Exercícios sobre impulso e quantidade de movimento (com questões resolvidas)
O impulso é uma grandeza da Física que mede o efeito de uma força aplicada a um corpo durante um intervalo de tempo, sendo definido pelo produto da força pelo tempo de atuação. Como grandeza vetorial, possui a mesma direção e sentido da força aplicada.
De acordo com o Teorema do Impulso, o impulso resultante é igual à variação da quantidade de movimento do corpo. Os exercícios a seguir exploram essa relação por meio de situações práticas envolvendo impactos, colisões e variações de velocidade, ajudando a fixar os conceitos estudados.
Questão 1
O que é a quantidade de movimento?
a) É uma grandeza escalar definida como o produto da massa de um corpo pela sua aceleração.
b) É uma grandeza vetorial definida como o produto da massa de um corpo pela sua aceleração.
c) É uma grandeza escalar definida como o produto da massa de um corpo pela sua velocidade.
d) É uma grandeza vetorial definida como o produto da massa de um corpo pela sua velocidade.
Resposta correta: alternativa d) É uma grandeza vetorial definida como o produto da massa de um corpo pela sua velocidade.
A quantidade de movimento, também chamada de momento linear, é uma grandeza vetorial definida como o produto da massa de um corpo pela sua velocidade.
A quantidade de movimento é representada pela letra Q, sendo calculada a partir da seguinte fórmula:
Questão 2
Determine a quantidade de movimento de um carro de massa 500kg que se move com velocidade de 60 km/h.
a) Q = 8333 kg.m/s
b) Q = 30000 kg.m/s
c) Q = 8,333 . 102 kg.m/s
d) Q = 3,0 . 103 kg.m/s
Resposta correta: alternativa a) Q = 8333 kg.m/s
A primeira coisa a fazer é passar a unidade da velocidade para m/s, que é a unidade usada no sistema internacional de unidades.
Para isso lembre que 1 km = 1000 m e 1h = 3600 s. Ficamos com:
Tendo a massa e a velocidade podemos determinar a quantidade de movimento usando
Questão 3
Em uma partida de futebol, um goleiro precisa defender um chute muito forte.
Para absorver o impacto da bola e evitar que ela "escorregue" das mãos, ele instintivamente recua as mãos um pouco na direção do chute no momento em que a bola faz contato.
Considerando o conceito físico de impulso, qual a principal razão para o goleiro adotar essa técnica?
a) Essa ação diminui a quantidade de movimento inicial da bola, o que resulta em um menor impulso total a ser absorvido.
b) Ao recuar as mãos, o goleiro aumenta a força de atrito com a bola, maximizando o impulso recebido e garantindo que ela pare mais rápido.
c) O recuo das mãos tem o efeito de diminuir o tempo de contato entre a bola e as mãos, concentrando o impulso em um intervalo menor para maior eficácia.
d) Ao aumentar o tempo de duração do contato entre a bola e as mãos, o goleiro consegue que a mesma variação de impulso seja aplicada com uma força média de impacto menor.
Resposta correta: alternativa d) Ao aumentar o tempo de duração do contato entre a bola e as mãos, o goleiro consegue que a mesma variação de impulso seja aplicada com uma força média de impacto menor.
Podemos dizer que o impulso (I) é uma grandeza física que mede a "eficácia" de uma força atuando por um determinado tempo para alterar o estado de movimento de um corpo.
Ele é calculado como o produto da força (F) pela duração do tempo (Δt) em que essa força atua, ou: I = F . Δt.
No contexto dessaa questão, temos:
- Para parar a bola (ou seja, mudar sua quantidade de movimento de um valor inicial para zero), um certo impulso (I) precisa ser aplicado à bola pelo goleiro. Este impulso é essencialmente o mesmo, independentemente de como a bola é parada, pois depende apenas da massa e da velocidade inicial da bola.
- Quando o goleiro recua as mãos, ele está aumentando o tempo de duração (Δt) em que a força de contato atua sobre a bola para pará-la.
- Se o impulso (I) necessário para parar a bola é constante e o tempo (Δt) é aumentado, a força (F) que o goleiro sente em suas mãos (e que ele aplica à bola) deve, consequentemente, diminuir.
