Queda livre
A queda livre é um tipo de movimento que ocorre quando um corpo está sob a influência da força da gravidade. Quando abandonado a partir do repouso, o corpo se desloca verticalmente em uma trajetória reta, orientada para baixo.
Esse movimento é classificado como uniformemente variado, o que significa que a velocidade é variável devido à presença da aceleração. A velocidade com que o corpo cai aumenta a uma taxa de aproximadamente 9,8 m/s a cada segundo.
Como mencionado, a queda livre é um movimento uniformemente variado, ou seja, acelerado. Sua aceleração é constante ao longo de uma trajetória retilínea e vertical.
Vale lembrar que o valor de g (aceleração da gravidade) varia em função da altitude e latitude. Por exemplo, o valor de 9,80665 m/s² corresponde à aceleração normal da gravidade na latitude de 45° e ao nível do mar. No entanto, é comum aproximar esse valor para 10 m/s² em exercícios, a fim de facilitar os cálculos.
Fórmulas de queda livre
Ao soltar um corpo partindo do repouso, a velocidade inicial é nula (v₀ = 0). Sob a ação da gravidade (g), o corpo levará um tempo (t) para percorrer uma determinada distância (h).
Nenhuma das grandezas — posição, velocidade e tempo de queda — depende da massa do corpo. Ou seja, não importa o quão pesado seja um corpo, essa medida não afeta as outras.
Sendo assim, a queda livre pode ser descrita pelas seguintes equações:
Equação da posição em queda livre (função horária da posição)
A posição (S) de um corpo que cai a partir do repouso, considerando o ponto mais alto, é dada por:
Onde:
- g é a aceleração da gravidade;
- t é o tempo.
Exemplo:
Um objeto é abandonado a partir do repouso e cai livremente por 3 segundos. Considere g = 10 m/s².
a) Determine a distância percorrida pelo objeto.
Resolução:
Substituindo na fórmula:
b) Se a altura inicial era de 100 m, no instante de 3 s de queda, determine a altura do chão esse objeto se encontra.
Para determinar a altura que o objeto se encontra do chão após 3 segundos, basta subtrair da distância já percorrida.
100 - 45 = 55 m
Equação da velocidade em queda livre (função horária da velocidade)
A velocidade de um corpo que cai em queda livre varia com o tempo, devido à ação da aceleração da gravidade.
Onde:
- V é a velocidade, em metros por segundo (m/s);
- g é a aceleração da gravidade, em metros por segundo ao quadrado (m/s2);
- t é o intervalo de tempo, em segundos (s).
Exemplo:
Um corpo abandonado a partir do repouso cai verticalmente em função da aceleração da gravidade. Determine sua velocidade com três segundos de queda.
Fórmula do tempo de queda livre
O tempo que um corpo leva para chegar ao chão (nível mais baixo), tendo sido abandonado a partir do repouso, depende apenas da altura e da aceleração da gravidade.
Onde:
- h é a altura de toda trajetória, do ponto no qual o corpo é solto até o chão.
- g é a aceleração da gravidade.
Exemplo:
Um objeto é solto de uma altura de 45 metros. Determine o tempo que o objeto leva para atingir o solo (desconsidere a resistência do ar). Considere g = 10 m/s².
Resolução:
Substituindo os valores na fórmula, temos:
Assim, o objeto leva 3 segundos para atingir o solo.
Equação da velocidade em função da distância (equação de Torricelli)
A equação de Torricelli é útil para calcular a velocidade de queda em problemas sem dados de tempo. Assim, podemos relacionar a altura (h) com a velocidade (v).
Onde é a distância percorrida.
Exemplo:
Um corpo caindo livremente a partir do repouso percorre 45 m. Determine sua velocidade.
Gráficos de queda livre
Graficamente, a velocidade do movimento em relação ao tempo é expressa em uma reta ascendente e a variação da posição ao longo do tempo em uma parábola.
Exercícios sobre queda livre
Questão 1
Considerando que um corpo próximo da superfície terrestre, sujeita à aceleração da gravidade de 10 m/s2, é abandonado e depois de 2 segundos atinge o solo, de qual a altura o corpo sofreu queda livre?
a) 10 m
b) 15 m
c) 20 m
d) 30 m
Questão 2
Marta derrubou uma xícara. Sabendo que o objeto demorou 2 segundos para chegar ao chão, qual a velocidade adquirida pela xícara durante o movimento sabendo que aceleração da gravidade é 10 m/s2?
a) 30 m/s
b) 20 m/s
c) 15 m/s
d) 10 m/s
Questão 3
Um corpo é abandonado ao solo em queda livre a uma velocidade de 30 m/s. Desprezando a resistência do ar e considerando a aceleração da gravidade 10 m/s2, quanto tempo durou o movimento?
a) 4,0 s
b) 1,0 s
c) 2,0 s
d) 3,0 s
Para praticar mais, veja nossos exercícios sobre queda livre.
Adquira mais conhecimento lendo os textos a seguir.
- Lançamento vertical
- Aceleração da gravidade
- Força gravitacional
- Movimento uniformemente variado
- Movimento Retilíneo Uniforme
- Equação de Torricelli
- Velocidade relativa
- Lançamento Oblíquo
Referências Bibliográficas
GONÇALVES, A.; PORTO, B. Física: Ciência e Tecnologia. São Paulo: Editora Moderna, 2020.
ASTH, Rafael. Queda livre. Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/queda-livre/. Acesso em: