Exercícios sobre aceleração (com gabarito explicado)
A aceleração é uma grandeza vetorial relacionada com a variação da velocidade de um corpo no tempo.
Quando a aceleração está presente, o movimento do corpo pode ser acelerado ou retardado. No movimento acelerado, a velocidade aumenta com o tempo; no movimento retardado, a velocidade diminui no tempo.
Resolva as questões abaixo e teste seus conhecimentos sobre a aceleração e os movimentos uniformemente variados.
Questão 1
Em um campo de provas automotivo, engenheiros estão testando dois veículos diferentes em uma pista reta e horizontal.
- Veículo A: É um carro de Fórmula 1 que passa pelo observador mantendo uma velocidade constante impressionante de 300 km/h;
- Veículo B: É um carro de passeio comum que, ao ver um obstáculo, freia bruscamente, diminuindo sua velocidade de 60 km/h para 20 km/h em poucos segundos.
Um estudante de física, observando a cena, faz uma análise sobre a grandeza física aceleração atuando nos dois veículos naquele exato momento.
Considerando a definição científica de aceleração (taxa de variação da velocidade no tempo), assinale a alternativa correta:
a) O Veículo A possui uma aceleração muito maior que o Veículo B, pois sua velocidade é de 300 km/h, enquanto o Veículo B está muito mais lento.
b) Ambos os veículos possuem aceleração zero. O Veículo A porque sua velocidade não muda, e o Veículo B porque está freando (aceleração negativa não conta como aceleração física).
c) O Veículo A tem aceleração nula (zero), enquanto o Veículo B possui uma aceleração diferente de zero, atuando no sentido oposto ao do movimento.
d) O Veículo A está acelerado porque para manter 300 km/h o motor precisa fazer muita força, gerando aceleração constante.
Resposta correta: alterrnativa c) O Veículo A tem aceleração nula (zero), enquanto o Veículo B possui uma aceleração diferente de zero, atuando no sentido oposto ao do movimento.
A aceleração não significa "estar rápido", ela é a taxa de variação da velocidade. Sua fórmula é:
a = Δv / Δt
ou seja, a aceleração é igual à variação da velocidade dividida pelo tempo.
Se a velocidade de um corpo muda (aumenta, diminui ou muda de direção), existe aceleração atuando sobre ele. Se a velocidade não muda (é constante e em linha reta), a aceleração é igual a zero.
Vamos analisar o Veículo A (Fórmula 1) - o enunciado traz que ele se desloca a 300km/h constantes. Isso significa que a velocidade é alta, mas que ela não está mudando.
O valor inicial é 300km/h, e o valor em qualquer tempo é também igual a 300km/h. Isso faz com que Δv = 300 − 300 = 0km/h ⇒ a = 0km/h2 .
A aceleração do Veículo A é nula ou igual a zero. O carro está em Movimento Retilíneo Uniforme (MRU).
Vamos analisar agora o Veículo B (Carro freando) - O enunciado diz que a velocidade cai de 60 km/h para 20 km/h, em poucos segundos.
A velocidade está mudando. Como houve uma variação de velocidade no tempo, temos: Δv ≠ 0 ⇒ a ≠ 0
O Veículo B possui aceleração. Como a velocidade está diminuindo, o vetor aceleração aponta no sentido contrário ao da velocidade (desaceleração ou movimento retardado), mas o valor da aceleração não é zero.
Questão 2
Juliana está dirigindo seu carro e entra em uma rotatória (uma praça circular).
Ela mantém o pé no acelerador de forma muito estável, fazendo com que o ponteiro do velocímetro fique travado exatamente na marca de 30 km/h durante toda a volta completa na rotatória.
Um amigo que está no banco do carona, estudando para a prova de Física, afirma:
"Neste exato momento, enquanto fazemos a curva com o velocímetro travado, seu carro está sofrendo uma aceleração".
Juliana discorda, dizendo: "Impossível, o ponteiro não está subindo nem descendo, então a aceleração é zero".
Considerando os conceitos físicos de grandezas vetoriais e escalares no estudo dos movimentos, assinale a alternativa correta:
a) Juliana está certa. Como o valor da velocidade (30 km/h) não se altera, a aceleração do carro é nula. Aceleração só existe quando se pisa no freio ou no acelerador para mudar o número no velocímetro.
b) O amigo está certo. Embora o valor da velocidade não mude, a direção do movimento está mudando a todo instante para fazer a curva. Como a velocidade é uma grandeza vetorial, essa mudança de direção configura uma aceleração (chamada centrípeta).
c) Ambos estão errados. O carro tem aceleração, mas ela não é física, é apenas uma sensação causada pela força centrífuga que joga os passageiros para fora da curva.
d) Juliana está parcialmente certa. O carro possui "velocidade angular", mas não possui "aceleração linear", pois a aceleração linear exige mudança na rapidez do carro.
