Exercícios de Juros Simples (com respostas e comentários)

Rafael C. Asth
Rafael C. Asth
Professor de Matemática e Física

Os juros simples são correções feitas em um valor aplicado ou devido. Os juros são calculados a partir de uma porcentagem preestabelecida e considera o período da aplicação ou da dívida.

Um valor aplicado é chamado de capital, já a porcentagem de correção é chamada de taxa de juros. O valor total recebido ou devido no final do período é chamado de montante.

Em muitas situações do cotidiano, nos deparamos com problemas de ordem financeira. Desta maneira, é muito importante compreender bem esse conteúdo.

Assim, aproveite os exercícios comentados, resolvidos e questões de concursos, para exercitar sobre os juros simples.

Exercício 1

João aplicou R$20 000,00 durante 3 meses em uma aplicação a juros simples com uma taxa de 6% ao mês. Qual o valor recebido por João ao final desta aplicação?

Dados
Capital: 20 000
Tempo: 3 meses
Taxa: 6% = 0,06

Objetivo
Calcular os juros

Resolução
Podemos resolver esse problema calculando quanto de juros João irá receber em cada mês aplicado. Ou seja, vamos descobrir quanto que é 6% de 20 000.

Lembrando que porcentagem é uma razão cujo denominador é igual a 100, temos:

6 sinal de percentagem igual a 6 sobre 100 igual a 0 vírgula 06

Assim, para saber quanto de juros receberemos por mês, basta multiplicar o valor aplicado pela taxa de correção.
Juros recebido por mês = 20 000 . 0,06 = 1 200

Para 3 meses, temos:
1 200 . 3 = 3 600

Desta forma, o valor recebido no final de 3 meses será o valor aplicado mais os juros recebidos nos 3 meses:
Valor recebido (montante) = 20 000 (capital) + 3 600 (juros) = 23 600

Veja também: como calcular porcentagem?

Exercício 2

Em uma loja, um aparelho de TV é vendido com as seguintes condições:

Anúncio de TV

Qual a taxa de juros cobrada neste financiamento?

Resolução
Para descobrir a taxa de juros, primeiro devemos conhecer o valor que será aplicado os juros. Esse valor é o saldo devedor no momento da compra, calculado diminuindo o valor relativo ao pagamento à vista do valor pago:

C = 1750 - 950 = 800

Após um mês, esse valor se converte num montante de R$ 950,00, o valor da 2ª parcela. Usando a fórmula do montante, temos:

reto M igual a reto C mais reto J reto M igual a reto C mais reto C. reto i. reto t 950 igual a 800 mais 800. reto i.1 950 menos 800 igual a 800 reto i 150 igual a 800 reto i 150 sobre 800 igual a reto i reto i igual a 0 vírgula 1875 igual a 18 vírgula 75 sinal de percentagem

Assim, a taxa de juros cobrada pela loja para essa opção de pagamento é de 18,75% ao mês.

Exercício 3

Um capital é aplicado a juros simples à taxa de 4% ao mês. Quanto tempo, no mínimo, ele deverá ser aplicado a fim de que seja possível resgatar o triplo da quantia aplicada?

Dados
Taxa: i = 4% = 0,04

Objetivo
Determinar o tempo de investimento para triplicar o capital.

Resolução
O valor obtido no final da operação é o montante, e deve o triplo do capital.

M = 3C

Vamos lembrar também que J = C.i.t

Assim, substituindo na fórmula do montante, temos:

Vamos le

reto M igual a reto C espaço mais espaço reto J 3 reto C igual a reto C espaço mais espaço reto C. reto i. reto t 3 reto C igual a reto C parêntese esquerdo 1 espaço mais espaço reto i. reto t parêntese direito 3 reto C espaço igual a espaço reto C espaço parêntese esquerdo 1 mais 0 vírgula 04. reto t parêntese direito numerador 3 riscado diagonal para cima sobre reto C espaço fim do riscado sobre denominador riscado diagonal para cima sobre reto C espaço fim do riscado fim da fração igual a 1 espaço mais espaço 0 vírgula 04. reto t 3 igual a 1 mais 0 vírgula 04. reto t 3 menos 1 igual a 0 vírgula 04. reto t 2 igual a 0 vírgula 04. reto t numerador 2 sobre denominador 0 vírgula 04 fim da fração igual a reto t negrito 50 negrito igual a negrito t

Conclusão
Desta forma, para triplicar de valor, o capital deverá permanecer aplicado por 50 meses.

Exercício 4

Uma pessoa aplicou um capital a juros simples durante 1 ano e meio. Sendo corrigido a uma taxa de 5% ao mês, gerou no final do período um montante de R$ 35 530,00. Determine o capital aplicado nesta situação.

Dados
Tempo: t = 1 ano e meio = 18 meses
i = 5% = 0,05 a.m.
M = 35 530

Objetivo
Determinar o capital.

Resolução
Aplicando os valores na fórmula e isolando C, temos:

reto M igual a reto C espaço mais espaço reto J reto M igual a reto C mais reto C. reto i. reto t reto M espaço igual a espaço reto C parêntese esquerdo 1 espaço mais espaço it parêntese direito espaço 35 espaço 530 espaço igual a espaço reto C parêntese esquerdo 1 espaço mais espaço 0 vírgula 05 espaço. espaço 18 parêntese direito espaço 35 espaço 530 espaço igual a espaço 1 vírgula 9 espaço. espaço reto C espaço reto C igual a numerador 35 espaço 530 sobre denominador 1 vírgula 9 fim da fração espaço reto C espaço igual a espaço 18 espaço 700

Conclusão
O capital aplicado foi de R$ 18 700,00.

Exercício 5

A conta de água de um condomínio deve ser paga até o quinto dia útil de cada mês. Para pagamentos após o vencimento, é cobrado juros de 0,3% por dia de atraso. Se a conta de um morador for de R$580,00 e ele pagar essa conta com 15 dias de atraso, qual será o valor pago?

Dados
C = 580
i = 0,3% = 0,003
t = 15

Objetivo
Determinar o total a ser pago pela conta atrasada, considerando os juros.

Resolução

reto M igual a reto C mais reto J reto M igual a reto C mais reto C. reto i. reto t reto M igual a 580 espaço mais espaço 580.0 vírgula 003.15 reto M igual a 580 espaço mais espaço 26 vírgula 1 reto M igual a 606 vírgula 10

Conclusão
O morador terá que pagar R$ 606,10 pela conta de água.

Exercício 6

Uma dívida de R$13 000,00 foi paga 5 meses após contraída e os juros pagos foram de R$ 780,00. Sabendo que o cálculo foi feito usando juros simples, qual foi a taxa de juros?

Dados
J = 780
C = 13 000
t = 5 meses

Objetivo
Determinar a taxa aplicada.

Resolução

reto J espaço igual a espaço reto C espaço. espaço reto i espaço. espaço reto t espaço 780 espaço igual a espaço 13 espaço 000 espaço. espaço reto i espaço. espaço 5 espaço 780 espaço igual a espaço 65 espaço 000 espaço. espaço reto i espaço reto i espaço igual a espaço numerador 780 sobre denominador 65 espaço 000 espaço fim da fração reto i espaço igual a espaço 0 vírgula 012 espaço igual a espaço 1 vírgula 2 espaço sinal de percentagem

Conclusão
A taxa de juros é de 1,2% ao mês.

Exercício 7

Um terreno cujo preço é de R$ 100 000,00, será pago em um único pagamento, 6 meses após a compra. Considerando que a taxa aplicada é de 18% ao ano, no sistema de juros simples, quanto será pago de juros nessa transação?

Dados
C = 100 000
t = 6 meses = 0,5 ano
i = 18% = 0,18 ao ano

Objetivo
Determinar o juros.

Resolução

reto J igual a reto C. reto i. reto t reto J igual a 100 espaço 000 espaço. espaço 0 vírgula 18 espaço. espaço 0 vírgula 5 reto J espaço igual a espaço 9 espaço 000

Conclusão
Será pago R$ 9 000,00 de juros.

Exercício 8

(UERJ- 2016) Na compra de um fogão, os clientes podem optar por uma das seguintes formas de pagamento:

• à vista, no valor de R$ 860,00;

• em duas parcelas fixas de R$ 460,00, sendo a primeira paga no ato da compra e a segunda 30 dias depois.

A taxa de juros mensal para pagamentos não efetuados no ato da compra é de:

a) 10%

b) 12%

c) 15%

d) 18%

Gabarito explicado

Na compra em duas parcelas, R$ 460,00 são pagos no ato da compra. Em relação ao preço em pagamento único, restam:

860 - 460 = 400

No entanto, como há acréscimo de juros, a preço a ser pago será de R$460,00. Isto acarreta uma diferença de R$60,00.

460 - 400 = 60

Em relação à parcela sem juros, o acréscimo foi de:

numerador 60 espaço parêntese esquerdo juros parêntese direito sobre denominador 400 espaço parêntese esquerdo parcela espaço sem espaço juros parêntese direito fim da fração igual a 0 vírgula 15

Em outras palavras, podemos nos perguntar: 400 multiplicado por qual taxa resulta em 460?

400 espaço. espaço reto x espaço igual a espaço 460reto x igual a 460 sobre 400reto x igual a 1 vírgula 15

Ou seja, um inteiro mais 0,15.

1 + 0,15 = 1,15

Portanto, o aumento foi de 15%.

Exercício 9

(Fuvest - 2018) Maria quer comprar uma TV que está sendo vendida por R$ 1500,00 à vista ou em 3 parcelas mensais sem juros de R$ 500,00. O dinheiro que Maria reservou para essa compra não é suficiente para pagar à vista, mas descobriu que o banco oferece uma aplicação financeira que rende 1% ao mês. Após fazer os cálculos, Maria concluiu que, se pagar a primeira parcela e, no mesmo dia, aplicar a quantia restante, conseguirá pagar as duas parcelas que faltam sem ter que colocar nem tirar um centavo sequer.

Quanto Maria reservou para essa compra, em reais?

a) 1450,20

b) 1480,20

c) 1485,20

d) 1495,20

e) 1490,20

Gabarito explicado

Para a última parcela, algum valor y multiplicado por 1,01 (pois a taxa mensal é de 1%), deve ser exatamente igual a R$500,00.

reto y espaço. espaço 1 vírgula 01 espaço igual a espaço 500reto y espaço igual a espaço numerador 500 sobre denominador 1 vírgula 01 fim da fração igual a numerador 50 espaço 000 sobre denominador 101 fim da fração

Após pagar a entrada de R$500,00, o valor restante x foi aplicado a uma taxa de 1%. Do valor obtido, foi retirado R$500,00 para pagar a segunda parcela, o restante é o y, utilizado para pagar a terceira prestação.

reto x espaço. espaço 1 vírgula 01 espaço menos espaço 500 espaço igual a espaço reto y

Substituindo o valor de y e calculando x, temos:

reto x espaço. espaço 1 vírgula 01 espaço menos espaço 500 espaço igual a espaço numerador 50 espaço 000 sobre denominador 101 fim da fraçãoreto x espaço. espaço 1 vírgula 01 igual a numerador 50 espaço 000 sobre denominador 101 fim da fração espaço mais espaço 500reto x espaço. espaço 1 vírgula 01 igual a espaço numerador 50 espaço 000 sobre denominador 101 fim da fração mais numerador 101 espaço. espaço 500 sobre denominador 101 fim da fraçãoreto x espaço. espaço 1 vírgula 01 igual a espaço numerador 50 espaço 000 sobre denominador 101 fim da fração mais numerador 50 espaço 500 sobre denominador 101 fim da fraçãoreto x espaço. espaço 1 vírgula 01 igual a numerador 100 espaço 500 sobre denominador 101 fim da fraçãoreto x espaço. espaço 1 vírgula 01 aproximadamente igual espaço 995 vírgula 05reto x aproximadamente igual numerador 995 vírgula 05 sobre denominador 1 vírgula 01 fim da fração aproximadamente igual 985 vírgula 20

Este valor, mais os 500 pagos na primeira parcela, resulta em:

985,20 + 500 = 1485,20

Maria reservou para esta compra R$1485,20.

Exercícios 10

(Vunesp - 2006) Um boleto de mensalidade escolar, com vencimento para 10/08/2006, possui valor nominal de R$740,00.

a) Se o boleto for pago até o dia 20/07/2006, o valor a ser cobrado será R$703,00. Qual o percentual do desconto concedido?

b) Se o boleto for pago depois do dia 10/08/2006, haverá cobrança de juros de 0,25% sobre o valor nominal do boleto, por dia de atraso. Se for pago com 20 dias de atraso, qual o valor a ser cobrado?

a) 5%
b) R$ 777,00

Resolução

a) Devemos encontrar o fator que multiplicado por 740 resulta em 703. Nomeando este fator como x, temos:

740 espaço. espaço reto x espaço igual a espaço 703 reto x igual a 703 sobre 740 reto x igual a 0 vírgula 95

O desconto é, portanto, de 0,05, ou, 5%, pois:

100% - 5% = 95%

b) Para transformar a taxa percentual em número decimal, dividimos por 100.

0 vírgula 25 sinal de percentagem espaço igual a espaço 0 vírgula 25 espaço dividido por espaço 100 espaço igual a espaço 0 vírgula 0025

Por dia, o juro é de:

740 espaço. espaço 0 vírgula 0025 espaço igual a espaço 1 vírgula 85

Em 20 dias:

1,85 . 20 = 37

Ao total, o pagamento deverá ser de 740 + 37 = 777.

O valor a ser pago é de R$777,00.

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Rafael C. Asth
Rafael C. Asth
Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.
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