Exercícios de Porcentagem

Rafael C. Asth

Professor de Matemática e Física

A porcentagem (símbolo %) é uma razão cujo denominador é igual a 100. Ela representa uma comparação de uma parte com o todo.

Questões nível fácil

Questão 1

25 representa quantos por cento de 200?

a) 12,5%

b) 15,5%

c) 16%

d) 20%

Questão 2

30 representa 15% de qual número?

a) 150

b) 200

c) 350

d) 400

Questão 3

Em uma sala de aula há 30 alunos, dos quais 40% são meninas. Quantas meninas têm na sala?

a) 10 meninas

b) 12 meninas

c) 15 meninas

d) 18 meninas

Questão 4

Convertendo a fração $2 sobre 5$ em uma fração centesimal, qual o resultado em porcentagem?

a) 10%

b) 20%

c) 30%

d) 40%

Questão 5

Júlia acertou 75% das questões de Matemática do teste e Mariana acertou 4/5. Quem acertou mais questões?

a) Júlia

b) Mariana

c) As duas acertaram o mesmo número de questões.

Questão 6

Para as frações irredutíveis abaixo, determine as porcentagens correspondentes.

a) 1/5
b) 4/5
c) 9/20

Ver Resposta

Resposta correta: a) 20%, b) 80% e c) 45%.

Uma fração irredutível é aquela que não pode ser mais simplificada, já que não tem nenhum número, além do 1, que consiga dividir simultaneamente o numerador e o denominador.

Para transformá-las em uma porcentagem precisamos fazer com que o número 100 seja o denominador, desta forma:

$1 quinto igual a espaço reto x sobre 100 espaço 4 sobre 5 igual a espaço reto x sobre 100 espaço 9 sobre 20 igual a espaço reto x sobre 100 espaço$

O valor de x pode ser calculado multiplicando os meios pelos extremos.

$5. reto x espaço igual a espaço 1.100 espaço menos maior que espaço reto x espaço igual a espaço 100 sobre 5 espaço igual a espaço 20 5. reto x espaço igual a espaço 4.100 espaço menos maior que espaço reto x espaço igual a espaço 400 sobre 5 espaço igual a espaço 80 20. reto x espaço igual a espaço 9.100 espaço menos maior que espaço reto x espaço igual a espaço 900 sobre 20 espaço igual a espaço 45$

Sendo assim, as porcentagens correspondentes são:

$1 quinto igual a espaço 20 sobre 100 igual a espaço 20 sinal de percentagem espaço 4 sobre 5 espaço igual a espaço 80 sobre 100 espaço igual a espaço 80 sinal de percentagem espaço 9 sobre 20 igual a espaço 45 sobre 100 espaço igual a espaço 45 sinal de percentagem$

Questão 7

Para cada uma das frações apresentadas a seguir, complete o quadro com as informações pedidas.

Porcentagem	5%	27%	32%	130%
Leitura
Fração
Número decimal

Ver Resposta

As porcentagens da questão são lidas da seguinte forma:

5% = cinco por cento
27% = vinte e sete por cento
32% = trinta e dois por cento
130% = cento e trinta por cento

Em termos de fração, a porcentagem é uma razão com denominador 100. Portanto, para as porcentagens apresentadas, temos as seguintes frações:

$5 sinal de percentagem espaço igual a espaço numerador 5 espaço sobre denominador 100 fim da fração 27 sinal de percentagem espaço igual a espaço numerador 27 espaço sobre denominador 100 fim da fração espaço espaço 32 sinal de percentagem espaço igual a espaço 32 sobre 100 espaço 130 sinal de percentagem espaço igual a espaço numerador 130 espaço sobre denominador 100 fim da fração$

Outra maneira de representar a porcentagem é através de um número decimal. Para isto, dividimos o numerador por 100, ou seja, “andamos com a vírgula” duas casas da direita para esquerda.

$5 sinal de percentagem espaço igual a espaço 0 vírgula 05 espaço espaço 27 sinal de percentagem espaço igual a espaço 0 vírgula 27 espaço espaço 32 sinal de percentagem espaço igual a espaço 0 vírgula 32 espaço espaço 130 sinal de percentagem espaço igual a espaço 1 vírgula 30$

Portanto, o quadro deve ser preenchido da seguinte forma:

Porcentagem	5%	27%	32%	130%
Leitura	cinco por cento	vinte e sete por cento	trinta e dois por cento	cento e trinta por cento
Fração	$5 sobre 100$	$27 sobre 100$	$32 sobre 100$	$130 sobre 100$
Número decimal	0,05	0,27	0,32	1,30

Questão 8

Na promoção de uma loja de eletrodomésticos, um aparelho de som que custava R$ 400,00 teve um desconto de 12%. Quanto o cliente que decidir comprar o equipamento pagará?

