Energia Potencial Elástica

Rosimar Gouveia

Energia potencial elástica é a energia associada as propriedades elásticas de uma mola.

Um corpo possui a capacidade de produzir trabalho quando está ligado a extremidade comprimida ou esticada de uma mola.

Sendo assim, possui energia potencial, visto que o valor dessa energia depende da sua posição.

Fórmula

A energia potencial elástica é igual ao trabalho da força elástica que a mola exerce sobre um corpo.

Como o valor do trabalho da força elástica é igual, em módulo, a área do gráfico Fel X d (área do triângulo), temos:

gráfico força x deslocamento

cálculo do trabalho da força elástica

Então, como Tfe = Epe a fórmula para o cálculo da força elástica será:

fórmula da energia potencial elástica

Sendo,

K a constante elástica da mola. Sua unidade no sistema internacional (SI) é N/m ( newton por metro ).
X deformação da mola. Indica quanto que a mola foi comprimida ou esticada. Sua unidade no SI é o m ( metro ).
Epe energia potencial elástica. Sua unidade no SI é J ( joule ).

Quanto maior for o valor da constante elástica da mola e a sua deformação, maior será a energia armazenada no corpo (Epe).

Transformação da energia potencial elástica

A energia potencial elástica somada a energia cinética e a energia potencial gravitacional representam a energia mecância de um corpo em um dado instante.

Sabemos que em sistemas conservativos a energia mecânica é constante.

Nesses sistemas, ocorre a transformação de um tipo de energia para outro tipo de energia, de forma que o seu valor total permaneça o mesmo.

Exemplo

O bungee jump é um exemplo do uso prático da transformação da energia potencial elástica.

bungee jump

Salto de bungee jump - exemplo de transformação de energia

Neste esporte radical, amarra-se uma corda elástica em uma pessoa e esta salta de uma determinada altura.

Antes de saltar, a pessoa possui energia potencial gravitacional, pois está a uma certa altura do chão.

Ao cair, a energia armazenada vai se transformando em energia cinética e vai esticando a corda.

Quando a corda chega no máximo da sua elasticidade, a pessoa volta a subir.

A energia potencial elástica vai se transformando novamente em energia cinética e potencial.

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Exercícios Resolvidos

1) Para comprimir uma mola em 50 cm, foi necessário exercer sobre ela uma força de 10 N.

a) Qual o valor da constante elástica da referida mola?
b) Qual o valor da energia potencial elástica de um corpo que está ligado a essa mola?
c) Qual o valor do trabalho realizado pela mola sobre o corpo, quando este for liberado?

a) X = 50 cm = 0,5 m (SI)
Fel = 10 N
Fel = K . X
10 = K . 0,5
K = 10/0,5
K = 20 N/m

b) Epe = K.X2 / 2
Epe = 20 . (0,5)2 / 2
Epe = 2,5 J

c) Como Tfe = Epe, então:
Tfe = 2,5 J

2) O brinquedo apresentado na figura abaixo é composto por uma caixa, uma mola e a cabeça de um boneco. A mola de 20 cm de comprimento (não deformada) está presa no fundo da caixa. Quando a caixa está fechada a mola apresenta comprimento de 12 cm. A cabeça do boneco possui massa igual a 10 g. Ao abrir a caixa, a cabeça do boneco se desprende da mola e sobe atingindo uma altura de 80 cm. Qual o valor da constante elástica da mola? Considere g = 10 m/s2 e despreze o atrito.

exemplo 2

X = 20 -12 = 8 cm = 0,08 m
m = 10 g = 0,010 kg
h = 80 cm = 0,8 m

Pelo princípio da conservação da energia mecânica:

Epe = Epg => K.X2 / 2 = m . g. h
K . (0,08)2/2 = 0,01 . 10 . 0,8
K = 0,16 / 0,0064
K = 25 N/m

3) ENEM – 2007

enem 2007a

Com o projeto de mochila ilustrado acima, pretende-se aproveitar, na geração de energia elétrica para acionar dispositivos eletrônicos portáteis, parte da energia desperdiçada no ato de caminhar. As transformações de energia envolvidas na produção de eletricidade enquanto uma pessoa caminha com essa mochila podem ser assim esquematizadas:

explicação enem 2007

As energias I e II, representadas no esquema acima, podem ser identificadas, respectivamente, como

a) cinética e elétrica.
b) térmica e cinética.
c) térmica e elétrica.
d) sonora e térmica.
e) radiante e elétrica.

Alternativa a: cinética e elétrica

4) ENEM - 2005

Observe a situação descrita na tirinha abaixo.

tirinha enem 2005

Assim que o menino lança a flecha, há transformação de um tipo de energia em outra. A transformação, nesse caso, é de energia

a) potencial elástica em energia gravitacional.
b) gravitacional em energia potencial.
c) potencial elástica em energia cinética.
d) cinética em energia potencial elástica.
e) gravitacional em energia cinética.

Alternativa c : potencial elástica em energia cinética

Rosimar Gouveia
Rosimar Gouveia
Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.