Números Racionais

Rosimar Gouveia

Os números racionais são os números que podem ser escritos na forma de fração. Esses números podem também ter representação decimal finita ou decimal infinita e periódica.

Observe que o conjunto dos números racionais, representado por reto números racionais, contém o conjunto dos números inteiros, que por sua vez contém o conjunto dos números naturais, ou seja, reto números naturais subconjunto reto números inteiros subconjunto reto números racionais.

conjunto dos números racionais

O conjunto dos números racionais pode ser representado por:

reto números racionais igual a abre chaves a sobre b linha vertical a pertence reto números inteiros espaço e espaço b pertence reto números inteiros asterisco fecha chaves

Exemplos de Números Racionais

Números Inteiros

começar estilo tamanho matemático 18px negrito 2 negrito igual a negrito 2 sobre negrito 1 negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito 5 negrito igual a negrito 5 sobre negrito 1 negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito menos negrito 7 negrito igual a negrito 7 sobre negrito 1 fim do estilo

Números Decimais Exatos

começar estilo tamanho matemático 18px negrito 0 negrito vírgula negrito 2 negrito igual a negrito 2 sobre negrito 10 negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito 0 negrito vírgula negrito 06 negrito igual a negrito 6 sobre negrito 100 negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito 2 negrito vírgula negrito 173 negrito igual a negrito 2173 sobre negrito 1000 fim do estilo

Números Periódicos (Dízimas periódicas)

começar estilo tamanho matemático 18px negrito 0 negrito vírgula negrito 333 negrito. negrito. negrito. negrito igual a negrito 3 sobre negrito 9 negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito 0 negrito vírgula negrito 24141 negrito. negrito. negrito. negrito igual a negrito 239 sobre negrito 990 negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito 2 negrito vírgula negrito 77 negrito. negrito. negrito. negrito igual a negrito 25 sobre negrito 9 negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço negrito espaço fim do estilo

Subconjuntos do conjunto reto números racionais

  • Racionais não-nulos. Esse subconjunto é formado pelos números racionais sem o zero (0)seta para a direita reto números racionais asterisco igual a abre chaves x pertence reto números racionais linha vertical x não igual 0 fecha chaves
  • Racionais não-negativos. Subconjunto composto pelos números racionais positivos e o zero.seta para a direita reto números racionais com mais subscrito igual a abre chaves x pertence reto números racionais linha vertical x maior ou igual a 0 fecha chaves
  • Racionais não-positivos. Números racionais negativos e o zero formam esse subconjunto.seta para a direita reto números racionais com menos subscrito igual a abre chaves x pertence reto números racionais linha vertical x menor ou igual a 0 fecha chaves
  • Racionais positivos. Esse subconjunto é composto pelos números racionais positivos.seta para a direita reto números racionais à potência de asterisco com mais subscrito igual a abre chaves x pertence reto números racionais linha vertical x maior que 0 fecha chaves
  • Racionais negativos. Subconjunto formado pelos números racionais negativos.seta para a direita reto números racionais à potência de asterisco com menos subscrito igual a abre chaves x pertence reto números racionais linha vertical x menor que 0 fecha chaves

Exercícios Resolvidos

1. Assinale Verdadeiro (V) ou Falso (F):

a) 0,212121... é um número racional
b) 5/3 não é um número racional
c) -1 é um número racional
d) O oposto de 13/5 é -13/5
e) 1,41421356... é um número racional

a) V
b) F
c) V
d) V
e) F

2. Represente as frações em números decimais:

a) 375/200
b) 30/11
c) 3/5
d) 4/3
e) -7/50

a) 1,875
b) 2,727272...
c) 0,6
d) 1,333...
e) -0,14

Curiosidade

A letra que representa o conjunto dos números racionais, ou seja, o "Q" é derivado da palavra inglesa "quotient", que significa quociente.

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Rosimar Gouveia
Rosimar Gouveia
Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.