Exercícios sobre transformação isobárica (com respostas comentadas)
A transformação isobárica corresponde às mudanças que ocorrem nos gases ideias à pressão constante.
A lei que rege esta transformação é a Lei de Charles e Gay-Lussac:
“Se a pressão de uma massa de gás é constante, então a razão entre volume e temperatura também será constante.”
Essa lei diz que a relação entre dois estados de um gás ideal é:
Onde:
- p é a pressão;
- V é o volume, medido em m³ (metro cúbico) ou l (litros);
- T é a temperatura, medida em K (Kelvin);
- K é a constante de pressão do sistema, que relaciona massa, pressão e natureza do gás.
Resolva agora as questões abaixo e teste seus conhecimentos sobre as transformações dos gases ideais que ocorrem sob pressão constante.
Questão 1
Um estudante de química observa que, ao deixar um balão de festa (bexiga) exposto ao sol, ele aumenta levemente de tamanho.
O professor explica que, como a borracha é flexível, a pressão interna do gás permanece praticamente igual à pressão atmosférica externa.
Quando uma massa de gás ideal sofre uma transformação em que a pressão é mantida constante, o processo é chamado de transformação isobárica.
Segundo a Lei de Charles, nessa situação, o volume e a temperatura absoluta do gás são:
a) inversamente proporcionais.
b) independentes um do outro.
c) diretamente proporcionais.
d) constantes em qualquer condição.
Resposta correta: alternativa c) diretamente proporcionais.
A Lei de Charles e Gay-Lussac afirma que, para uma massa fixa de gás sob pressão constante, o volume (V) ocupado pelo gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta (T).
Matematicamente temos:
V/T = k = constante de pressão do sistema
Questão 2
Nas fórmulas da termodinâmica, a unidade de medida da temperatura não pode ser escolhida arbitrariamente.
O uso da escala Celsius em cálculos de leis de gases pode levar a erros graves, como volumes negativos ou divisões por zero.
Para aplicar corretamente a relação de proporcionalidade entre volume e temperatura em uma transformação isobárica, é obrigatório converter a temperatura de graus Celsius (oC) para Kelvin (K).
Se um gás está a 27oC, qual o valor correspondente na escala absoluta utilizado nos cálculos?
a) 27 K
b) 100 K
c) 246 K
d) 300 K
Resposta correta: alternativa d) 300 K.
A conversão da escala Celsius para a escala Kelvin (temperatura absoluta) é feita pela fórmula:
T(K) = θ (oC) + 273
Logo, T = 27 + 273 = 300 K
Questão 3
Um cilindro com um êmbolo móvel (que desliza sem atrito) contém 2,0 litros de um gás ideal a uma temperatura de 300 K.
O cilindro é aquecido até que o volume do gás se expanda para 3,0 litros, sem que a pressão interna mude.
Qual será a temperatura final do gás após essa expansão isobárica?
a) 150 K
b) 400 K
c) 450 K
d) 600 K
Resposta correta: alternativa c) 450 K
Para resolver essa questão usamos diretamente a relação:
V1 / T1 = V2 / T2 = constante
O enunciado nos deu:
- V1 = 2,0 L
- T1 = 300 K
- V2 = 3,0 L
Substituindo os valores na equação temos:
Questão 4
O dono de uma fábrica de balões meteorológicos precisa prever o comportamento do gás Hélio dentro do invólucro durante o enchimento em um galpão.
O balão é preenchido com 10 m3 de gás a uma temperatura de 7 oC.
Se o balão for transportado para uma área de teste onde a temperatura é de 47 oC, mantendo-se a pressão constante, o novo volume do balão será aproximadamente:
a) 11,4 m3
b) 15,2 m3
c) 20,0 m3
d) 34,2 m3
Resposta correta: alternativa a) 11,4 m3
Primeiro, temos que converter as temperaturas para Kelvin:
- T1 = 7 + 273 = 280 K
- T2 = 47 + 273 = 320 K
Agora aplicamos a lei da proporcionalidade do volume e temperatura:
V1 / T2 = V1 / T1 = constante
Substituindo os valores dados, temos:
Ou aproximadamente 11,4 m3
Questão 5
Um pesquisador analisa o comportamento de um gás ideal em um laboratório e constrói um gráfico do Volume (V) em função da Temperatura absoluta (T) para um processo isobárico.
Ao dobrar a temperatura absoluta de uma amostra gasosa sob pressão constante, o que ocorre com o volume e com a densidade desse gás?
a) O volume dobra e a densidade permanece constante.
b) O volume dobra e a densidade cai pela metade.
c) O volume cai pela metade e a densidade dobra.
d) O volume e a densidade dobram simultaneamente.
Resposta correta: alternativa b) O volume dobra e a densidade cai pela metade.
Pela Lei de Charles, se T dobra, V também dobra (proporcionalidade direta).
A densidade (d) é definida como massa/volume (m/V).
Se a massa é constante e o volume dobrou, a densidade é dividida por dois pois é inversamente proporcional ao volume.
Questão 6
Em um experimento escolar, um grupo de alunos aquece um gás de 20 oC para 40 oC, mantendo a pressão constante.
Um dos alunos afirma que, como a temperatura em graus Celsius dobrou, o volume do gás também deve ter dobrado.
Sobre a afirmação do aluno, analise a veracidade e a justificativa física correta:
a) A afirmação é verdadeira, pois a variação de temperatura é o que importa, não a escala.
b) A afirmação é falsa, pois o volume dobraria apenas se a pressão também dobrasse.
c) A afirmação é verdadeira, pois Celsius e Kelvin são escalas lineares.
d) A afirmação é falsa, pois a proporcionalidade direta ocorre com a temperatura absoluta. O aumento de 293 K para 313 K representa um aumento de volume de apenas cerca de 7%.
Resposta correta: alternativa d) A afirmação é falsa, pois a proporcionalidade direta ocorre com a temperatura absoluta. O aumento de 293 K para 313 K representa um aumento de volume de apenas cerca de 7%.
O erro comum é usar a escala Celsius para proporções.
Em Kelvin, a temperatura inicial é 293 K (igual a 20 oC + 273) e a final é 313 K (igual a 40 oC + 273).
O volume final será:
Portanto, o volume aumenta cerca de 6,8% e não de 100% (equivalente ao dobro).
Questão 7
Um recipiente cilíndrico com um pistão móvel contém um gás ideal ocupando um volume V.
O sistema está inicialmente a 0 oC.
Deseja-se que o gás sofra uma expansão isobárica até que seu volume aumente em 50%, ou seja, torne-se igual a 1,5.V
Para que esse aumento de volume ocorra, a temperatura do gás em graus Celsius deve ser elevada para:
a) 50,0 oC
b) 136,5 oC
c) 150,0 oC
d) 273,0 oC
Resposta correta: alternativa b) 136,5 oC
O enunciado trouxe os seguintes dados:
- V1 = V
- T1 = 0 + 273 = 273 K
- V2 = 1,5 V
Vamos usar a Lei de Charles:
V1 / T1 = V2 / T1 = K
Vamos converter essa temperatura para graus Celsius:
θ = 409,5 − 273 = 136,5 oC
SOUTO, Ana. Exercícios sobre transformação isobárica (com respostas comentadas). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-transformacao-isobarica-com-respostas-comentadas/. Acesso em:
