Porcentagem

Rafael C. Asth

Professor de Matemática e Física

A Porcentagem ou Percentagem representa uma razão cujo denominador é igual a 100 e indica uma comparação de uma parte com o todo.

O símbolo % é usado para designar a porcentagem. Um valor em porcentagem, pode ainda ser expresso na forma de fração centesimal (denominador igual a 100) ou como um número decimal.

Exemplo:

Para facilitar o entendimento, veja a tabela abaixo:

Saiba mais sobre as Frações.

Como Calcular a Porcentagem?

Podemos utilizar diversas formas para calcular a porcentagem. Abaixo apresentamos três formas distintas:

• regra de três
• transformação da porcentagem em fração com denominador igual a 100
• transformação da porcentagem em número decimal

Devemos escolher a forma mais adequada conforme o problema que queremos resolver.

Exemplo 1:
Calcule 30% de 90

Para usar a regra de três no problema, vamos considerar que 90 corresponde ao todo, ou seja, 100%. O valor que queremos encontrar chamaremos x. A regra de três será expressa como:

Para resolver usando frações, primeiro temos que transformar a porcentagem em uma fração com denominador igual a 100:

Podemos ainda transformar a porcentagem em número decimal:

30% = 0,3

0,3 . 90 = 27

O resultado é o mesmo nas três formas, ou seja, 30% de 90 corresponde a 27.

Exemplo 2:
90 corresponde a 30% de qual valor?

Note que nesse exemplo, já conhecemos o resultado da porcentagem e queremos conhecer o valor que corresponde ao todo (100%).
Usando a regra de três, temos:

Podemos ainda resolver o problema transformando a porcentagem em número decimal:
30% = 0,3
Então é só resolver a seguinte equação:

Assim, 30% de 300 é igual a 90.

3) 90 corresponde a quanto por cento de 360?

Podemos resolver esse problema escrevendo na forma de fração:

Ou ainda, podemos resolver usando regra de três:

Desta forma, 90 corresponde a 25% de 360.

Veja também: como calcular porcentagem?

Exercícios Resolvidos

Exercício 1

Calcule os valores abaixo:

a) 6% de 100
b) 70% de 100
c) 30% de 50
d) 20 % de 60
e) 25% de 200
f) 7,5% de 400
g) 42% de 300
h) 10% de 62,5
i) 0,1% de 350
j) 0,5% de 6000

Exercício 2

(ENEM-2013) Para aumentar as vendas no início do ano, uma loja de departamentos remarcou os preços de seus produtos 20% abaixo do preço original. Quando chegam ao caixa, os clientes que possuem o cartão fidelidade da loja têm direito a um desconto adicional de 10% sobre o valor total de suas compras.

Um cliente deseja comprar um produto que custava R$50,00 antes da remarcação de preços. Ele não possui o cartão fidelidade da loja. Caso esse cliente possuísse o cartão fidelidade da loja, a economia adicional que obteria ao efetuar a compra, em reais, seria de:

a) 15,00
b) 14,00
c) 10,00
d) 5,00
e) 4,00

Saiba mais:

• Exercícios de Regra de Três
• Matemática Financeira
• Exercícios de matemática financeira
• Exercícios de Juros Simples

Rafael C. Asth

Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.