Combinação composta
A combinação composta ocorre quando há elementos que se repetem, por isso, também é conhecida por combinação com repetição.
Na combinação composta ou com repetição, o número p, que representa a quantidade de elementos no conjunto a ser combinado, é maior que a quantidade n de elementos disponíveis no conjunto original. Como o número p é maior que o número n, alguns elementos deverão ser repetidos.
Fórmula da combinação composta
Exemplo 1
De quantos modos um cliente pode compor uma salada com seis frutas (unidades), onde o cardápio oferece apenas cinco opções?
O n, número total de frutas é 5, mas seis irão para o potinho de salada, obrigando a repetição de uma. Com n = 5 e p = 6, utilizaremos a fórmula.
Exemplo 2
Augusto foi comprar meias e ao chegar na loja o vendedor lhe mostrou as opções de cores: branca, cinza e preta. Ele decidiu comprar seis pares. De quantas formas Augusto poderá combinar a escolha para sua compra?
Uma opção seria:
2 brancas, 2 cinzas e 2 pretas
Outra possível combinação:
4 brancas, 1 cinza e 1 preta.
Há diversas outras combinações e o objetivo é determinar quantas.
O conjunto original possui três elementos: meias brancas, cinzas e pretas. Assim, n = 3.
O conjunto a ser formado possui seis elementos, pois este é o número de pares de meias que ele irá comprar, sendo p = 6.
Aplicando a fórmula:
