Arredondamento de Números

Rafael Asth
Rafael Asth
Professor de Matemática e Física

Arredondamento de números é o descarte de casas decimais, quando não é conveniente ou mesmo necessária a utilização de todas. Ao arredondar um número, não se considera ou, descarta-se as demais casas decimais. No arredondamento, apenas a quantidade de casas decimais pretendida é mantida.

Um exemplo de arredondamento é no uso de números irracionais que, possuem infinitas casas decimais não periódicas e, pode ser necessário o arredondamento. O número raiz quadrada de 2 é irracional e, se considerarmos até a terceira casa decimal, o arredondamento fica assim:

raiz quadrada de 2 igual a 1 vírgula 414

Outro exemplo são as representações do dinheiro. Para representar valores monetários em Real utiliza-se duas casas decimais. Se uma conta de R$31,00 deve ser dividida entre três pessoas, o resultado é uma dízima periódica.

numerador R $ 31 vírgula 00 sobre denominador 3 fim da fração espaço igual a espaço R $ 10 vírgula 333333 espaço reticências horizontais espaço

Considerando até a segunda casa decimal e descartando todas as outras, o valor será R$10,33.

Para arredondar um número, são utilizadas regras específicas. No Brasil, a norma técnica da ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) NBR 5891 é a que estabelece os critérios para o arredondamento.

Regras de arredondamento

As regras de arredondamento dependem do algarismo imediatamente à direita dos que serão mantidos.

Quando o algarismo à direita é:

Menor que 5

Os algarismos mantidos são conservados sem alteração.

Arredondar 5,1328 com duas casas decimais.

5,13

Como a terceira casa decimal é ocupada pelo algarismo 2, que é menor que 5, os à esquerda continuam sem alteração.

Maior que 5

Acrescenta-se uma unidade ao último algarismo mantido.

Arredondar 1,236 com duas casas decimais.

1,24

Como a terceira casa decimal é ocupada pelo 6, que é maior que 5, soma-se uma unidade ao 3.

Igual a 5

Quando algarismo à direita dos que serão mantidos é cinco, há três possibilidades:

Se houver pelo menos um algarismo diferente de zero, depois do 5, acrescenta-se uma unidade à última casa decimal mantida.

Exemplo
Arredondar 1,35000001 com uma casa depois da vírgula.

1,4

Como o número à direita do 3 é o 5, verifica-se se há pelo menos um algarismo diferente de zero. Como após o 5 há um algarismo diferente de zero, soma-se uma unidade ao 3.

Se todos os algarismos após o 5 são zeros e o número mantido é ímpar, soma-se uma unidade à última casa decimal mantida e descartam-se os posteriores.

Exemplo
Arredondar 4,2750 com duas casas decimais.

4,28

O número formado até a segunda casa decimal é 4,27, sendo ímpar. O algarismo após o 7 é o 5 seguido do 0. Neste caso, soma-se uma unidade à última casa decimal mantida.

Se todos os algarismos após o 5 são zeros e o número mantido é par, não há mudança no número mantido e este permanece o mesmo. Os posteriores são descartados.

Exemplo
Arredondar 16,82500000 com duas casas decimais.

16,82

Como o número 16,82 é par seguido de 5 e zeros, este é mantido e os posteriores descartados.

Exercício sobre arredondamento

Arredonde os seguintes números mantendo uma casa decimal.

a) 1,73
b) 45,46
c) 3,85
d) 17,25001
e) 9,350
f) 7,250

a) 1,7

b) 45,5

c) 3,8

d) 17,3

e) 9,4

f) 7,2

Veja também:

Rafael Asth
Rafael Asth
Professor Licenciado em Matemática e pós-graduado em Ensino da Matemática e Física (Fundamental II e Médio), com formação em Magistério (Fundamental I). Engenheiro Mecânico pela UERJ, produtor e revisor de conteúdos educacionais.