Exercícios de Porcentagem

Rosimar Gouveia

A porcentagem (símbolo %) é uma razão cujo denominador é igual a 100. Ela representa uma comparação de uma parte com o todo.

1. Em um concurso, 520 candidatos se inscreveram. No dia da prova apenas 364 candidatos compareceram. Neste caso, qual foi a porcentagem dos candidatos que faltaram a prova?

Resposta correta: 30% dos candidatos faltaram a prova.

Como estamos interessados em saber a porcentagem dos candidatos que faltaram, primeiro vamos encontrar o número de faltosos. Assim, temos:

520 - 364 = 156

Agora, precisamos calcular quantos por cento representa esse valor. Para isso, vamos escrever a razão entre o número de faltosos e o número total de inscritos. Temos então:

156 sobre 520 igual a 0 vírgula 3 igual a 30 sinal de percentagem

Assim, 30% dos candidatos faltaram a prova.

2. Em uma indústria, o setor de qualidade constatou que um lote com 4500 peças, 180 apresentavam algum defeito. Para um lote ser aprovado é necessário que o número de peças com defeito seja inferior a 3%. Neste caso, o lote foi aprovado ou reprovado? Justifique.

Resposta correta: O lote foi reprovado, pois apresenta 4% das peças com defeito, que é superior ao valor aceitável (3%).

tabela linha com 4500 menos célula com 100 sinal de percentagem fim da célula blank blank blank linha com 180 menos reto x blank blank blank linha com blank blank blank blank blank blank linha com reto x igual a célula com numerador 180 espaço. espaço 100 sobre denominador 4500 fim da fração fim da célula blank blank blank linha com reto x igual a célula com 4 sinal de percentagem fim da célula blank blank blank linha com blank blank blank blank blank blank fim da tabela

Veja também: como calcular porcentagem?

3. Na última liquidação de verão, uma loja vendia todos os seus produtos com um desconto de 15%. Se uma camisa antes da liquidação custava R$ 145,00, quanto passou a custar na liquidação?

Resposta correta: R$ 123,25.

Para resolver o exercício devemos calcular quanto custa o desconto em reais. Assim, vamos calcular 15% de R$145. Esse cálculo é feito passando a porcentagem para fração ou para número decimal e depois multiplicando o valor por 145.

Assim, temos:

15 sinal de percentagem igual a 15 sobre 100 igual a 0 vírgula 15

Multiplicando 145 por 0,15 encontramos 21,75 e esse será o valor em reais do desconto. Para encontrar o valor da camisa na liquidação, devemos diminuir o valor do desconto do valor antes da liquidação.

145 menos 21 vírgula 75 igual a 123 vírgula 25

Desta forma, na liquidação a camisa passou a custar R$ 123,25.

Esse problema poderia também ser feito da seguinte maneira:

Com o desconto de 15% o preço da camisa passou a representar 85% do preço antes da liquidação (100% - 15%). Como:

85 sinal de percentagem igual a 85 sobre 100 igual a 0 vírgula 85

Calculando:

145.0 vírgula 85 igual a 123 vírgula 25

Onde encontramos o mesmo valor anterior.

4. Os vendedores de uma loja recebem mensalmente um salário fixo no valor de R$ 1200,00 e uma comissão de 6% referente ao valor total do que venderam no mês. Sendo assim, qual será o valor recebido por um vendedor que vendeu no mês R$14000,00?

Resposta correta: O vendedor receberá de comissão R$840,00, mais o salário de R$1200,00. Assim, ele receberá o valor total de R$ 2040,00.

1º passo: calcular a comissão recebida pelo vendedor.

tabela linha com 14000 menos célula com 100 sinal de percentagem fim da célula blank blank blank linha com x menos célula com 6 sinal de percentagem fim da célula blank blank blank linha com blank blank blank blank blank blank linha com reto x igual a célula com numerador 14000 espaço. espaço 6 sobre denominador 100 fim da fração fim da célula blank blank blank linha com reto x igual a 840 blank blank blank linha com blank blank blank blank blank blank fim da tabela

2º passo: Calcular o valor total recebido pelo vendedor.

reto R $ espaço 1200 espaço mais espaço reto R $ espaço 840 espaço igual a espaço reto R $ espaço estreito 2040 vírgula 00

5. Em uma loja, uma máquina de lavar roupas custava R$ 1500,00 e seu preço sofreu um aumento de 3%. Logo após o aumento a loja resolveu fazer uma promoção oferecendo um desconto de 3% no mesmo produto. Com esse desconto o valor da máquina de lavar roupas voltou ao valor inicial? Qual o valor do produto após o aumento e após o desconto?

Resposta correta: Com o aumento a máquina passou a custar R$ 1545,00. Depois do desconto ela passou a custar R$ 1498,65, logo a máquina não voltou ao valor inicial.

1º passo: Calcular o aumento correspondente aos 3%.

tabela linha com 1500 menos célula com 100 sinal de percentagem fim da célula blank linha com x menos célula com 3 sinal de percentagem fim da célula blank linha com blank blank blank blank linha com reto x igual a célula com numerador 1500 espaço. espaço 3 sobre denominador 100 fim da fração fim da célula blank linha com reto x igual a 45 blank linha com blank blank blank blank fim da tabela

reto R $ espaço 1500 espaço mais espaço reto R $ espaço 45 espaço igual a espaço reto R $ espaço estreito 1545 vírgula 00

Sendo assim, o aumento sofrido pela máquina foi de R$ 45,00 e seu valor passou a ser R$ 1545,00.

2º passo: Calcular o desconto correspondente aos 3%.

tabela linha com 1545 menos célula com 100 sinal de percentagem fim da célula blank linha com x menos célula com 3 sinal de percentagem fim da célula blank linha com blank blank blank blank linha com reto x igual a célula com numerador 1545 espaço. espaço 3 sobre denominador 100 fim da fração fim da célula blank linha com reto x igual a célula com 46 vírgula 35 fim da célula blank linha com blank blank blank blank fim da tabela

reto R $ espaço 1545 espaço menos espaço reto R $ espaço 46 vírgula 35 espaço igual a espaço reto R $ espaço estreito 1498 vírgula 65

A máquina passou a custar R$ 1498,65.

6. Com base nas informações que constam no gráfico abaixo, responda:

Evolução da população brasileira nos últimos 10 anos

a) Qual foi o aumento percentual da população brasileira nos últimos 10 anos?

Resposta correta: aumento de 12,89%.

Para calcular a porcentagem do aumento da população nos últimos 10 anos, devemos primeiro calcular qual foi o aumento populacional no período.

Aumento da população = 207600000 - 183900000 = 23700000

Podemos agora encontrar o percentual fazendo uma regra de três:

183900000 espaço x igual a 23700000.100 x igual a 2370000000 sobre 183900000 aproximadamente igual 12 vírgula 89 sinal de percentagem

Assim, no período de 10 anos, a população brasileira aumentou aproximadamente 12,89%.

b) Em qual período houve uma redução no número de brasileiros?

Ao analisar o gráfico observamos que de 2009 para 2010 houve uma redução no número de brasileiros.

c) Neste período, essa redução representou quantos porcento?

Resposta correta: redução de 0,37%.

Para calcular a porcentagem nesse período devemos inicialmente calcular qual foi o valor da redução.

Redução da população = 190700000 - 191400000 = - 700000 (o sinal de menos representa que houve uma redução no número de brasileiros).

Para encontrar o percentual da redução vamos fazer uma regra de três:

191400000 x igual a 700000.100 x igual a 70000000 sobre 191400000 aproximadamente igual 0 vírgula 37 sinal de percentagem

Assim, entre 2009 e 2010 o número de brasileiro reduziu aproximadamente 0,37%.

Questões do Enem

1. (Enem/2015) Segundo dados apurados no Censo 2010, para uma população de 101,8 milhões de brasileiros com 10 anos ou mais de idade e que teve algum tipo de rendimento em 2010, a renda média mensal apurada foi de R$1202,00. A soma dos rendimentos mensais dos 10% mais pobres correspondeu a apenas 1,1% do total de rendimentos dessa população considerada, enquanto que a soma dos rendimentos mensais dos 10% mais ricos correspondeu a 44,5% desse total.

Qual foi a diferença, em reais, entre a renda média mensal de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais ricos e de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais pobres?

a) 240,40
b) 548,11
c) 1 723,67
d) 4 026,70
e) 5 216,68

Alternativa correta: e) 5 216,68

2. (Enem/2017) Raios de luz solar estão atingindo a superfície de um lago formando um ângulo x com a sua superfície, conforme indica a figura.

Em determinadas condições, pode-se supor que a intensidade luminosa desses raios, na superfície do lago, seja dada aproximadamente por I( x) = k . sen (x), sendo k uma constante, e supondo-se que x está entre 0º e 90º.

Enem 2017 porcentagem

Quando x = 30º, a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de seu valor máximo?

a) 33%
b) 50%
c) 57%
d) 70%
e) 86%

Alternativa correta: b) 50%

3. (Enem/2017) Num dia de tempestade, a alteração na profundidade de um rio, num determinado local, foi registrada durante um período de 4 horas. Os resultados estão indicados no gráfico de linhas. Nele, a profundidade h, registrada às 13 horas, não foi anotada e, a partir de h, cada unidade sobre o eixo vertical representa um metro.

Enem 2017 porcentagem rio

Foi informado que entre 15 horas e 16 horas, a profundidade do rio diminuiu em 10%.

Às 16 horas, qual é a profundidade do rio, em metro, no local onde foram feitos os registros?

a) 18
b) 20
c) 24
d) 36
e) 40

Alternativa correta: a) 18

4. (Enem/2016) Em uma empresa de móveis, um cliente encomenda um guarda-roupa nas dimensões 220 cm de altura, 120 cm de largura e 50 cm de profundidade. Alguns dias depois, o projetista, com o desenho elaborado na escala 1 : 8, entra em contato com o cliente para fazer sua apresentação. No momento da impressão, o profissional percebe que o desenho não caberia na folha de papel que costumava usar. Para resolver o problema, configurou a impressora para que a figura fosse reduzida em 20%.

A altura, a largura e a profundidade do desenho impresso para a apresentação serão, respectivamente,

a) 22,00 cm, 12,00 cm e 5,00 cm
b) 27,50 cm, 15,00 cm e 6,25 cm
c) 34,37 cm, 18,75 cm e 7,81 cm
d) 35,20 cm, 19,20 cm e 8,00 cm
e) 44,00 cm, 24,00 cm e 10,00 cm

Alternativa correta: a) 22,00 cm, 12,00 cm e 5,00 cm

5.(Enem/2016) O setor de recursos humanos de uma empresa pretende fazer contratações para adequar-se ao artigo 93 da Lei n° 8.213/91, que dispõe:

Art. 93. A empresa com 100 (cem) ou mais empregados está obrigada a preencher de 2% (dois por cento) a 5% (cinco por cento) dos seus cargos com beneficiários reabilitados ou pessoas com deficiência, habilitados, na seguinte proporção:

I. até 200 empregados ...................................... 2%;
II. de 201 a 500 empregados.............................. 3%;
II. de 501 a 1 000 empregados........................... 4%;
V. de 1 001 em diante......................................... 5%.

Constatou-se que a empresa possui 1 200 funcionários, dos quais 10 são reabilitados ou com deficiência, habilitados.
Para adequar-se à referida lei, a empresa contratará apenas empregados que atendem ao perfil indicado no artigo 93.

O número mínimo de empregados reabilitados ou com deficiência, habilitados, que deverá ser contratado pela empresa é

a) 74
b) 70
c) 64
d) 60
e) 53

Alternativa correta: e) 53

Para saber mais, leia também:

Rosimar Gouveia
Rosimar Gouveia
Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.