Exercícios sobre diferença de potencial (com respostas explicadas)
Você está preparado para resolver as questões de diferença de potencial do ENEM?
Resolva as questões abaixo e teste seus conhecimentos.
Questão 1
Os Desfibriladores Externos Automáticos (DEAs) são equipamentos essenciais para atendimentos de emergência em casos de parada cardíaca. Estes dispositivos aplicam uma descarga elétrica controlada no coração da vítima, restabelecendo o ritmo cardíaco normal. No Brasil, a instalação de DEAs em locais de grande circulação de pessoas tornou-se obrigatória em diversos estados.
O princípio de funcionamento de um desfibrilador baseia-se no armazenamento de energia elétrica em capacitores, que são descarregados através do corpo do paciente no momento adequado. A eficácia do tratamento depende da diferença de potencial (ddp) aplicada, que varia tipicamente entre 1.500 V e 3.000 V. Esta diferença de potencial deve ser suficiente para provocar a despolarização simultânea das células cardíacas, mas não excessiva a ponto de causar danos aos tecidos.
Marque a alternativa correta.
a) A diferença de potencial aplicada pelo desfibrilador corresponde à energia total transferida ao paciente, independentemente da resistência elétrica do corpo humano.
b) Durante a aplicação do choque, o trabalho realizado pelo campo elétrico para movimentar as cargas através do corpo do paciente é proporcional à diferença de potencial e independente da quantidade de carga.
c) Se a diferença de potencial aplicada por um desfibrilador fosse duplicada, mantendo-se as demais condições, a energia transferida ao paciente seria quatro vezes maior, pois a energia armazenada em um capacitor é proporcional ao quadrado da tensão.
d) Um paciente que recebe uma descarga com diferença de potencial de 2.000 V de um desfibrilador, necessariamente, sofre um choque mais intenso que uma pessoa que toca acidentalmente em um fio com diferença de potencial de 220 V.
Resposta correta: alternativa c) Se a diferença de potencial aplicada por um desfibrilador fosse duplicada, mantendo-se as demais condições, a energia transferida ao paciente seria quatro vezes maior, pois a energia armazenada em um capacitor é proporcional ao quadrado da tensão.
A energia total transferida ao paciente (E) depende não apenas da diferença de potencial (V), mas também da quantidade de carga (Q) transferida: E = Q . V
Mais ainda, a energia efetivamente transferida ao paciente também depende da resistência elétrica do corpo humano, pois esta afeta a corrente elétrica (i = V / R) e, consequentemente, a potência (P = V . i = V² / R) e a energia transferida (E = P . t).
A energia armazenada em um capacitor é dada por E = (1/2) . C . V², onde C é a capacitância e V é a diferença de potencial. Se a diferença de potencial for duplicada (2V), a energia armazenada passa a ser:
Eʼ = (1/2) . C . (2V)² = (1/2) . C . 4V² = 4 . (1/2) . C . V² = 4E
Portanto, duplicando a tensão, a energia armazenada no capacitor (e consequentemente, a energia potencialmente transferida ao paciente) quadruplica.
A intensidade do choque elétrico (e seus efeitos no corpo) não depende apenas da diferença de potencial, mas também de outros fatores como, por exemplo:
- A corrente elétrica que efetivamente atravessa o corpo (i = V/R);
- A resistência do corpo (que varia com umidade, caminho da corrente, etc.);
- A duração do choque;
- O caminho percorrido pela corrente (se passa pelo coração, por exemplo);
- A forma da onda elétrica (contínua ou pulsada).
No caso do desfibrilador, o choque é controlado, de curta duração e aplicado através de placas específicas. Já um choque acidental de 220 V da rede elétrica pode ter maior duração e seguir caminhos imprevisíveis pelo corpo. Em certas circunstâncias, um choque de 220 V da rede elétrica pode ser mais perigoso que um choque controlado de 2.000 V de um desfibrilador.
Questão 2
A distribuição de energia elétrica no Brasil ocorre principalmente por meio de linhas de transmissão de alta tensão, que transportam eletricidade das usinas geradoras até os centros urbanos. Essas linhas operam com diferenças de potencial (ddp) que podem chegar a 750.000 V, enquanto as residências brasileiras utilizam tensões de 127 V ou 220 V.