Resposta correta: alternativa b) O amigo está certo. Embora o valor da velocidade não mude, a direção do movimento está mudando a todo instante para fazer a curva. Como a velocidade é uma grandeza vetorial, essa mudança de direção configura uma aceleração (chamada centrípeta).
A velocidade é uma grandeza vetorial. Isso significa que ela é composta por:
- Módulo (Intensidade): O valor numérico (ex: 30 km/h). É o que o velocímetro mostra.
- Direção e Sentido: Para onde o objeto está indo (ex: Norte, Leste, fazendo uma curva para a direita).
A aceleração é a taxa de variação da velocidade vetorial:
Para que a aceleração seja zero, o vetor velocidade tem que ser constante em tudo (valor E direção).
Vamos analisar o que acontece na rotatória:
- O valor da velocidade ou módulo é constante: 30 km/h. (Juliana olhou apenas para isso).
- A direção muda o tempo todo: A cada segundo, o carro aponta para um lado diferente para conseguir desenhar o círculo.
Se a direção muda, o vetor velocidade mudou. Se o vetor velocidade mudou, existe aceleração.
Essa aceleração específica, que não muda a "rapidez" do carro, mas muda a direção dele puxando-o para o centro da curva, chama-se Aceleração Centrípeta.
Questão 3
Mariana chega em casa e percebe que esqueceu o controle do portão.
Ela grita para seu irmão, que está na sacada do segundo andar, jogar as chaves.
O irmão, para fazer graça, lança o molho de chaves verticalmente para cima.
As chaves sobem, atingem a altura máxima (o ponto mais alto da trajetória) exatamente na frente dos olhos de Mariana, param por um instante infinitesimais, e começam a cair de volta para a mão do irmão.
Desprezando a resistência do ar, analise o comportamento da velocidade e da aceleração das chaves exatamente no ponto mais alto da trajetória, no instante em que elas "param" no ar antes de descer.
Assinale a alternativa correta:
a) Nesse instante, tanto a velocidade quanto a aceleração das chaves são nulas (zero), pois o objeto está momentaneamente parado.
b) A velocidade é nula, mas a aceleração é máxima e aponta para cima, pois é a força que impulsionou as chaves inicialmente.
c) A velocidade é nula (zero), mas a aceleração continua existindo, é constante e aponta para baixo (gravidade).
d) A velocidade é máxima nesse ponto, pois as chaves pararam de subir, e a aceleração é zero porque a gravidade só atua na descida.
Resposta correta: alternativa c) A velocidade é nula (zero), mas a aceleração continua existindo, é constante e aponta para baixo (gravidade).
Vamos primeiro analisar a Velocidade (v) - Quando lançamos algo para cima, a gravidade vai "freando" o objeto, e a velocidade diminui gradualmente.
No ponto mais alto da subida a velocidade é zero (v=0). Nesse ponto o objeto muda a direção do movimento, para de subir e começa a descer.
Vamos analisar agora a Aceleração (a) - O que causa a mudança na velocidade das chaves? A atração gravitacional da Terra.
A Terra "desliga" a gravidade quando o objeto para no ar? Não.
A força peso continua puxando o objeto para baixo com a mesma intensidade.
Portanto, a aceleração (que é a aceleração da gravidade, g ≈ 9,8 m/s2) é constante durante todo o trajeto: na subida, no ponto mais alto e na descida. Ela sempre aponta para o centro da Terra (para baixo).
A "pegadinha" mental
É comum confundir "estar parado" com "não ter aceleração".
Se a aceleração fosse zero no ponto mais alto, a velocidade não mudaria. Se a velocidade é zero e não muda, o objeto ficaria flutuando lá em cima para sempre!
Para que a velocidade saia do zero e comece a aumentar para baixo durante a queda do objeto, precisa haver uma aceleração atuando naquele instante - a aceleração da gravidade.
Questão 4
Lucas está dirigindo um carro elétrico moderno em uma avenida reta e plana.
O painel do carro mostra que ele está se movendo para a frente com uma velocidade de 80 km/h.
Ao avistar um semáforo vermelho adiante, Lucas retira totalmente o pé do acelerador, mas não pisa no freio.
O carro entra automaticamente no modo de "frenagem regenerativa", um sistema que usa o movimento das rodas para gerar eletricidade e recarregar a bateria.