Portanto, a técnica do goleiro não altera o impulso total necessário para parar a bola, mas sim distribui esse impulso por um tempo maior, resultando em uma força de impacto menor e mais confortável para suas mãos.
Vamos analisar agora as alternativas incorretas:
a) Incorreta: O goleiro não diminui a quantidade de movimento inicial da bola; ele age para alterá-la para zero, o que exige um impulso específico.
b) Incorreta: A força de atrito pode ser um fator, mas o principal efeito de recuar as mãos é diminuir a força média de impacto, não aumentá-la, e não é para "maximizar o impulso" que é o necessário para parar a bola.
c) Incorreta: Recuar as mãos aumenta o tempo de contato, não o diminui.
Questão 4
Durante uma partida de futêvolei, um jogador chuta uma bola que estava parada, aplicando uma força média de 250 N por um curtíssimo intervalo de tempo de 0,04 segundos.
Desprezando qualquer tipo de atrito ou resistência do ar durante o contato, qual é o módulo do impulso aplicado à bola por esse chute?
a) 5 Ns
b) 10 Ns
c) 20 Ns
d) 25 Ns
Resposta correta: alternativa b) 10 Ns.
O impulso (I) é uma grandeza vetorial que mede a variação da quantidade de movimento de um corpo e é calculado como o produto da força F aplicada por um intervalo de tempo (Δt) durante o qual essa força atua. A fórmula é:
I = F . Δt
O enunciado trouxe:
- F é a força = 250 N
- Δt é o intervalo de tempo = 0,04 s
Substituindo os valores na fórmula, temos:
I = 250 N . 0,04 s
I = 10 Ns
Portanto, o módulo do impulso aplicado à bola é de 10 Ns.
Questão 5
Em um evento de skate, um skatista de 50 kg (incluindo o skate) desce uma rampa e atinge uma velocidade horizontal de 8 m/s.
Ao final da pista, ele se choca suavemente contra um colchão de segurança e leva 0,4 segundos para parar completamente.
Considerando essa situação, qual foi o módulo da força média exercida pelo colchão sobre o skatista para pará-lo?
a) 40 N
b) 160 N
c) 400 N
d) 1000 N
Resposta correta: alternativa d) 1000 N.
Para resolver essa questão, temos que usar o Teorema do Impulso, que relaciona o impulso com a variação da quantidade de movimento.
Primeiro vamos calcular a Variação da Quantidade de Movimento (ΔQ) sofrida pelo skatista. Lembre que a quantidade de movimento (Q) é dada por Q = m.v
O enunciado deu:
- Massa (m) = 50 kg
- Velocidade inicial (vinicial) = 8 m/s
- Velocidade final (vfinal) = 0 m/s pois o skatista para
A quantidade de movimento inicial (Qinicial) é:
Qfinal= m . vinicial = 50 kg . 8 m/s = 400 kg⋅m/s
A quantidade de movimento final (Qinicial ) é:
Qinicial = m . vfinal = 50 kg . 0 m/s = 0 kg⋅m/s
A variação da quantidade de movimento (ΔQ) fica:
ΔQ = Qfinal − Qfinal = 0 − 400 = −400 kg⋅m/s
Vamos agora determinar o impulso usando o produto da força (F) pelo intervalo de tempo (Δt), ou:
I = F . Δt
E o Teorema do Impulso, que diz que sabemos que I = ΔQ
Igualando as duas equações, temos:
F . Δt = ΔQ
Substituindo os valores de Δt = 0,4 s e de ΔQ, temos:
F . 0,4 s = - 400 Ns
Isolando a força (F):
O sinal negativo indica que a força foi contrária ao sentido do movimento do movimento, produzindo uma aceleração contrária ao movimento responsável por parar o movimento do skatista.
O módulo da força exercida pelo colchão sobre o skatista é de 1000 N.
Questão 6
Um garoto, com massa total de 60 kg, está se balançando em um pneu preso em uma árvore com uma velocidade constante de 2 m/s.
Em um determinado momento, um amigo dá um empurrão a favor do movimento, exercendo uma força constante de 80 N durante um intervalo de 1,5 segundos.
Desprezando qualquer atrito, qual será a velocidade final do balanço imediatamente após o empurrão?
a) 2,0 m/s
b) 3,5 m/s
c) 4,0 m/s
d) 5,5 m/s
Resposta correta: alternativa c) 4,0 m/s.
Para resolver esta questão, precisamos relacionar os conceitos de impulso e a variação da quantidade de movimento, utilizando o Teorema do Impulso.
Primeiro vamos calcular o impulso (I) aplicado pelo amigo. Lembre que o impulso é o produto da força aplicada (F) pelo intervalo de tempo (Δt), ou:
I = F . Δt
O enunciado trouxe os seguintes valores: F = 80 N e Δt = 1,5 s
Substituindo na equação, temos:
I = 80 N . 1,5 s
I = 120 Ns
Vamos agora aplicar o Teorema do Impulso que afirma que o impulso aplicado a um corpo é igual à variação da sua quantidade de movimento (ΔQ). Assim:
I = ΔQ
A variação da quantidade de movimento é igual à quantidade de movimento final (Qfinal) menos a quantidade de movimento inicial (Qinicial). E elas são dadas por:
- Qfinal = m . vfinal
- Qinicial = m . vinicial
Substituindo na equação, ficamos com:
I = (m . vfinal) − (m . vfinal)
Substituindo os valores que já conhecemos:
- I = 120 Ns
- m = 60 kg
- vinicial = 2 m/s
120 = (60 . vinicial) − (60 . 2)
120 = 60vinicial − 120
Isolando vfinal:
60vinicial = 120+120
60vinicial = 240
vfinal = 240 / 60 = 4 m/s
Portanto, a velocidade final do balanço será de 4,0 m/s.
Questão 7
Em uma partida de beisebol, um arremessador lança a bola em direção ao rebatedor.
A bola, com massa de 0,15 kg, é rebatida e atinge uma velocidade de 40 m/s.
Se o taco permaneceu em contato com a bola por um curtíssimo intervalo de tempo de 0,005 segundos (5 milissegundos), qual foi o módulo da força aplicada pelo taco na bola durante o contato, considerando que a bola estava inicialmente parada no instante do contato com o taco?
a) 60 N
b) 600 N
c) 1200 N
d) 12000 N
Resposta correta: alternativa c) 1200 N.
Para resolver essa questão, utilizamos o Teorema do Impulso, que afirma que o impulso aplicado a um corpo é igual à variação da sua quantidade de movimento.
Primeiro vamos calcular a Variação da Quantidade de Movimento (ΔQ). Lembre que a quantidade de movimento (Q) é calculada pela fórmula Q = m . v
O enunciado deu:
- Massa da bola (m) = 0,15 kg
- Velocidade inicial da bola (vinicial) = 0 m/s pois ela estava parada no instante do contato
- Velocidade final da bola (vfinal) = 40 m/s
As quantidades de movimento inicial são:
- Qinicial = m . vinicial = 0,15 kg . 0 m/s = 0 kg⋅m/s
- Qfinal = m . vfinal = 0,15 kg . 40 m/s = 6 kg⋅m/s
Podemos agora determinar a variação da quantidade de movimento (ΔQ):
ΔQ = Qfinal − Qinicial = 6 kg⋅m/s − 0 kg⋅m/s = 6 kg⋅m/s = 6 Ns
Vamos então usar o Teorema do Impulso para encontrar a Força. Lembre que o
impulso (I) também pode ser calculado como o produto da força (F) pelo intervalo de tempo (Δt) de atuação da força, ou:
I = F . Δt
Pelo Teorema do Impulso, sabemos que I = ΔQ
Igualando as duas expressões:
F . Δt = ΔQ
O enunciado deu o intervalo de tempo, Δt = 0,005 s. Descobrimos a variação da quantidade de movimento ΔQ = 6 Ns. Substituindo na equação, ficamos com:
F . 0,005 s = 6 Ns
F = 6 Ns / 0,005 s
F = 1200 N
Portanto, o módulo da força aplicada pelo taco na bola foi de 1200 N.
Questão 8
Para mais exercícios: Exercícios de Física para 1º ano do Ensino Médio (resolvidos)
Aprofunde os seus estudos:
Impulso: como calcular, fórmulas e exercícios
SOUTO, Ana. Exercícios sobre impulso e quantidade de movimento (com questões resolvidas). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-quantidade-de-movimento-com-questoes-resolvidas/. Acesso em:
