Queda livre

Queda livre é um tipo de movimento que ocorre quando um corpo está sob influência de uma força. O corpo abandonado, a partir do repouso, se desloca verticalmente em uma trajetória orientada para baixo devido à ação da gravidade.

Próximo da superfície terrestre, a queda livre está sob influência da aceleração da gravidade (g), considerando desprezível a resistência do ar ou no vácuo.

Esse movimento é classificado como uniformemente acelerado. Isso significa dizer a aceleração é constante, pois a velocidade com que o corpo cai aumenta a uma taxa de aproximadamente 9,8 m/s em cada segundo.

O movimento oposto, ou seja, de lançamento para cima, é chamado de movimento uniformemente retardado e por causa do sentido a aceleração é considerada negativa.

Movimento de queda livre

Fórmulas de queda livre

Como vimos, a queda livre é um movimento uniformemente acelerado, pois a aceleração é constante em uma trajetória retilínea e vertical.

Ao lançar um corpo para baixo partindo do repouso, a velocidade inicial é nula (v0 = 0). Sob ação da gravidade (g), levará um tempo (t) para que percorra uma determinada distância (h). Sendo assim, a queda livre pode ser descrita pelas equações:

Cálculo da velocidade em queda livre:

reto v espaço igual a espaço reto g. reto t

Onde,

v é a velocidade, em metros por segundo (m/s)
g é a aceleração da gravidade, em metros por segundo ao quadrado (m/s2)
t é o intervalo de tempo, em segundos (s)

Cálculo da altura em queda livre:

reto h espaço igual a numerador reto g. reto t ao quadrado sobre denominador 2 fim da fração

A altura (h) é dada em metros (m).

Equação de Torricelli:

reto v ao quadrado espaço igual a espaço 2. reto g. reto h

A equação de Torricelli é útil para calcular a velocidade de queda em problemas sem dados de tempo. Assim, podemos relacionar a altura (h) com a velocidade (v).

Vale lembrar que o valor de g é variável em função da altitude e latitude. Por exemplo, o valor 9,80665 m/s2 corresponde à aceleração normal da gravidade na latitude 45º e ao nível do mar. Entretanto, é comum aproximar o valor para 10 m/s2 em exercícios para facilitar os cálculos, já que perto da superfície é possível considerá-lo constante.

Gráficos de queda livre

Graficamente, a velocidade do movimento em relação ao tempo é expressa em uma reta ascendente e a variação da posição ao longo do tempo em uma parábola.

Movimento de queda livre: gráfico que representa a velocidade versus o tempo e gráfico de posição versus o tempo desse movimento

Exercícios sobre queda livre

Questão 1

Considerando que um corpo próximo da superfície terrestre, sujeita à aceleração da gravidade de 10 m/s2, é abandonado e depois de 2 segundos atinge o solo, de qual a altura o corpo sofreu queda livre?

a) 10 m
b) 15 m
c) 20 m
d) 30 m

Alternativa correta: c) 20 m

Observe que o corpo foi abandonado, então a velocidade inicial é nula. O enunciado nos dá 2 dados, aceleração e tempo, para que a altura seja determinada. Sendo assim, podemos utilizar a equação horária da posição:

reto S espaço igual a espaço gt ao quadrado dividido por 2 espaço reto S espaço igual a espaço numerador 10 espaço reto m dividido por reto s ao quadrado espaço. espaço parêntese esquerdo 2 vírgula 0 espaço reto s parêntese direito ao quadrado sobre denominador 2 fim da fração espaço espaço reto S espaço igual a espaço numerador 10 espaço. espaço 4 espaço reto m sobre denominador 2 fim da fração espaço reto S espaço igual a espaço 40 dividido por 2 espaço reto S espaço igual a espaço 20 espaço reto m

Portanto, um corpo abandonado de uma altura de 20 metros chega ao chão em 2 segundos.

Questão 2

Marta derrubou uma xícara que estava apoiada em um local. Sabendo que o objeto demorou 2 segundos para chegar ao chão, qual a velocidade adquirida pela xícara durante o movimento sabendo que aceleração da gravidade é 10 m/s2?

a) 30 m/s
b) 20 m/s
c) 15 m/s
d) 10 m/s

Alternativa correta: ) 20 m/s

A velocidade no movimento de queda livre aumenta a uma taxa constante. Por isso, para determinar a velocidade que a xícara atinge o solo utilizamos a fórmula de velocidade, que relaciona a aceleração e o tempo.

V = g.t
V = 10 . 2
V = 20 m/s

Questão 3

Um corpo é abandonado ao solo em queda livre a uma velocidade de 30 m/s. Desprezando a resistência do ar e considerando a aceleração da gravidade 10 m/s2, quanto tempo durou o movimento?

a) 4,0 s
b) 1,0 s
c) 2,0 s
d) 3,0 s

Alternativa correta: d) d) 3,0 s

Para calcular o tempo, utilizamos a fórmula de velocidade:

reto v espaço igual a espaço reto g. reto t espaço 30 espaço reto m dividido por reto s espaço igual a espaço 10 espaço reto m dividido por reto s ao quadrado espaço. espaço reto t espaço reto t espaço igual a espaço numerador 30 espaço reto m dividido por reto s espaço sobre denominador 10 espaço reto m dividido por reto s ao quadrado espaço fim da fração espaço reto t espaço igual a espaço 3 espaço reto s

Portanto, em queda livre a uma velocidade de 30 m/s, o movimento durou 3 segundos.

Adquira mais conhecimento lendo os textos a seguir.