Como consequência desse processo, a velocidade do carro diminui gradualmente de 80 km/h para 20 km/h em alguns segundos, sem que o carro mude de sentido (ele continua indo para a frente).
Considerando a trajetória do carro como o sentido positivo do movimento, analise os vetores Velocidade (
) e Aceleração (
) durante esse intervalo de tempo e assinale a alternativa correta:
a) A velocidade () é positiva e aponta para frente, enquanto a aceleração () também é positiva e aponta para frente, pois o carro continua em movimento.
b) A velocidade () é positiva e aponta para frente, mas a aceleração () é negativa e aponta para trás, pois atua no sentido de reduzir a velocidade do veículo.
c) A aceleração () é nula (zero), pois Lucas não está pisando nem no acelerador nem no freio mecânico, apenas deixando o carro "na banguela" (inércia).
d) Tanto a velocidade () quanto a aceleração () tornam-se negativas, indicando que o carro está prestes a andar de marcha ré.
Resposta correta: alternativa b) A velocidade () é positiva e aponta para frente, mas a aceleração () é negativa e aponta para trás, pois atua no sentido de reduzir a velocidade do veículo.
Primeiro vamos analisar o Vetor Velocidade ()
O enunciado diz que o carro continua se movendo "para a frente". Vamos adotar o sentido do movimento como positivo.
Logo, o vetor velocidade continua apontando para frente e tem valor positivo (v＞0), mesmo que seu valor numérico esteja diminuindo (de 80 para 20).
Agora vamos analisar o Vetor Aceleração ()
A aceleração é a grandeza que causa a mudança na velocidade.
Se o módulo da velocidade está diminuindo (o carro está freando/desacelerando), isso significa que existe uma força (e consequentemente uma aceleração) atuando contra o movimento.
Vetorialmente: Se a velocidade aponta para a frente e está diminuindo, a aceleração deve apontar para trás.
Matematicamente: Se o sentido para frente é positivo, a aceleração é negativa (a＜0).
Interpretação Física
A aceleração não indica "para onde o carro está indo", mas sim "como a velocidade está mudando". Se a mudança é para reduzir a "rapidez" do deslocamento, o vetor aceleração é oposto ao vetor velocidade.
Questão 5
Em parques de diversões modernos, existem montanhas-russas que não utilizam a tradicional corrente para subir a primeira rampa.
Em vez disso, elas utilizam um sistema de lançamento magnético (motores de indução linear) que projeta o carrinho horizontalmente com grande intensidade.
Imagine que, em uma dessas atrações, o carrinho parte do repouso e atinge uma velocidade escalar de 108 km/h em um intervalo de tempo de apenas 5,0 segundos.
Um estudante do 1º ano, querendo saber o quão "forte" foi esse empurrão, decide calcular a aceleração escalar média experimentada pelos passageiros durante esse lançamento.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor dessa aceleração em metros por segundo ao quadrado (m/s2):
a) 6,0m/s2
b) 10,8m/s2
c) 21,6m/s2
d) 30,0m/s2
Resposta correta: alternativa a) 6,0m/s2.
O enunciado deu os seguintes valores:
- Velocidade inicial, v0: O carrinho "parte do repouso", logo, v0 = 0 km/h
- Velocidade final, vf: 108 km/h
- Intervalo de tempo, Δt: 5,0 s
Vamos primeiro adequar as unidades, observe que as velocidades estão em km/h, vamos passá-las para m/s dividindo por 3,6:
v0= 108 / 3,6 = 30 m/s
Agora temos a variação de velocidade (Δv) correta:
Δv = v0− vf= 30 − 0 = 30 m/s
Vamos usar a fórmula da aceleração escalar média, lembrandi que a
aceleração média é igual à razão entre a variação de velocidade e o intervalo de tempo:
a0= Δv / Δt
Substituindo os valores, temos:
Questão 6
Em uma pista de testes de uma montadora, engenheiros avaliam a eficiência do sistema de freios ABS de um novo modelo de carro esportivo.
O teste consiste em acelerar o veículo até uma velocidade de cruzeiro e, em um ponto determinado, acionar os freios com força máxima até a parada total.
Durante um desses testes, os sensores registraram que o carro estava viajando a 72 km/h no momento em que os freios foram acionados.
O veículo levou exatamente 4,0 segundos para reduzir, de maneira uniforme, sua velocidade até zero, e parar.
Um estagiário precisa preencher o relatório técnico com o módulo (valor absoluto) da aceleração escalar média de frenagem desse veículo.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente esse valor:
a) 1,2 m/s2
b) 2,5 m/s2
c) 4,0 m/s2
d) 5,0 m/s2
Resposta correta: alternativa d) 5,0 m/s2.
O enunciado trouxe os seguintes dados:
- Velocidade inicial, v0: 72 km/h (momento em que começa a frear).
- Velocidade final, vf: 0 m/s (o texto diz "até a parada total" ou "repouso").
- Intervalo de tempo, Δt: 4,0 s
Vamos primeiro converter todas as unidades para o SI. A velocidade inicial está em km/h, para converte-la para m/s devemos dividi-la por 3,6:
v0= 72 / 3,6 = 20 m/s
Podemos calcular a variação da velocidade (Δv), fazendo:
Δv = vf − v0 = 0 − 20 = −20 m/s
O sinal negativo indica que houve uma redução na velocidade, ou seja, uma frenagem.
Por fim, podemos calcular a aceleração média (af), usando a equação da aceleração:
Questão 7
Para que um avião comercial de grande porte consiga levantar voo, ele precisa atingir uma velocidade mínima de segurança chamada velocidade de rotação (Vr).
Imagine que um Boeing 737 está parado na cabeceira de uma pista, aguardando autorização para decolar.
Ao receber o sinal verde da torre, o piloto aciona a potência máxima das turbinas.
O avião parte do repouso e percorre a pista em linha reta, acelerando uniformemente até atingir a velocidade de 252 km/h em um intervalo de 20 segundos, momento em que o piloto puxa o manche e o avião sai do chão.
Considerando esse movimento como retilíneo uniformemente variado (MRUV), calcule a aceleração escalar média desenvolvida pela aeronave durante a corrida na pista.
Assinale a alternativa correta:
a) 3,5m/s2
b) 7,0m/s2
c) 9,8m/s2
d) 12,6 m/s2
Resposta correta: alternativa a) 3,5m/s2.
Primeiro vamos identificar os dados do problema:
- Velocidade inicial, v0: O avião parte do repouso, logo v0 = 0
- Velocidade final, vf = 252 km/h
- Intervalo de tempo, Δt = 20 s
Precisamos converter a unidade da vlocidade para o SI, ou seja, para m/s. Para isso basta dividir o valor por 3,6:
v0 = 252 / 3,6
v0= 70 m/s
Vamos calcular a variação da velocidade Δv:
Δv = vf − v0 = 70 − 0 = 70 m/s
Podemos então calcular a aceleração média, a0:
Questão 8
Os trens de levitação magnética (Maglev) são capazes de atingir velocidades impressionantes devido à ausência de atrito com os trilhos.
Imagine que um protótipo de Maglev está viajando em um trilho de testes retilíneo a uma velocidade constante de 360 km/h.
De repente, o sistema de segurança detecta uma falha na linha adiante e aciona os freios de emergência.
O computador de bordo calcula que o trem precisa parar totalmente (velocidade final zero) dentro de uma distância exata de 2,0 km (dois quilômetros) para evitar o acidente.
Considerando que o sistema de freios aplica uma desaceleração constante (movimento uniformemente variado), qual deve ser o módulo da aceleração necessária para que o trem pare exatamente nessa distância?
a) 1,8 m/s2
b) 2,5 m/s2
c) 5,0 m/s2
d) 9,0 m/s2
Resposta correta: alternativa b) 2,5 m/s2.
Primeiro vamos organizar os dados e converter as unidades.
- Velocidade Inicial, v0 = 360 km/h
- Velocidade Final, vf = 0 m/s (o trem para)
- Distância percorrida até parar, ΔS = 2,0 km
- Tempo, Δt: não foi informado.
Convertendo as unidades para o SI temos:
- Velocidade Inicial, v0 = 360 / 3,6 = 100 m/s
- Distância percorrida até parar, ΔS = 2,0 km = 2000 m
Como não temos o tempo, a fórmula da aceleração a = Δv / Δt não pode ser usada diretamente. Temos duas opções para resolver o problema:
- Calcular o tempo médio primeiro e depois a aceleração (caminho mais longo).
- Usar a Equação de Torricelli, que relaciona velocidades, aceleração e distância diretamente.
Vamos usar diretamente a Equação de Torricelli:
O sinal de negativo significa que o trem está sendo freado.
O módulo da aceleração é 2,5 m/s2.
Saiba mais sobre aceleração.
SOUTO, Ana. Exercícios sobre aceleração (com gabarito explicado). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-aceleracao-com-gabarito-explicado/. Acesso em:
