Exercícios de números romanos

Rafael Asth
Rafael Asth
Professor de Matemática e Física

Estude exercícios de números romanos com gabarito. Os algarismos romanos são representados pelas letras: I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500) e M(1000).

Pratique números romanos e tire suas dúvidas com a lista de exercícios que o Toda Matéria preparou para você.

Exercício I

Escreva os números indo-arábicos na forma de números romanos.

a) 23
b) 68
c) 198
d) 546
e) 1234
f) 9354

a) 23 = 20 + 3 = XX + III = XXIII
b) 68 = 60 + 8 = LX + VIII = LXVIII
c) 198 = 100 + 90 + 8 = C + XC + VIII = CXCVIII
d) 546 = 500 + 40 + 6 = D + XL + VI = DXLVI
e) 1234 = 1000 + 200 + 30 + 4 = M + CC + XXX + IV = MCCXXXIV
f) 9354 = 9000 + 300 + 50 + 4 = pilha I X com barra acima espaço mais espaço C C C espaço mais espaço L espaço mais espaço I V = pilha negrito I negrito X com negrito barra acima bold italic C bold italic C bold italic C bold italic L bold italic I bold italic V

Exercício II

Escreva os números romanos na forma de números indo-arábicos.

a) DCCCXXXIII
b) MDIII
c) MMMDLXIII
d) MVI
e) DCCLXV
f) LXXIX

a) DCCCXXXIII = 833
b) MDIII = 1503
c) MMMDLXIII = 3563
d) MVI = 1006
e) DCCLXV = 765
f) LXXIX = 79

Exercício III

Escreva o resultado da soma dos números CCXIII e DLXXIV na forma de números indo-arábicos.

Resposta: 787

Transformando os números romanos para indo-arábicos:

CCXIII = 100 + 100 + 10 + 3 = 213

DLXXIV = 500 + 50 + 20 + 4 = 574

213 + 574 = 787

Exercício IV

Utilize números romanos para representar:

a) Quinhentos mil
b) Três milhões
c) Nove mil duzentos e quatro
d) Quarenta e quatro mil
e) Dezesseis mil seiscentos e nove
f) Cento e cinquenta e sete mil

a) Quinhentos mil = D com barra sobrescrito
b) Três milhões = pilha M M M com barra acima
c) Nove mil duzentos e quatro = pilha I X com barra acima C C I V
d) Quarenta e quatro mil =pilha X L I V com barra acima
e) Dezesseis mil seiscentos e nove = pilha X V I com barra acima D C I X
f) Cento e cinquenta e sete mil = pilha C L V I I com barra acima

Exercício V

O número 99 poderia ser escrito como IC (100-1), no entanto, escrevemos como XCIX. Explique o porquê desta forma de representar o 99.

Para os números de 11 a 99, a escrita segue a mesma regra dos indo-arábicos: primeiro as dezenas depois as unidades.

Devemos decompor o 99 como 90 + 9. Escrevendo em romanos:

90 = 100 - 10 = XC

e

9 = 10 - 1 = IX

Desta forma, o 99 fica como XCIX.

Exercício VI

Escreva com algarismos romanos o sucessor de 4293.

O sucessor de 4293 é 4293 + 1 = 4294.

Em algarismos romanos: pilha I V com barra acima C C X C I V = 4000 + 100 + 100 + 90 + 4 = 4294.

Exercício VII

Reescreva as frases substituindo os números indo-arábicos por romanos.

a) A abolição oficial da escravidão no Brasil ocorreu no século 19.

b) Bianca começou a ler um livro ontem, está gostando tanto que disse já estar no capítulo 12.

c) Lucas tem 7 anos e está com dúvida sobre como verificar as horas em um relógio de ponteiros. Ele pergunta ao seu pai, e diz que o ponteiro pequeno está no 4 e o grande no 45.

d) Um importante período para a história da França foram os anos entre 1789 e 1799, marcados pelo que ficou conhecido como Revolução Francesa.

e) O papa Nicolau 5 exerceu o Pontificado entre os anos de 1447 e 1455.

a) A abolição oficial da escravidão no Brasil ocorreu no século XIX.

b) Bianca começou a ler um livro ontem, está gostando tanto que disse já estar no capítulo XII.

c) Lucas tem VII anos e está com dúvida sobre como verificar as horas em um relógio de ponteiros. Ele pergunta ao seu pai, e diz que o ponteiro pequeno está no IV e o grande no XLV.

d) Um importante período para a história da França foram os anos entre MDCCLXXXIX e MDCCXCIX, marcados pelo que ficou conhecido como Revolução Francesa.

e) O papa Nicolau V exerceu o Pontificado entre os anos de MCDXLVII e MCDLV.

Exercício VIII

(Enem 2021) O sistema de numeração romano ainda é utilizado na indicação de capítulos e volumes de livros, na designação de séculos e, em ordem cronológica, de papas e reis de mesmo nome. São utilizadas sete letras do alfabeto: quatro fundamentais: I (vale 1); X (vale 10); C (vale 100) e M (vale 1 000). Três secundárias: V (vale 5); L (vale 50) e D (vale 500).

As regras para escrever números romanos são:

1. Não existe símbolo correspondente ao zero;

2. Os símbolos fundamentais podem ser repetidos até três vezes e seus valores são adicionados. Exemplo: XXX = 30;

3. Uma letra posta à esquerda de outra de maior valor indica subtração dos respectivos valores. Exemplo: IX = 10 – 1 = 9;

4. Uma letra posta à direita de outra de maior valor indica adição dos respectivos valores. Exemplo: XI = 10 + 1 = 11.

Em uma cidade europeia há uma placa indicando o ano de sua fundação: MCDLXIX.

Quantos anos de fundação essa cidade comemorará em 2050?

379

381

579

581

601

Gabarito explicado

Transformando em número indo-arábico:

MCDLXIX = 1469

Pois,

1469 = 1000 + 400 + 60 + 9 = M + CD + LX + IX

Calculando a diferença entre 2050 e 1469:

2050 - 1469 = 581

Assim, em 2050, a cidade terá sido fundada a 581 anos.

Exercício IX

(Enem 2012) O sistema de numeração romana, hoje em desuso, já foi o principal sistema de numeração da Europa. Nos dias atuais, a numeração romana é usada no nosso cotidiano essencialmente para designar os séculos, mas já foi necessário fazer contas e escrever números bastante grandes nesse sistema de numeração. Para isto, os romanos colocavam um traço sobre o número para representar que esse número deveria ser multiplicado por 1 000. Por exemplo, o número reto X em moldura superior representa o número 10 × 1 000, ou seja, 10 000. De acordo com essas informações, os números MCCV em moldura superior e XLIII em moldura superior são, respectivamente, iguais a

1 205 000 e 43 000.

1 205 000 e 63 000

1 205 000 e 493 000

1 250 000 e 43 000

1 250 000 e 63 000

Gabarito explicado

MCCV em moldura superior espaço igual a espaço parêntese esquerdo 1000 espaço mais espaço 100 espaço mais espaço 100 espaço mais espaço 5 parêntese direito espaço sinal de multiplicação espaço 1000 espaço igual a espaço 1 espaço 205 espaço sinal de multiplicação espaço 1000 espaço igual a espaço 1 espaço 205 espaço 000XLIII em moldura superior espaço igual a espaço parêntese esquerdo 40 espaço mais espaço 3 parêntese direito espaço sinal de multiplicação espaço 1000 espaço igual a espaço 43 espaço sinal de multiplicação espaço 1000 espaço igual a espaço 43 espaço 000

Exercício X

(ENCCEJA 2019) Ao percorrer as ruas de uma cidade histórica, uma turista identificou, na fachada de uma edificação, os símbolos MCDXVII. Por não entender o que estava escrito, optou por anotar em sua agenda e perguntar o significado aos professores de sua escola. O professor de história explicou que esses símbolos representam, em algarismos romanos, o ano em que a edificação foi inaugurada.

A fachada identificada pela turista corresponde a uma edificação que foi inaugurada em

1417.

1442.

1617.

1662.

Gabarito explicado

MCDXVII = M + CD + XVII = 1000 + 400 + 17 = 1417

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Rafael Asth
Rafael Asth
Professor Licenciado em Matemática e pós-graduado em Ensino da Matemática e Física (Fundamental II e Médio), com formação em Magistério (Fundamental I). Engenheiro Mecânico pela UERJ, produtor e revisor de conteúdos educacionais.