Exercícios sobre torque (com gabarito resolvido)
Os exercícios sobre torque a seguir permitem que estudantes de Física pratiquem o conceito de torque em situações reais, como manutenção de portões, bicicletas, gangorras e ferramentas, relacionando força, distância e ângulo de aplicação. Cada questão traz gabarito detalhado, com explicações passo a passo, tornando o conteúdo acessível e útil tanto para revisão quanto para preparação para ENEM e vestibulares.
Questão 1
Durante a manutenção de um portão pesado, um técnico precisa soltar um grande parafuso que prende a dobradiça.
Ele utiliza uma chave de aço de 0,4 m de comprimento e aplica uma força perpendicular à chave para gerar rotação.
Após o conserto, o técnico explica a um aprendiz por que é mais fácil soltar o parafuso usando uma chave mais longa e aplicando a força perpendicularmente.
Com base nessa situação, analise cada uma das afirmativas a seguir:
I – O torque depende da intensidade da força aplicada e da distância do ponto de aplicação até o eixo de rotação.
II – Se o técnico usasse uma chave mais curta, o torque seria menor, e seria mais difícil girar o parafuso.
III – Aplicar a força perpendicularmente à alavanca faz com que todo o valor da força contribua para gerar a rotação.
IV – O torque é usado apenas na mecânica de veículos, não tendo relação com o corpo humano ou com ferramentas simples.
Assinale a alternativa correta:
a) Somente I está correta.
b) Somente I, II e III estão corretas.
c) Somente II e IV estão corretas.
d) Somente III e IV estão corretas.
Resposta correta: alternativa b) Somente I, II e III estão corretas.
Vamos analisar cada afirmativa separadamente, nos baseando na fórmula do torque:
τ = F . r . senθ
✔️ Afirmativa I: Verdadeira — define corretamente o torque como o produto da força pela distância ao eixo de rotação.
✔️ Afirmativa II: Verdadeira — ao diminuir o comprimento da alavanca (no caso, r), reduz-se o torque e aumenta-se a dificuldade de girar o parafuso.
✔️ Afirmativa III: Verdadeira — a força perpendicular (ângulo de 90°) produz o torque máximo, pois sen90o = 1.
❌ Afirmativa IV: Falsa — o torque está presente em inúmeras aplicações: abrir portas, usar chaves, ferramentas, produzir movimento muscular no corpo, girar volantes etc.
Questão 2
Durante a manutenção de uma bicicleta, João tenta soltar um parafuso usando uma chave inglesa.
Ele aplica uma força de 50 N na extremidade da chave, que tem 20 cm de comprimento.
Para facilitar, João sabe que quanto maior o torque, mais fácil será girar o parafuso.
Considerando que a força é aplicada perpendicularmente à chave, qual é o torque exercido por João em relação ao parafuso?
a) 5,0 N/m
b) 7,5 N/m
c) 8,0 N/m
d) 10,0 N/m
Resposta correta: alternativa d) 10,0 N/m
O torque (τ) é dado por:
τ = F . d
Convertendo o comprimento da chave para metros:
d = 20 cm = 0,20 m
Substituindo na fórmula do torque, chegamos a:
τ = 50 . 0,20 = 10,0 N/m
Questão 3
Em um parque de diversões, uma gangorra possui 6,0 metros de comprimento total e está apoiada exatamente em seu centro.
Uma criança de massa 30 kg senta-se a 2,0 m do ponto de apoio do lado esquerdo.
Para equilibrar a gangorra, seu irmão mais velho, de massa 40 kg, precisa sentar-se do lado direito.
A que distância do ponto de apoio ele deve se posicionar para que a gangorra fique em equilíbrio horizontal?
Considere g = 10 m/s2
a) 1,0 m
b) 1,5 m
c) 2,0 m
d) 2,5 m
Resposta correta: alternativa b) 1,5 m.
Para o equilíbrio da gangorra, a soma dos torques em relação ao ponto de apoio deve ser zero, ou:
τtotal = 0
Isso implica que os torques do lado direito e do lado esquerdo da gangorra sejam iguais:
τesquerda = τdireita
O torque é calculado por:
τ = F . d
No caso da gangorra a força aplicada é o peso das crianças, então:
τ = P . d = m . g . d
Para a criança do lado esquerdo da gangorra, temos:
τesq = 30 . 10 . 2,0 = 600 N/m
Para o irmão que está do lado direito da gangorra, temos:
τdir = 40 . 10 . ddir = 400 . ddir
Igualando os torques, ficamos com:
600 = 400 . ddir
ddir = 600 / 400 =1,5 m
Questão 4
Durante uma troca de pneu, um motorista tenta soltar um parafuso utilizando uma chave de roda de 30 cm de comprimento.
Ele aplica uma força de 200 N perpendicular à chave, mas o parafuso está muito apertado e não se solta.
Para facilitar o trabalho, ele acopla um tubo de ferro à chave, aumentando o comprimento total para 60 cm.
A força aplicada continua sendo de 200 N e ainda é perpendicular à haste da chave.
Qual é o novo torque aplicado no parafuso depois de acoplar o tubo?
a) 30 N/m
b) 60 N/m
c) 90 N/m
d) 120 N/m
Resposta correta: alternativa d) 120 N/m.
O torque (τ) é dado por:
τ = F . d
Antes de acoplar o tubo, temos:
d1 = 0,30 m
F1= 200 N
O torque nessa situação é:
τ1 = 200 . 0,30 = 60 N/m
Depois de acoplar o tubo, ficamos com:
d2 = 0,60 m
F2 = 200 N
Substituindo na fórmula:
τ2 = 200 . 0,60 = 120 N/m
Questão 5
Um mecânico tenta soltar um parafuso usando uma chave de 0,25 m de comprimento.
Ele aplica uma força de 100 N formando um ângulo de 30° com a direção da chave, por conta do difícil acesso ao parafuso.
Sabendo que o torque (τ) é dado por:
τ = F . r . senθ
onde θ é o ângulo entre a direção da força aplicada e a alavanca, determine o torque efetivo aplicado pelo mecânico.
a) 12,5 N/m
b) 15,0 N/m
c) 20,0 N/m
d) 22,5 N/m
Resposta correta: alternativa a) 12,5 N/m.
O enunciado trouxe que:
τ = F . r . senθ
E deu os seguintes valores:
F = 100 N
r = 0,25 m
sen30° = 0,5
Assim:
τ = 100 . 0,25 . 0,5
τ = 12,5 N/m
Questão 6
Em um laboratório de física, uma porta de 1,0 m de largura (medida a partir das dobradiças) está em repouso.
Um estudante aplica uma força de 50 N, formando um ângulo de 60° com a porta, a 0,8 m das dobradiças.
Ao mesmo tempo, outro estudante aplica uma força de 40 N, perpendicular à porta, a 1,0 m das dobradiças, mas no lado oposto, tentando manter a porta parada.
Sabendo que o sentido horário é positivo, o que se pode afirmar sobre a tendência de rotação da porta e o valor do torque resultante?
a) O torque resultante é zero, e a porta permanece em equilíbrio.
b) O torque resultante é de +10 N/m, sentido horário.
c) O torque resultante é de –5 N/m, sentido anti-horário.
d) O torque resultante é de +5 N/m, sentido horário.
Resposta correta: alternativa c) O torque resultante é de –5 N/m, sentido anti-horário.
O torque de uma força é dado por:
τ = F . d . senθ
onde θ é o ângulo formado entre a força e o braço de alavanca.
Vamos adotar o sentido horário como positivo.
Para o primeiro estudante, temos que a força F1 aplicada teve intensidade de 50 N, a uma distância de 0,8 m e ângulo de 60°. Assim:
τ1 = 50 . 0,8 . sen60°
τ1 = 50 . 0,8 . 0,87 ≈ 34,8 N/m
Sentido horário e o torque é positivo.
A força aplicada pelo segundo estudante ou F2 teve intensidade de 40 N, foi perpendicular e a distância de 1,0 m da dobradiça. Assim:
τ2 = 40 . 1,0 . sen90° = 40,0 N/m
Sentido anti-horário, assim temos o torque τ2 = – 40,0 N/m.
O torque resultante é dado pela soma dos dois torques, considerando os sinais:
τR = +34,8 − 40,0 = − 5,2 N/m
O torque resultante é anti-horário (negativo) e tem intensidade de aproximadamente 5 N/m.
Questão 7
Três amigos tentam abrir uma torneira muito apertada usando chaves inglesas de comprimentos e ângulos diferentes.
Todos aplicam a mesma força de 80 N, mas de formas distintas:
- Amigo A: aplica a força perpendicularmente à chave de 20 cm.
- Amigo B: aplica a mesma força a 60° da direção da chave de 20 cm.
- Amigo C: aplica a força perpendicularmente à chave de 15 cm.
Com base nessas informações, em qual situação o torque aplicado é maior?
a) Todos aplicam o mesmo torque
b) Amigo A
c) Amigo B
d) Amigo C
Resposta correta: alternativa b) Amigo A.
O torque é definido por:
τ = F . r . senθ
Vamos calculá-lo para cada um dos amigos. Lembre que todos aplicam a mesma força de 80N e variam a distância e/ou o ângulo de aplicação. Assim:
Amigo A:
sen90° = 1
τA = 80 . 0,20 . 1 = 16 N/m
Amigo B:
sen60° ≈ 0,87
τB = 80 . 0,20 . 0,87 ≈ 13,9 N/m
Amigo C:
sen90° = 1
τC = 80 . 0,15 = 12 N/m
Comparando os torques, temos que:
τA ＞ τB ＞ τC
Continue praticando com exercícios sobre estática dos sólidos (com gabarito resolvido).
SOUTO, Ana. Exercícios sobre torque (com gabarito resolvido). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-torque-com-gabarito-resolvido/. Acesso em:
