Lei de Hooke


A Lei de Hooke é uma lei da física que determina a deformação sofrida por um corpo elástico através de uma força.

A teoria afirma que a distensão de um objeto elástico é diretamente proporcional à força aplicada sobre ele.

Como exemplo, podemos pensar numa mola. Ao esticá-la, ela exerce uma força contrária ao movimento realizado. Assim, quando maior a força aplicada, maior será sua deformação.

Por outro lado, quando a mola não tem uma força que age sobre ela, dizemos que ela está em equilíbrio.

Você sabia?

A Lei de Hooke recebe esse nome em homenagem ao cientista inglês Robert Hooke (1635-1703).

Fórmula

A fórmula da Lei de Hooke é expressa da seguinte maneira:

F = k . Δl

donde,

F: força aplicada sobre o corpo elástico
K: constante elástica ou constante de proporcionalidade
Δl: variável independente, ou seja, a deformação sofrida

Segundo o Sistema Internacional (SI), a força (F) é medida em Newton (N), a constante elástica (K) em Newton por metro (N/m) e a variável (Δl)em metros (m).

Obs: A variação da deformação sofrida Δl = L - L0, pode ser indicada por x. Note que L é o comprimento final da mola e L0, o comprimento inicial.

Experimento Lei de Hooke

Para confirmar a Lei de Hooke podemos realizar um pequeno experimento com uma mola presa num suporte.

Ao puxá-la podemos perceber que a força que aplicamos para esticá-la é diretamente proporcional a força que ela exerce, porém em sentido contrário.

Em outras palavras, a deformação da mola aumenta proporcionalmente à força aplicada nela.

Lei de Hooke

Gráfico

Para compreender melhor o experimento da Lei de Hooke é feito uma tabela. Observe que Δl ou x corresponde à deformação da mola, e F ou P corresponde a força que os pesos exercem na mola.

Assim, se P = 50N e x = 5 m, temos:

F (N)50100150
x (m)51015

Após anotar os valores, traçamos um gráfico de F em função de x.

Lei de Hooke

Exercícios de Vestibular com Gabarito

1. (UFSM) Durante os exercícios de força realizados por um corredor, é usada uma tira de borracha presa ao seu abdômen. Nos arranques, o atleta obtém os seguintes resultados:

Semana12345
Δx (cm)2024262728

O máximo de força atingido pelo atleta, sabendo-se que a constante elástica da tira é de 300 N/m e que obedece à lei de Hooke, é, em N:

a) 23520
b) 17600
c) 1760
d) 840
e) 84

Alternativa e

2. (UFU-MG) O tiro com arco é um esporte olímpico desde a realização da segunda olimpíada em Paris, no ano de 1900. O arco é um dispositivo que converte energia potencial elástica, armazenada quando a corda do arco é tensionada, em energia cinética, que é transferida para a flecha.

Lei de Hooke

Num experimento, medimos a força F necessária para tensionar o arco até uma certa distância x, obtendo os seguintes valores:

F (N)160320480
x (cm)102030

O valor e unidades da constante elástica, k, do arco são:

a) 16 m/N
b) 1,6 kN/m
c) 35 N/m
d) 5/8 x 10-2 m/N

Alternativa b

3. (UFRJ-RJ) O sistema representado na figura (carrinhos de mesma massa ligados a molas idênticas) está inicialmente em repouso, podendo mover-se com atrito desprezível sobre trilhos horizontais:

Lei de Hooke

Aplica-se à extremidade livre da mola 3, uma força constante, paralela aos trilhos e orientada para a direita. Depois de as oscilações iniciais terem sido amortecidas, o conjunto desloca-se em bloco para a direita. Nessa situação, sendo l1, l2 e l3 os comprimentos respectivos das molas 1, 2 e 3, assinale a alternativa correta:

a) l1 > l2 > l3
b) l1 = l2 = l3
c) l1 d) l1 = l2 e) l1 = l2 > l3

Alternativa c

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