a) R$ 372,00

b) R$ 342,00

c) R$ 362,00

d) R$ 352,00

Questão 9

Observe a figura abaixo e responda: a fração do desenho que não está pintada corresponde a que porcentagem?

a) 20%

b) 30%

c) 25%

d) 35%

Questões nível médio

Questão 10

Em um concurso, 520 candidatos se inscreveram. No dia da prova apenas 364 candidatos compareceram. Neste caso, qual foi a porcentagem dos candidatos que faltaram a prova?

a) 10%

b) 20%

c) 30%

d) 40%

Questão 11

Em uma indústria, o setor de qualidade constatou que um lote com 4500 peças, 180 apresentavam algum defeito. Para um lote ser aprovado é necessário que o número de peças com defeito seja inferior a 3%. Neste caso, o lote foi aprovado ou reprovado?

a) Aprovado com 1% de peças com defeito.

b) Aprovado com 2% de peças com defeito.

c) Reprovado com 3% de peças com defeito.

d) Reprovado com 4% de peças com defeito.

Questão 12

Na última liquidação de verão, uma loja vendia todos os seus produtos com um desconto de 15%. Se uma camisa antes da liquidação custava R$ 145,00, quanto passou a custar na liquidação?

a) R$ 112,20

b) R$ 123,25

c) R$ 135,50

d) R$ 140,15

Questão 13

Os vendedores de uma loja recebem mensalmente um salário fixo no valor de R$ 1200,00 e uma comissão de 6% referente ao valor total do que venderam no mês. Sendo assim, qual será o valor recebido por um vendedor que vendeu no mês R$ 14000,00?

a) R$ 2040,00

b) R$ 2080,00

c) R$ 3020,00

d) R$ 3040,00

Questão 14

Em uma loja, uma máquina de lavar roupas custava R$ 1500,00 e seu preço sofreu um aumento de 3%. Logo após o aumento a loja resolveu fazer uma promoção oferecendo um desconto de 3% no mesmo produto. Qual o valor do produto após o aumento e após o desconto?

a) R$ 1555,00 com aumento e R$ 1498,65 com desconto.

b) R$ 1545,00 com aumento e R$ 1500,00 com desconto.

c) R$ 1545,00 com aumento e R$ 1498,65 com desconto.

d) R$ 1555,00 com aumento e R$ 1500,00 com desconto.

Questão 15

Com base nas informações que constam no gráfico abaixo, responda:

a) Qual foi o aumento percentual da população brasileira nos últimos 10 anos?

Ver Resposta

Resposta correta: aumento de 12,89%.

Para calcular a porcentagem do aumento da população nos últimos 10 anos, devemos primeiro calcular qual foi o aumento populacional no período.

Aumento da população = 207 600 000 - 183 900 000 = 23 700 000

Podemos agora encontrar o percentual fazendo uma regra de três:

$183 espaço 900 espaço 000 espaço reto x igual a 23 espaço 700 espaço 000 espaço.100 reto x igual a numerador 2 espaço 370 espaço 000 espaço 000 sobre denominador 183 espaço 900 espaço 000 fim da fração aproximadamente igual 12 vírgula 89 sinal de percentagem$

Assim, no período de 10 anos, a população brasileira aumentou aproximadamente 12,89%.

b) Em qual período houve uma redução no número de brasileiros?

Ver Resposta

Ao analisar o gráfico observamos que de 2009 para 2010 houve uma redução no número de brasileiros.

c) Neste período, essa redução representou quanto porcento?

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Resposta correta: redução de 0,37%.

Para calcular a porcentagem nesse período devemos inicialmente calcular qual foi o valor da redução.

Redução da população = 190 700 000 - 191 400 000 = - 700 000 (o sinal de menos representa que houve uma redução no número de brasileiros).

Para encontrar o percentual da redução vamos fazer uma regra de três:

$191 espaço 400 espaço 000 reto x igual a 700 espaço 000 espaço. espaço 100 reto x igual a numerador 70 espaço 000 espaço 000 sobre denominador 191 espaço 400 espaço 000 fim da fração aproximadamente igual 0 vírgula 37 sinal de percentagem$

Assim, entre 2009 e 2010 o número de brasileiro reduziu aproximadamente 0,37%.

Questões de porcentagem no Enem

Questão 16

(Enem/2015) Segundo dados apurados no Censo 2010, para uma população de 101,8 milhões de brasileiros com 10 anos ou mais de idade e que teve algum tipo de rendimento em 2010, a renda média mensal apurada foi de R$1202,00. A soma dos rendimentos mensais dos 10% mais pobres correspondeu a apenas 1,1% do total de rendimentos dessa população considerada, enquanto que a soma dos rendimentos mensais dos 10% mais ricos correspondeu a 44,5% desse total.

Qual foi a diferença, em reais, entre a renda média mensal de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais ricos e de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais pobres?

a) 240,40

b) 548,11

c) 1 723,67

d) 4 026,70

e) 5 216,68

Questão 17

(Enem/2017) Raios de luz solar estão atingindo a superfície de um lago formando um ângulo x com a sua superfície, conforme indica a figura.

Em determinadas condições, pode-se supor que a intensidade luminosa desses raios, na superfície do lago, seja dada aproximadamente por I( x) = k . sen (x), sendo k uma constante, e supondo-se que x está entre 0º e 90º.

Quando x = 30º, a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de seu valor máximo?

a) 33%

b) 50%

c) 57%

d) 70%

e) 86%

Questão 18

(Enem/2017) Num dia de tempestade, a alteração na profundidade de um rio, num determinado local, foi registrada durante um período de 4 horas. Os resultados estão indicados no gráfico de linhas. Nele, a profundidade h, registrada às 13 horas, não foi anotada e, a partir de h, cada unidade sobre o eixo vertical representa um metro.

Foi informado que entre 15 horas e 16 horas, a profundidade do rio diminuiu em 10%.

Às 16 horas, qual é a profundidade do rio, em metro, no local onde foram feitos os registros?

a) 18

b) 20

c) 24

d) 36

e) 40

Questão 19

(Enem/2016) Em uma empresa de móveis, um cliente encomenda um guarda-roupa nas dimensões 220 cm de altura, 120 cm de largura e 50 cm de profundidade. Alguns dias depois, o projetista, com o desenho elaborado na escala 1 : 8, entra em contato com o cliente para fazer sua apresentação. No momento da impressão, o profissional percebe que o desenho não caberia na folha de papel que costumava usar. Para resolver o problema, configurou a impressora para que a figura fosse reduzida em 20%.

A altura, a largura e a profundidade do desenho impresso para a apresentação serão, respectivamente,

a) 22,00 cm, 12,00 cm e 5,00 cm

b) 27,50 cm, 15,00 cm e 6,25 cm

c) 34,37 cm, 18,75 cm e 7,81 cm

d) 35,20 cm, 19,20 cm e 8,00 cm

e) 44,00 cm, 24,00 cm e 10,00 cm

Questão 20

(Enem/2016) O setor de recursos humanos de uma empresa pretende fazer contratações para adequar-se ao artigo 93 da Lei n° 8.213/91, que dispõe:

Art. 93. A empresa com 100 (cem) ou mais empregados está obrigada a preencher de 2% (dois por cento) a 5% (cinco por cento) dos seus cargos com beneficiários reabilitados ou pessoas com deficiência, habilitados, na seguinte proporção:

I. até 200 empregados ...................................... 2%;

II. de 201 a 500 empregados.............................. 3%;

II. de 501 a 1 000 empregados........................... 4%;

V. de 1 001 em diante......................................... 5%.

Constatou-se que a empresa possui 1 200 funcionários, dos quais 10 são reabilitados ou com deficiência, habilitados.

Para adequar-se à referida lei, a empresa contratará apenas empregados que atendem ao perfil indicado no artigo 93.

O número mínimo de empregados reabilitados ou com deficiência, habilitados, que deverá ser contratado pela empresa é

a) 74

b) 70

c) 64

d) 60

e) 53

Questão 21

(Enem 2021) O ganho real de um salário, r, é a taxa de crescimento do poder de compra desse salário. Ele é calculado a partir do percentual de aumento dos salários e da taxa de inflação, referidos a um mesmo período. Algebricamente, pode-se calcular o ganho real pela fórmula

$1 espaço mais espaço r espaço igual a espaço numerador 1 mais i sobre denominador 1 mais f fim da fração$

em que i é o percentual de aumento no valor dos salários e f é a taxa de inflação, ambos referidos a um mesmo período.

Considere que uma categoria de trabalhadores recebeu uma proposta de aumento salarial de 10%, e que a taxa de inflação do período correspondente tenha sido 5%. Para avaliar a proposta, os trabalhadores criaram uma classificação em função dos ganhos reais conforme o quadro.

Eles classificaram a proposta de aumento e justificaram essa classificação apresentando o valor do ganho real que obteriam.

A classificação, com sua respectiva justificativa, foi

a) inaceitável, porque o ganho real seria mais próximo de – 5%.

b) ruim, porque o ganho real seria mais próximo de 1,05%.

c) regular, porque o ganho real seria mais próximo de 4,7%.

d) boa, porque o ganho real seria mais próximo de 9,5%.

e) boa, porque o ganho real seria mais próximo de 5%.

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Rafael C. Asth

Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.