Arranjo
Os arranjos são sequências ordenadas de elementos que pertencem a um conjunto finito. Cada sequência possível é um arranjo, seja com todos os elementos do conjunto ou parte destes.
Para definir o que é arranjo, consideremos um conjunto X de n elementos e um número p menor ou igual a n, ( 
). Assim:
Arranjos são as sequências ordenadas com p elementos que pertencem a um conjunto X de n elementos. Portanto, cada ordem com que os elementos estão dispostos, representam arranjos diferentes.
Por exemplo, uma sequência ordenada com os elementos A, B e C, é um arranjo diferente de C, B e A. São considerados p com 1 elemento, 2 elementos, 3 elementos, … até o número n de elementos do próprio conjunto.
Na matemática, os arranjos pertencem a uma área de estudo chamada análise combinatória, que se propõe a solucionar problemas de contagem de agrupamentos, formados por elementos de conjuntos finitos.
Existem diversos problemas e situações que envolvem contagem, assim como diversas técnicas para os solucionar, das quais uma, é o arranjo.
Sua utilidade em geral é determinar a quantidade de ordenações possíveis de serem formadas. Os arranjos podem ser de vários tipos: simples, com repetição e condicional.