exatamente como fazemos hoje. Afinal, quando escrevemos 14, não é o mesmo que 41, apesar de usarmos o 1 e o 4.

Isto facilitou a contagem e os cálculos, pois não era preciso inventar novos símbolos para escrever números muito grandes.

Os números babilônicos eram escritos de maneira cuneiforme, ou seja, usando uma cunha, que era um instrumento pontiagudo que permitia gravar na argila. Vejamos um exemplo:

Números babilônicos em colunas e seu valor correpondente nos algarismos indo-arábicos
Números babilônicos e sua correspondência com os algarismos indo-arábicos

Os números e o sistema matemático babilônico foram aproveitados pelos hindus.

História dos números romanos

Se os babilônios usavam símbolos, os romanos recorreram às letras para representar os números.

Empregavam a letra "I" para contar de 1 a 3, depois agrupavam as quantidades a cada cinco unidades, cinco dezenas, uma centena e um milhar. Combinando as letras era possível escrever as quantidades.

Letra Número
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
M 1000

Até hoje, os números romanos estão presentes em nossa vida, para indicar capítulos de livros ou os séculos.

Na numeração romana, a ordem das letras era fundamental para compor o valor dos números. Se colocamos a letra "I" antes do "X", temos "IX", e estamos escrevendo o número nove. No entanto, se posicionamos o "I" depois do "X", temos "XI", e obtemos o número onze.

Os números romanos eram bons para contar, mas não para calcular. Assim, foram sendo substituídos pelos algarismos indo-arábicos.

Origem dos números atuais

Os algarismos indo-arábicos são a forma de escrever que utilizamos atualmente. Foi criado pelos hindus e espalhado pelo mundo ocidental pelos árabes. Por isso, ele é chamado indo-arábico.

Os hindus desenvolveram um sistema onde cada número era um símbolo e não era preciso escrever um sinal diferente para indicar cada agrupamento de objetos, como tinham feitos os egípcios. Assim como os babilônios, os algarismos ocupavam diferentes posições de acordo com o valor que possuíam.

Um dos matemáticos mais importantes da Idade Média, al-Khwarizmi, que viveu de 780 a 850, utilizava esta forma de escrever números nos seus cálculos. O nome deste estudioso em latim era "Alcuarismi" e daí vem a palavra “algarismo” em português.

Al-Khwarizmi traduziu varias obras hindus para a língua árabe e estas chegaram à Europa pelo sul da Espanha, que pertencia aos muçulmanos. Um dos responsáveis pela introdução deste sistema numérico no mundo cristão foi o papa Silvestre II, que havia estudado obras de matemáticos islâmicos.

A partir daí, os números indo-arábicos conquistaram a Europa e passaram a ser a maneira de escrever quantidades em praticamente todo o mundo.

Origem do número zero

O zero foi um dos últimos algarismos a ser criado. Isto ocorreu porque ele não representava uma quantidade de objetos ou de animais e sim a ausência de valor. Os romanos, por exemplo, não representavam o zero.

Os babilônicos, contudo, indicavam a ausência de valor deixando as colunas de cálculo em branco.

Foram os hindus, no século VII, influenciados pelo sistema de numeração babilônico, que deram um nome para o espaço em branco deixado na coluna de cálculos: "sunya", que significa "vazio" ou "lacuna". A palavra foi traduzida ao árabe como "siphr" e passou para o latim como "zephirum", dando origem ao vocábulo zero, em português.

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Referências Bibliográficas

Assis, Jéssica Roldão de Assis. A Origem dos Números. Unicamp: Campinas. 2014.

Jacob, Jandira Luiza Martins. Uma abordagem histórica da origem dos números. UFSC. Florianópolis. 2002.

Atualizado em
Juliana Bezerra
Juliana Bezerra
Bacharelada e Licenciada em História, pela PUC-RJ. Especialista em Relações Internacionais, pelo Unilasalle-RJ. Mestre em História da América Latina e União Europeia pela Universidade de Alcalá, Espanha.