Um estudante de engenharia elétrica, durante visita técnica a uma subestação de energia, observou um transformador que reduzia a tensão de uma linha de transmissão de 138.000 V para 13.800 V, adequando-a para distribuição em áreas urbanas.
Após a visita, o professor propôs aos alunos uma atividade prática envolvendo um circuito com resistores em série conectados a uma fonte de tensão variável. O gráfico abaixo mostra as medições realizadas em laboratório da diferença de potencial (V) em função da corrente elétrica (A) para diferentes resistores.
Analise cada uma das questões abaixo, e marque a alternativa correta:
I. A redução da tensão nas linhas de transmissão para uso residencial é necessária porque a energia elétrica, proporcional ao quadrado da diferença de potencial, seria excessiva para os aparelhos domésticos.
II. Quando dois resistores são conectados em série a uma fonte de tensão, a diferença de potencial em cada resistor é diretamente proporcional ao valor de sua resistência elétrica.
III. No gráfico apresentado, o resistor representado pela reta de maior inclinação possui maior resistência elétrica, pois para uma mesma corrente, apresenta maior diferença de potencial.
IV. A potência dissipada em um aparelho elétrico residencial independe da diferença de potencial aplicada, sendo determinada apenas pela sua resistência interna.
a) I e III
b) II e III
c) I e IV
d) II e IV
Resposta correta: alternativa b) II e III
Vamos analisar cada uma das afirmativas para determinar quais estão corretas:
Afirmativa I: "A redução da tensão nas linhas de transmissão para uso residencial é necessária porque a energia elétrica, proporcional ao quadrado da diferença de potencial, seria excessiva para os aparelhos domésticos.".
Esta afirmativa contém uma imprecisão conceitual. A redução da tensão é necessária para a segurança e funcionamento adequado dos equipamentos domésticos, que são projetados para tensões de 127 V ou 220 V no Brasil. Além disso, não está correto afirmar que a "energia elétrica é proporcional ao quadrado da diferença de potencial".
O que é proporcional ao quadrado da tensão é a potência elétrica (P = V² / R, para um resistor), não a energia elétrica em si.
A energia depende também do tempo (E = P . t).
A razão principal para a redução da tensão não é a energia, mas sim adequar os níveis de tensão para uso seguro e compatível com os aparelhos.
A afirmativa I está incorreta.
Afirmativa II: "Quando dois resistores são conectados em série a uma fonte de tensão, a diferença de potencial em cada resistor é diretamente proporcional ao valor de sua resistência elétrica.".
Esta afirmativa está correta. Em um circuito com resistores em série, a corrente elétrica é a mesma em todos os elementos. Pela Lei de Ohm (V = R·I), a diferença de potencial em cada resistor é: V₁ = R₁. i e V₂ = R₂ . i
Como a corrente i é igual, a razão entre as tensões é:
V₁ / V₂ = R₁ / R₂
Portanto, a diferença de potencial em cada resistor é diretamente proporcional ao valor de sua resistência.
A afirmativa II está correta.
Afirmativa III: "No gráfico apresentado, o resistor representado pela reta de maior inclinação possui maior resistência elétrica, pois para uma mesma corrente, apresenta maior diferença de potencial.".
Esta afirmativa está correta. A Lei de Ohm estabelece que V = R . i, o que significa que a resistência R é representada pela inclinação da reta no gráfico V × i.
Uma reta com maior inclinação corresponde a um resistor com maior resistência elétrica, pois para uma mesma corrente, apresenta maior diferença de potencial.
A afirmativa III está correta.
Afirmativa IV: "A potência dissipada em um aparelho elétrico residencial independe da diferença de potencial aplicada, sendo determinada apenas pela sua resistência interna.".
Esta afirmativa está incorreta, pois a potência elétrica dissipada em um resistor (ou aparelho resistivo) é dada por: P = V . i = V² / R = R . i²
Todas essas expressões mostram que a potência depende da diferença de potencial aplicada. De fato, P = V² / R mostra que a potência é diretamente proporcional ao quadrado da tensão, para uma resistência constante.
A afirmativa IV está incorreta.
Questão 3
A eletroestimulação neuromuscular transcutânea (TENS) é uma técnica não invasiva utilizada em fisioterapia para alívio da dor e reabilitação muscular. O aparelho TENS aplica pequenas correntes elétricas ao corpo através de eletrodos posicionados sobre a pele, gerando diferenças de potencial controladas que estimulam nervos específicos.
Durante uma aula prática em um curso de fisioterapia, os estudantes realizaram experimentos com um aparelho TENS para compreender como a variação da diferença de potencial influencia o efeito terapêutico. O professor explicou que o aparelho pode operar em diferentes modos, variando tanto a amplitude quanto a frequência dos pulsos elétricos.
A figura abaixo representa o modelo simplificado de um circuito interno do aparelho TENS, onde R₁, R₂, R₃ e R₄ são resistores que simulam diferentes tecidos do corpo humano:
Um dos estudantes registrou a diferença de potencial aplicada e a intensidade da sensação relatada por voluntários, conforme o gráfico abaixo:
Analise as afirmativas abaixo e escolha a alternativa que contém apenas afirmativas corretas.
I. A diferença de potencial entre os pontos de aplicação dos eletrodos determina a intensidade da corrente elétrica que atravessa os tecidos, considerando que a resistência do tecido permaneça constante.
II. No circuito apresentado, se R₁ = R₃ = 5 kΩ e R₂ = R₄ = 3 kΩ, a diferença de potencial nos terminais de R₂ será maior que nos terminais de R₄, quando submetidos à mesma tensão da fonte.
III. De acordo com o gráfico, a relação entre a diferença de potencial aplicada e a sensação percebida pelo paciente é linear, indicando proporcionalidade direta entre essas grandezas.
IV. Ao dobrar a diferença de potencial fornecida pelo aparelho TENS, a potência elétrica dissipada nos tecidos quadruplica, considerando a resistência constante.
a) I e II
b) I e IV
c) II e III
d) III e IV
Resposta correta: alternativa b) I e IV
Vamos analisar cada uma das afirmativas para determinar quais estão corretas:
Afirmativa I: "A diferença de potencial entre os pontos de aplicação dos eletrodos determina a intensidade da corrente elétrica que atravessa os tecidos, considerando que a resistência do tecido permaneça constante."
Esta afirmativa está correta. De acordo com a Lei de Ohm, a corrente elétrica (i) que atravessa um condutor (neste caso, os tecidos do corpo) é diretamente proporcional à diferença de potencial (V) aplicada e inversamente proporcional à resistência (R) ou: i = V/R
Se a resistência do tecido permanece constante, a corrente elétrica será determinada pela diferença de potencial aplicada. Isso explica por que o aparelho TENS permite ajustar a intensidade da estimulação através da variação da tensão.
A afirmativa I está correta.
Afirmativa II: "No circuito apresentado, se R₁ = R₃ = 5 kΩ e R₂ = R₄ = 3 kΩ, a diferença de potencial nos terminais de R₂ será maior que nos terminais de R₄, quando submetidos à mesma tensão da fonte."
Vamos analisar o circuito descrito:
Temos R₁ = R₃ = 5 kΩ e R₂ = R₄ = 3 kΩ
Os resistores R₁ e R₂ estão em série, e os resistores R₃ e R₄ estão em série. Já os conjuntos (R₁ + R₂) e (R₃ + R₄) estão em paralelo.
Para resistores em série, a diferença de potencial em cada resistor é proporcional à sua resistência.
Para o primeiro ramo, temos: R₁ + R₂ = 5 kΩ + 3 kΩ = 8 kΩ
Para o segundo ramo, temos: R₃ + R₄ = 5 kΩ + 3 kΩ = 8 kΩ
Como ambos os ramos têm a mesma resistência total e estão em paralelo, a diferença de potencial sobre cada ramo será a mesma e igual à tensão da fonte.
Vamos determinar a diferença de potencial sobre R₂ e R₄:
No primeiro ramo, temos:
VR₁ = [R₁ / (R₁+R₂)] . Vfonte = (5/8) . Vfonte
VR₂ = [R₂ / (R₁+R₂)] . Vfonte = (3/8) . Vfonte
No segundo ramo, temos:
VR₃ = [R₃ / (R₃+R₄)] . Vfonte = (5/8) . Vfonte
VR₄ = [R₄ / (R₃+R₄)] . Vfonte = (3/8) . Vfonte
Portanto, VR₂ = VR₄ = (3/8) . Vfonte
A diferença de potencial nos terminais de R₂ não é maior que nos terminais de R₄. Elas são iguais.
Aafirmativa II está errada.
Afirmativa III: "De acordo com o gráfico, a relação entre a diferença de potencial aplicada e a sensação percebida pelo paciente é linear, indicando proporcionalidade direta entre essas grandezas."
Observe o gráfico, ele definitivamente não é uma reta, mas sim uma curva ascendente. Isto contradiz diretamente a afirmativa, que alega uma relação linear. Se a relação fosse linear, o gráfico seria uma reta.
A afirmativa III está errada.
Afirmativa IV: "Ao dobrar a diferença de potencial fornecida pelo aparelho TENS, a potência elétrica dissipada nos tecidos quadruplica, considerando a resistência constante."
A potência elétrica dissipada em um resistor é dada por: P = V . i = V² / R = R . i²
Se dobrarmos a diferença de potencial (2V), mantendo a resistência constante, a potência passa a ser: P2V = (2V)² / R = 4V² / R = 4 . (V² / R) = 4P
Portanto, ao dobrar a tensão, a potência dissipada quadruplica, considerando a resistência constante.
A afirmativa IV está correta.
Questão 4
Os veículos elétricos representam uma alternativa promissora para a redução da emissão de gases poluentes no setor de transportes. Diferentemente dos veículos convencionais à combustão, os carros elétricos utilizam baterias de alta capacidade para armazenar energia e alimentar seus motores.
Um novo modelo de carro elétrico utiliza um conjunto de baterias que fornece uma diferença de potencial de 360 V ao sistema de propulsão.
Durante os testes de eficiência energética realizados pelo Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia (INMETRO), engenheiros analisaram o consumo de energia desse veículo em diferentes condições de operação e obtiveram que, quando o veículo é usado na cidade, ele possui um consumo de 18,0 kWh / 100 km.
Considerando que a bateria possui capacidade de armazenamento de 64,8 kWh, pergunta-se: qual é a sua autonomia estimada?
a) 324 km
b) 360 km
c) 400 km
d) 432 km
Reposta correta: alternativa b) 360 km
O enunciado truxe os seguintes dados:
- Diferença de potencial (tensão) da bateria: 360 V
- Capacidade de armazenamento da bateria: 64,8 kWh
- Consumo médio em condição urbana: 18,0 kWh / 100 km
A autonomia do veículo elétrico é definida como a distância máxima que ele percorre com a carga completa da bateria. Para calculá-la, podemos usar uma regra de três:
Então temos:
A autonomia é de 360 km na cidade.
Questão 5
O eletrocardiograma (ECG) é um exame médico essencial para o diagnóstico de problemas cardíacos. Ele registra a atividade elétrica do coração através de eletrodos posicionados na superfície da pele. Os sinais elétricos captados são extremamente fracos, com diferenças de potencial da ordem de milivolts (mV), e precisam ser amplificados para análise.
Em um hospital universitário, durante uma aula prática de Fisiologia, estudantes de Medicina utilizaram um equipamento de ECG digital conectado a um paciente voluntário. O professor explicou que a diferença de potencial captada pelos eletrodos durante a despolarização ventricular (onda R) normalmente varia entre 0,5 mV e 2,0 mV, dependendo da posição dos eletrodos e das características do paciente.
Para que o sinal possa ser visualizado adequadamente, o aparelho de ECG utiliza um circuito amplificador que multiplica a diferença de potencial original por um fator de 1.000, permitindo que o sinal seja processado e exibido no monitor. Além disso, o aparelho conta com filtros que eliminam interferências elétricas externas, como as provenientes da rede elétrica (60 Hz no Brasil).
Durante o exame, o monitor do equipamento exibiu uma onda R com amplitude de 1,8 V. O técnico responsável explicou que o aparelho também calcula automaticamente a diferença de potencial efetiva entre determinados pontos do coração, utilizando a fórmula:
Vefetiva = k . (d₁ / d₂)² . Vmedida
Onde:
Vefetiva é a diferença de potencial entre pontos específicos do miocárdio;
k é uma constante que depende da condutividade dos tecidos e que é igual a 4,0 para o tecido cardíaco;
d₁ é a distância entre os eletrodos (5,0 cm neste exame);
d₂ é a distância média estimada até o centro elétrico do coração (15,0 cm neste exame);
Vmedida é a diferença de potencial registrada após a amplificação.
Qual é a diferença de potencial efetiva entre os pontos específicos do miocárdio do paciente examinado?
a) 0,8 mV
b) 1,8 mV
c) 0,8 V
d) 0,4 V
Resposta correta: alternativa c) 0,8 V
Vamos resolver a questão passo a passo, usando as informações fornecidas no texto. O enunciado trouxe as seguintes informações:
- Amplitude da onda R no monitor: 1,8 V
- Fator de amplificação do equipamento: 1.000
- Constante k (condutividade do tecido cardíaco): 4,0
- Distância entre os eletrodos (d₁): 5,0 cm
- Distância média até o centro elétrico do coração (d₂): 15,0 cm
O enunciado trouxe ainda a fórmula usada para calcular a diferença de potencial efetiva: Vefetiva = k . (d₁ / d₂)² . Vmedida
Vamos primeiro determinar a diferença de potencial original (antes da amplificação). Como o equipamento amplifica o sinal por um fator de 1.000, a diferença de potencial original (Voriginal) pode ser calculada por:
Esse valor está dentro da faixa esperada mencionada no texto, de 0,5 mV a 2,0 mV para a onda R.
Vamos agora determinar qual valor deve ser usado como Vmedida na fórmula.
O texto menciona que Vmedida é: "a diferença de potencial registrada após a amplificação", que corresponde ao valor exibido no monitor: 1,8 V.
Para calcular a diferença de potencial efetiva vamos usar a fórmula fornecida e substituir os valores:
Questão 6
As cercas elétricas são dispositivos de segurança amplamente utilizados em propriedades rurais e urbanas. Diferentemente do que muitos pensam, elas não funcionam com corrente elétrica contínua, mas sim com pulsos de alta tensão de curta duração, o que reduz significativamente o risco de acidentes fatais.
Um técnico em segurança eletrônica foi contratado para instalar uma cerca elétrica em uma fazenda de criação de gado no interior de Minas Gerais. O sistema consiste em um eletrificador que converte a tensão da rede elétrica (127 V) em pulsos de alta tensão, aplicados em fios metálicos isolados do solo por hastes de plástico.
O manual do eletrificador fornece as seguintes especificações técnicas para o Eletrificador Rural Modelo TR-8000:
- Tensão de alimentação: 127 V ou 220 V (AC)
- Tensão de saída (pulsos): 8.000 V (±5%)
- Energia máxima por pulso: 5,0 joules
- Duração do pulso: 0,001 segundo
- Intervalo entre pulsos: 1,0 segundo
- Consumo médio de energia: 2,5 W
Para garantir a eficiência do sistema, o técnico precisa instalar a cerca com cinco fios paralelos, espaçados verticalmente a cada 30 cm, em uma área retangular de 800 m de perímetro. Ele sabe que a resistência elétrica do fio utilizado é de 15 Ω/km e que, para um bom funcionamento, a diferença de potencial efetiva em qualquer ponto da cerca não deve ser inferior a 7.000 V.
Qual é a corrente elétrica máxima que circula no fio durante um pulso?
a) 0,625 A
b) 1,0 A
c) 5,0 A
d) 8,0 A
Resposta correta: alternativa a) 0,625 A
Vamos utilizar a relação entre energia, potência e corrente para determinar a corrente elétrica máxima.
A energia de um pulso elétrico pode ser expressa como: E = P . t = V . i . t
Onde:
E é a energia do pulso, que pelo enunciado tem o valor máximo de 5,0 joules,
P é a potência durante o pulso,
t é a duração do pulso, igual a 0,001 s,
V é a tensão do pulso, igual à tensão de saída: 8.000 V,
i é a corrente elétrica
Isolando a corrente na equação da energia, ficamos com:
Estude mais lendo diferença de Potencial (ddp): o que é, fórmulas e exemplo e faça também os exercícios sobre potencial elétrico (com gabarito explicado).
SOUTO, Ana. Exercícios sobre diferença de potencial (com respostas explicadas). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-diferenca-de-potencial-com-respostas-explicadas/. Acesso em:
