Exercícios sobre entropia (com questões resolvidas)
A entropia é um dos conceitos mais importantes da termodinâmica e está diretamente relacionada à ideia de desordem e irreversibilidade dos processos naturais. Compreender como a entropia se manifesta em fenômenos cotidianos — como a conservação de alimentos, a reciclagem de materiais ou a mudança de estado físico das substâncias — é essencial para interpretar corretamente questões do ENEM e de outros vestibulares.
Nesta atividade, você encontrará questões do estilo ENEM com gabarito comentado, que vão ajudar você a reforçar seu entendimento e praticar com foco nos temas mais cobrados em Física.
Questão 1
Uma empresa de reciclagem de plásticos desenvolveu um novo processo para transformar garrafas PET descartadas em fibras têxteis.
Durante uma palestra sobre sustentabilidade, o engenheiro responsável explicou:
"Nosso maior desafio não é técnico, mas termodinâmico. Quando o plástico é produzido pela primeira vez, as moléculas são organizadas em cadeias poliméricas altamente ordenadas.
Após o uso e descarte, essas estruturas se degradam parcialmente.
Para reciclar, precisamos investir energia para reorganizar essas moléculas, lutando contra a tendência natural de aumento da desordem do sistema."
A fala do engenheiro ilustra um princípio fundamental da termodinâmica que também explica por que:
a) a reciclagem é sempre um processo que libera energia para o ambiente, tornando-se economicamente vantajosa em qualquer situação.
b) os processos naturais tendem espontaneamente para estados de maior organização molecular, facilitando a reciclagem de materiais.
c) a recuperação completa da qualidade original de um material reciclado é impossível sem fornecimento de energia externa ao sistema.
d) a entropia de um sistema isolado sempre diminui, permitindo que os plásticos se reorganizem naturalmente em estruturas ordenadas.
Resposta correta: alternativa c) a recuperação completa da qualidade original de um material reciclado é impossível sem fornecimento de energia externa ao sistema.
A alternativa c) está correta, pois expressa a segunda lei da termodinâmica - a entropia (o grau de desordem) de um sistema isolado tende a aumentar com o tempo.
Para reverter esse processo e reorganizar as moléculas do plástico degradado, é necessário fornecer energia externa ao sistema, o que torna a reciclagem um processo que consome energia, não um processo espontâneo.
Questão 2
Durante uma aula sobre conservação de alimentos, uma nutricionista explicou aos estudantes:
"Quando deixamos alimentos fora da geladeira, eles se deterioram rapidamente. Isso ocorre porque as reações bioquímicas de decomposição são favorecidas em temperatura ambiente.
A geladeira não impede essas reações, mas as torna muito mais lentas.
Curiosamente, manter os alimentos refrigerados tem um custo energético constante - o motor da geladeira precisa trabalhar continuamente, consumindo eletricidade para bombear calor de dentro para fora, mantendo o interior frio."
Um estudante questionou:
"Por que a geladeira precisa ficar ligada o tempo todo? Por que o frio não se mantém naturalmente?"
A resposta a essa pergunta está relacionada ao conceito termodinâmico de entropia, segundo o qual:
a) o calor flui espontaneamente do ambiente mais frio para o mais quente, aquecendo naturalmente o interior da geladeira.
b) sistemas organizados, como alimentos refrigerados, tendem espontaneamente a estados de maior desordem sem intervenção externa.
c) a energia elétrica consumida pela geladeira é totalmente convertida em frio, sem nenhuma perda para o ambiente.
d) a entropia do universo diminui quando utilizamos geladeiras, tornando o processo termodinamicamente impossível.
Resposta correta: alternativa b) sistemas organizados, como alimentos refrigerados, tendem espontaneamente a estados de maior desordem sem intervenção externa.
A alternativa b) está correta pois expressa adequadamente a segunda lei da termodinâmica.
O interior frio da geladeira (estado mais organizado, com menor entropia) tende espontaneamente a equilibrar sua temperatura com o ambiente externo mais quente (estado de maior entropia).
Para manter essa diferença de temperatura, é necessário fornecer energia continuamente através do trabalho do compressor, que remove o calor que naturalmente flui para dentro da geladeira.
Questão 3
Um grupo de pesquisadores desenvolveu um sistema inovador de dessalinização da água do mar utilizando energia solar.
O processo consiste em três etapas:
- a água salgada é aquecida por coletores solares até evaporar, separando-se do sal;
- o vapor dʼágua passa por membranas especiais que organizam as moléculas em fileiras ordenadas, aumentando a eficiência da condensação;
- o vapor condensado forma água pura, enquanto o calor liberado na condensação é parcialmente reaproveitado para pré-aquecer nova água salgada.
Durante a apresentação do projeto, um dos pesquisadores afirmou:
"Nosso sistema é revolucionário porque conseguimos diminuir a entropia total do processo ao organizar as moléculas de água nas membranas, tornando a dessalinização mais eficiente que os métodos tradicionais."
Um professor de termodinâmica presente na apresentação questionou essa afirmação.
Considerando os princípios termodinâmicos e o conceito de entropia, a crítica mais fundamentada ao sistema apresentado é:
a) O sistema viola a primeira lei da termodinâmica, pois a energia solar captada é insuficiente para promover tanto a evaporação quanto a organização molecular, sendo impossível sua implementação prática.
b) A dessalinização é um processo que naturalmente diminui a entropia total, pois separa uma mistura homogênea (água + sal) em componentes puros, não havendo contradição termodinâmica na afirmação do pesquisador.
c) O reaproveitamento do calor de condensação torna o sistema um moto-perpétuo de segunda espécie, capaz de converter integralmente calor em trabalho útil, violando a segunda lei da termodinâmica.
d) A organização molecular nas membranas de fato reduz a entropia local da água, mas isso necessariamente implica em aumento da entropia em outras partes do sistema ou no ambiente, de modo que a entropia total do universo sempre aumenta.
Resposta correta: alternativa d) A organização molecular nas membranas de fato reduz a entropia local da água, mas isso necessariamente implica em aumento da entropia em outras partes do sistema ou no ambiente, de modo que a entropia total do universo sempre aumenta.
A alternativa d) está correta pois reconhece que, embora seja possível diminuir a entropia localmente (organizando as moléculas nas membranas), isso só ocorre às custas de um aumento maior de entropia em outras partes do sistema ou no ambiente. Isso porque a segunda lei da termodinâmica estabelece que a entropia total do universo sempre aumenta em processos reais.
O sistema pode ser mais eficiente que outros métodos, mas não pode violar esse princípio fundamental.
A energia solar fornecida e os processos de transferência de calor garantem que a entropia total aumente, mesmo que haja reduções locais.
Questão 4
Uma fábrica de sorvetes artesanais está desenvolvendo um novo método de produção que utiliza nitrogênio líquido para congelamento ultra-rápido.
Em um teste, um técnico precisa congelar 500 g de uma mistura líquida de sorvete que está a 0°C, transformando-a em sorvete sólido também a 0°C.
O processo ocorre em um recipiente termicamente isolado, e o técnico precisa calcular a variação de entropia da mistura durante o congelamento para avaliar a irreversibilidade do processo.
Considere que a mistura tem comportamento térmico similar ao da água.
Dados:
- Calor latente de fusão do gelo: Lf = 320 kJ/kg = 320.000 J/kg
- Temperatura de fusão: T = 0°C = 273 K
- Massa da mistura: m = 500 g = 0,5 kg
A variação de entropia da mistura de sorvete durante o processo de congelamento é aproximadamente:
a) -586 J/K
b) -293 J/K
c) 0 J/K
d) +293 J/K
Resposta correta: alternativa a) -586 J/K
Primeiro lembre que durante o congelamento ou solidificação, o sistema libera calor, portanto Q ＜ 0.
Para mudança de fase a temperatura constante, a variação de entropia é dada por:
ΔS = Q/T
Onde |Q| = m . Lf
|Q| = 0,5 . 320.000 = 160.000 J
Como o sistema perde calor, usamos:
Q = - 160.000 J
Assim a variação de entropia é:
ΔS = -160.000 / 273
ΔS ≈ - 586 J/K
A variação de entropia é negativa, indicando que o sistema ficou mais ordenado durante o congelamento, ou seja, as moléculas no estado sólido estão mais organizadas que no estado líquido.
Isso só é possível porque o sistema não está isolado - o nitrogênio líquido absorve o calor liberado, aumentando sua própria entropia de forma que a entropia total do universo ainda aumenta.
Questão 5
Uma indústria têxtil utiliza vapor dʼágua a 100°C para passar tecidos em grande escala.
Durante o processo, o vapor entra em contato com o tecido frio e condensa, liberando calor que alisa as fibras.
Em uma análise de eficiência energética, um engenheiro observou que, a cada ciclo de 10 minutos, 2 kg de vapor dʼágua a 100°C condensam completamente, transformando-se em água líquida também a 100°C.
Para avaliar o impacto termodinâmico deste processo, o engenheiro precisa calcular a variação de entropia do vapor durante a condensação.
Dados:
- Calor latente de vaporização da água: Lv = 2.250 kJ/kg = 2.250.000 J/kg
- Temperatura de condensação: T = 100°C = 373 K
- Massa de vapor que condensa: m = 2 kg
Qual é a variação de entropia do vapor dʼágua durante o processo de condensação em cada ciclo?
a) +12.064 J/K
b) +6.032 J/K
c) - 6.032 J/K
d) - 12.064 J/K
Resposta correta: alternativa d) - 12.064 J/K
Primeiro lembre que durante a condensação, o vapor libera calor ao se transformar em líquido, portanto Q ＜ 0.
Para mudança de fase a temperatura constante a variação da entropia é dada por:
ΔS = Q/T
O módulo do calor liberado na condensação é dado pela expressão:
|Q| = m . Lv = 2 . 2.250.000 = 4.500.000 J
Como o sistema libera calor temos:
Q = - 4.500.000 J
Portanto:
ΔS = - 4.500.000 / 373
ΔS ≈ - 12.064 J/K
A variação de entropia negativa indica que o sistema (vapor) ficou mais ordenado ao passar para o estado líquido.
Essa diminuição local de entropia só é possível porque o calor liberado aquece o ambiente e os tecidos, aumentando a entropia destes de forma que a entropia total do universo aumenta, respeitando a segunda lei da termodinâmica.
Questão 6
Uma empresa de biotecnologia desenvolveu um novo método de liofilização para conservar vacinas sem necessidade de refrigeração constante.
O processo inicial consiste em sublimar o gelo presente nas amostras congeladas, transformando-o diretamente em vapor sem passar pelo estado líquido.
Em um experimento piloto, 250 g de gelo puro a - 5°C são colocados em uma câmara de vácuo.
Através de aquecimento controlado, todo o gelo é sublimado, transformando-se em vapor a - 5°C.
Um técnico precisa calcular a variação de entropia do gelo durante este processo de sublimação para otimizar o consumo energético.
Dados:
- Calor latente de sublimação do gelo a - 5°C: Ls = 2.834 kJ/kg - 2.834.000 J/kg
- Temperatura de sublimação: T = - 5°C = 268 K
- Massa de gelo: m = 250 g = 0,25 kg
A variação de entropia do gelo durante o processo de sublimação é aproximadamente:
a) 1.324 J/K
b) 1.984 J/K
c) 2.644 J/K
d) 3.304 J/K
Resposta correta: alternativa c) 2.644 J/K
Durante a sublimação, o sistema (gelo) absorve calor para mudar de fase, portanto Q ＞ 0.
Para mudança de fase a temperatura constante, a variação da entropia é dada por:
ΔS = Q/T
O calor absorvido na sublimação é encontrada usando a expressão:
Q = m . Ls = 0,25 . 2.834.000 = 708.500 J
Podemos calcular a variação de entropia. Ficamos com:
ΔS = 708.500 / 268
ΔS ≈ 2.644 J/K
A variação de entropia positiva indica que o sistema ficou mais desordenado ao passar diretamente do estado sólido (moléculas organizadas no cristal de gelo) para o estado gasoso (moléculas com movimento caótico).
Este aumento de entropia está de acordo com a segunda lei da termodinâmica, já que o sistema recebeu energia do aquecedor da câmara.
Questão 7
Uma startup de tecnologia sustentável desenvolveu um sistema de ar-condicionado que utiliza a evaporação de água como princípio de resfriamento. O sistema funciona em três etapas:
- água líquida a 25°C é borrifada em uma câmara;
- um ventilador força a evaporação de parte dessa água;
- o ar resfriado pela evaporação é direcionado ao ambiente.
Em um teste de eficiência, os engenheiros monitoraram o sistema durante 1 hora e obtiveram os seguintes dados:
- 3 kg de água evaporaram completamente a 25°C
- O calor latente de vaporização da água a 25°C é de 2.442 kJ/kg
- A temperatura de operação foi T = 25°C = 298 K
Com base nesses dados e nos princípios termodinâmicos, analise as afirmativas:
I. A variação de entropia da água que evaporou foi de aproximadamente +24.570 J/K, indicando aumento da desordem molecular.
II. Como o processo de evaporação absorve calor do ambiente, a entropia do ar ao redor da água necessariamente diminui na mesma proporção que a entropia da água aumenta.
III. Se o mesmo sistema operasse em um ambiente a 35°C, a variação de entropia da água durante a evaporação seria menor, pois processos a temperaturas mais altas têm variações de entropia menores para a mesma quantidade de calor transferido.
Assinale a alternativa que classifica corretamente as afirmativas:
a) Apenas I é verdadeira.
b) Apenas I e III são verdadeiras.
c) Apenas II e III são verdadeiras.
d) Todas são verdadeiras.
Resposta correta: alternativa b) Apenas I e III são verdadeiras.
Vamos analisar cada uma das afirmativas:
Afirmativa I - Vamos calcular a variação da entropia, lembrando que Q = m.Lv e que 2.442 kJ/kg = 2.442.000 J/kg. Ficamos com:
ΔS = Q/T = (m . Lv) / T = 3 . (2.442.000) / 298 = 7.326.000 / 298 ≈ 24.570 J/K
A variação é positiva pois o sistema absorve calor na evaporação. VERDADEIRA.
Afirmativa II - Embora o ar perca calor diminuindo sua entropia, a diminuição não é igual ao aumento da entropia da água.
A entropia total do universo sempre aumenta. A diminuição da entropia do ar é sempre menor que o aumento da entropia da água. FALSA.
Afirmativa III - Para a mesma quantidade de calor Q, a variação de entropia ΔS = Q/T é inversamente proporcional à temperatura.
Assim para 35°C = 308 K, a variação é:
ΔS = 7.326.000 / 308 ≈ 23.780 J/K
Ela é menor que 24.570 J/K. VERDADEIRA.
Teste seus conhecimentos com exercícios sobre termodinâmica (com respostas explicadas).
SOUTO, Ana. Exercícios sobre entropia (com questões resolvidas). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-entropia-com-questoes-resolvidas/. Acesso em:
