Lançamento Horizontal

O lançamento horizontal é um movimento realizado por um objeto arremessado na direção horizontal a partir de uma certa altura.

O ângulo de lançamento é nulo, ou seja, paralelo ao solo. A velocidade inicial (v₀) é constante na direção horizontal, porém, acelera na direção vertical.

Ainda que receba esse nome, o lançamento horizontal une dois tipos de movimento: de queda livre na vertical e do movimento uniforme na horizontal.

O movimento de queda livre é um movimento que possui ação da gravidade e aceleração constante. Ele é chamado de movimento uniformemente variado (MUV).

Por sua, vez, o movimento horizontal realizado pelo objeto é chamado de movimento uniforme (MU) e não possui aceleração.

Exemplo de lançamento horizontal

Fórmulas de lançamento horizontal

Para calcular o movimento na direção horizontal em função do tempo, utiliza-se a fórmula:

Onde:

• x(t) é a posição do objeto lançado no instante t;
• é a posição inicial;
• é a velocidade horizontal inicial;
• t é o tempo.

Considerando a posição inicial como zero e, a velocidade horizontal constante, a fórmula se reduz à:

Sendo Vh a velocidade na direção horizontal, que permanecerá a mesma até o fim do movimento.

Por sua vez, se necessitamos calcular esse movimento em relação à queda livre, ou, na direção vertical e utilizamos a fórmula:

Onde:

• y(t) é a posição vertical do objeto lançado no instante t;
• g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²);
• t é o tempo.

Observação:

No lançamento horizontal trabalhamos com dois eixos, onde o x é o movimento realizado na direção horizontal e y o movimento na direção vertical.

No eixo x o movimento é horizontal e a velocidade é constante.

Já no eixo y, o movimento é vertical e uniformemente variado com velocidade inicial igual a zero (v=0). Vale lembrar que na queda livre, o corpo está sujeito apenas à aceleração da gravidade.

Exercícios de lançamento horizontal

Exercício 1

(PUC-RJ) Um pacote do correio é deixado cair de um avião que voa horizontalmente com velocidade constante. Podemos afirmar que (desprezando a resistência do ar):

a) um observador no avião e um observador em repouso no solo veem apenas o movimento vertical do objeto.
b) um observador no avião e um observador em repouso no solo veem apenas o movimento horizontal do objeto.
c) um observador no solo vê apenas um movimento vertical do objeto, enquanto um observador no avião vê o movimento horizontal e vertical.
d) um observador no solo vê apenas um movimento horizontal do objeto, enquanto um observador no avião vê apenas um movimento vertical.
e) um observador no solo vê um movimento horizontal e vertical do objeto, enquanto um observador no avião vê apenas um movimento vertical.

Exercício 2

(FUVEST-SP) Uma menina, segurando uma bola de tênis, corre com velocidade constante, de módulo igual a 10,8 km/h, em trajetória retilínea, numa quadra plana e horizontal.

Num certo instante, a menina, com o braço esticado horizontalmente ao lado do corpo, sem alterar o seu estado de movimento, solta a bola, que leva 0,5 s para atingir o solo.

As distâncias s_m e s_b percorridas, respectivamente, pela menina e pela bola, na direção horizontal, entre o instante em que a menina soltou a bola (t = 0 s) e o instante t = 0,5 s, valem:

a) s_m = 1,25 m e s_b = 0 m.
b) s_m = 1,25 m e s_b = 1,50 m.
c) s_m = 1,50 m e s_b = 0 m.
d) s_m = 1,50 m e s_b = 1,25 m.
e) s_m = 1,50 m e s_b = 1,50 m.

Exercício 3

(CEFET-MG) Três pedras são atiradas horizontalmente, do alto de um edifício, tendo suas trajetórias representadas a seguir.

Admitindo-se a resistência do ar desprezível, é correto afirmar que, durante a queda, as pedras possuem

a) acelerações diferentes.
b) tempos de queda diferentes.
c) componentes horizontais das velocidades constantes.
d) componentes verticais das velocidades diferentes, a uma mesma altura.

Além do lançamento horizontal, há também:

• Lançamento Oblíquo: o objeto realiza uma trajetória em forma de parábola e, portanto, no sentido vertical e horizontal.
• Lançamento Vertical: o objeto é lançado no sentido vertical e descreve uma trajetória retilínea.

Saiba mais sobre:

• Queda livre
• Gravidade
• Movimento Uniforme

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