Energia Potencial Gravitacional

Rosimar Gouveia
Rosimar Gouveia
Professora de Matemática e Física

Energia potencial gravitacional é a energia que o corpo possui devido a atração gravitacional da Terra.

Desta forma, a energia potencial gravitacional depende da posição do corpo em relação a um nível de referência.

Fórmula

A energia potencial gravitacional é representada por Epg.

Pode ser calculada pelo trabalho que o peso deste corpo realiza sobre ele, quando cai de uma posição inicial até um ponto de referência.

Como o trabalho da força peso (Tp) é dado por:

Tp = m . g . h e Tp = Epg

Logo,

Epg = m . g . h

Sendo,

m o valor da massa do corpo. A unidade de medida da massa no sistema internacional (SI) é kg.
g o valor da aceleração da gravidade local. Sua unidade de medida no SI é m/s2.
h o valor da distância do corpo em relação a um nível de referência. Sua unidade no SI é m.

Usando as unidades acima, temos que a Epg é dada pela unidade kg.m/s2.m. Chamamos essa unidade de joule e usamos a letra J para representá-la.

Podemos concluir, através da fórmula, que quanto maior a massa de um corpo e a sua altura, maior será sua energia potencial gravitacional.

A energia potencial gravitacional, junto com a energia cinética e a energia potencial elástica compõem o que chamamos de energia mecânica.

Exemplo

Um vaso com uma flor está em uma varanda, no segundo andar de um prédio (ponto A). Sua altura em relação ao chão é de 6,0 m e sua massa é igual a 2,0 kg.

exemplo energia potencial gravitacional

Considere a aceleração da gravidade local igual 10 m/s2. Responda:

a) Qual o valor da energia potencial gravitacional do vaso nesta posição?

Sendo,

m = 2,0 kg
ha = 6,0 m
g = 10 m/s2

Substituindo os valores, temos:

Epga = 2,0 . 6,0 . 10 = 120 J

b) O cabo que sustenta o vaso arrebenta e ele começa a cair. Qual o valor da sua energia potencial gravitacional, ao passar pela janela do primeiro andar (ponto B da figura)?

Primeiro calculamos a distância, em relação ao solo, do ponto B

h b = 3,0 – 0,2 = 2,8 m

Substituindo os valores, temos:

Epgb = 2,0 . 2,8 . 10 = 56 J

c) Qual o valor da energia potencial gravitacional do vaso, ao atingir o solo (ponto C)?

No ponto C a sua distância em relação ao solo é igual a zero.
Sendo assim:

Epgc = 2,0 . 0 . 10 = 0

Transformação da energia potencial gravitacional

Sabemos que a energia nunca pode ser destruída ou criada (princípio geral da conservação de energia). O que ocorre é que a energia está em constante transformação, se apresentando em diferentes formas.

As usinas hidrelétricas são um bom exemplo de transformação da energia.

A energia potencial gravitacional contida na água de uma represa elevada é convertida em energia cinética, movimentando as pás das turbinas da usina.

No gerador o movimento rotatório da turbina se converte em energia elétrica.

usina de Itaipu

Usina Hidrelétrica, exemplo de transformação de energia

Exercícios Resolvidos

1) Qual é o valor da massa de uma pedra que apresenta, em um dado instante, energia potencial gravitacional igual a 3500 J e se encontra a uma altura de 200,0 m em relação ao solo? Considere o valor da aceleração da gravidade igual a 10 m/s2

Epg = 3500 J
h = 200,0 m
g = 10 m/s2

Substituindo os valores em Epg = m.g.h

3500 = m . 200.10
3500 / 2000 = m
m = 1,75 kg

2) Dois meninos estão brincando com uma bola de futebol de massa igual a 410 g. Um deles joga a bola e acerta uma vidraça. Sabendo que a vidraça se encontra a uma altura de 3,0 m do solo, qual o valor da energia potencial da bola ao atingir a vidraça? Considere o valor da gravidade local igual a 10 m/s2.

m = 410 g = 0,410 kg (SI)
h = 3,0 m
g = 10 m/s2

Substituindo os valores

Epg= 0,41 . 3 . 10 = 12,3 J

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Rosimar Gouveia
Rosimar Gouveia
Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.