Os Números Racionais são os números representados por frações ou números decimais.
São compostos de números inteiros, pertencentes ao conjunto dos Números Reais (R) junto aos Números Irracionais (I).
Observe que o conjunto dos Números Racionais, representado pela letra maiúscula Q, é formado pelos conjunto dos Números Naturais N = {0, 1, 2, 3, 4, 5,...} e dos Números Inteiros Z={..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}:
Q = {x = 
, com a Z e b Z*}
A fração formada pelos elementos a e b onde "a" pertence ao conjunto dos números inteiros (Z) e "b" ao conjunto dos números inteiros não-nulos (Z*), ou seja, sem o zero, por exemplo:
Q= 1/2, 3/4, –5/4.
Exemplos de Números Racionais
Observe alguns exemplos de números racionais:
Números Inteiros
Números Decimais Exatos
Números Periódicos (Dízimas Periódicas)
Classificação dos Números Racionais (Q)
- Racionais não-nulos (Q*): Representado pelo acréscimo do '*' ao lado da letra Q, esse conjunto é composto dos números racionais sem o zero (0).
- Racionais não-negativos: (Q+): Representado pelo acréscimo do sinal '+' ao lado da letra Q, esse conjunto é composto dos números racionais positivos e o zero.
- Racionais não-positivos: (Q- ): Representado pelo acréscimo do sinal '_' ao lado da letra Q, esse conjunto é composto dos números racionais negativos e o zero.
- Racionais positivos: (Q*+): Representado pelo acréscimo dos sinais '*' e '+', esse conjunto é composto dos números racionais positivos.
- Racionais negativos (Q*-): Representado pelo acréscimo dos sinais '*' e '_', esse conjunto é composto dos números racionais negativos.
Exercícios Resolvidos
1. Assinale Verdadeiro (V) ou Falso (F):
a) 0,212121 é um número racional
b) 5/3 não é um número racional
c) -1 é um número racional
d) O oposto de 13/5 é -13/5
e) 0,999=1
a) V
b) F
c) V
d) V
e) F
2. Represente as frações em números decimais:
a) 375/200
b) 30/11
c) 3/5
d) 4/3
e) -7/50
a) 1,875
b) 2,727272...
c) 0,6
d) 1,3
e) -0,14
Curiosidade
A letra que representa o conjunto dos números racionais, ou seja, o "Q" é derivado da palavra inglesa "quotient", que significa quociente.
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