Exercícios sobre força centrífuga (para o Enem e vestibulares)
A força centrífuga é um referencial de força utilizado em trajetórias curvas.
Ela não é considerada força porque não cumpre os requisitos de força apresentados na segunda Lei de Newton, um dos quais, a presença de uma aceleração associada. Por esse motivo, é também chamada de força inercial.
Ela pode ser determinada a partir da Força Centrípeta que "obriga" o corpo a realizar a trajetória curva, seja pela presença de uma corda, do atrito ou de um ponto de apoio - como acontece em um carro que faz uma curva ou em um brinquedo girante de um parque de diversões.
A aceleração centrípeta - e centrífuga - é dada por: acp = v2 / R , onde v é a velocidade do corpo, e R é o raio da trajetória descrita por ele.
Questão 1
Numa brincadeira muito comum em parques de diversões, crianças sentam em cadeiras presas a correntes que giram em torno de um eixo central.
À medida que o equipamento acelera, as correntes se inclinam para fora e as crianças sentem como se estivessem sendo "empurradas" para fora do centro de rotação.
Uma criança pergunta à sua mãe: "Por que sinto que estou sendo jogada para fora?"
Com base nos conceitos de força centrípeta e força centrífuga, a explicação correta para a sensação da criança é:
a) A criança sente uma força real chamada força centrípeta, que aponta para fora do centro de rotação e é responsável pela sensação de ser "empurrada".
b) A criança sente os efeitos de uma força real que aponta para o centro de rotação, chamada força centrípeta, que é exercida pela corrente sobre ela e mantém seu movimento circular.
c) A criança sente uma força real chamada força centrífuga, que existe tanto para observadores dentro quanto fora do equipamento giratório.
d) A sensação de ser "empurrada" para fora é causada pela força centrífuga, que é uma força real no referencial inercial de um observador parado no chão.
Resposta correta: alternativa b) A criança sente os efeitos de uma força real que aponta para o centro de rotação, chamada força centrípeta, que é exercida pela corrente sobre ela e mantém seu movimento circular.
Esta questão testa a distinção fundamental entre força centrípeta e força centrífuga:
| Conceito | Natureza | Direção | Referencial |
|---|---|---|---|
| Força centrípeta | Força real | Aponta para o centro | Inercial (observador parado) |
| Força centrífuga | Força fictícia (pseudo força) | Aponta para fora do centro | Não inercial (observador em rotação) |
No referencial inercial (observador parado no chão), a única força horizontal que age sobre a criança é a componente horizontal da tensão na corrente, que aponta para o centro de rotação.
Essa é a força centrípeta — ela é real e é responsável por manter a criança em trajetória circular.
A sensação de ser "empurrada para fora" é percebida pela criança porque ela está em um referencial não inercial (girando junto com o equipamento).
Nesse referencial, aparece uma força fictícia chamada força centrífuga, que não tem agente físico real.
Questão 2
Um motorista trafega em linha reta em uma estrada molhada.
Ao chegar a uma curva, ele não reduz a velocidade e o carro derrapa para fora da pista.
Seu passageiro afirma: "O carro foi jogado para fora da curva pela força centrífuga!".
Já o instrutor de autoescola presente explica que a interpretação do passageiro, embora comum no dia a dia, não é a mais precisa do ponto de vista da Física.
Considerando o referencial inercial de um observador parado na beira da estrada, a explicação mais adequada para o derrapamento do carro é:
a) A força centrífuga, que é real e aponta para fora da curva, superou a força de atrito, fazendo o carro derrapar.
b) O carro derrapou porque a força centrípeta apontava para fora da curva, superando o atrito dos pneus.
c) O carro derrapou porque a força de atrito entre os pneus e a pista molhada foi insuficiente para fornecer a força centrípeta necessária para manter o carro na trajetória circular da curva.
d) O carro derrapou porque a força centrífuga e a força centrípeta se somaram, gerando uma força resultante para fora da curva.
Resposta correta: alternativa c) O carro derrapou porque a força de atrito entre os pneus e a pista molhada foi insuficiente para fornecer a força centrípeta necessária para manter o carro na trajetória circular da curva.
No referencial inercial (observador parado na beira da estrada):
Para que um carro realize uma curva, é necessária uma força resultante apontando para o centro da curva — essa é a força centrípeta.
A origem física dessa força é o atrito entre os pneus e o asfalto, e é igual a:
Fcp = m⋅v2 / r
Na pista molhada, o coeficiente de atrito é reduzido.
Se a velocidade for alta demais, a força de atrito disponível pode ser menor do que a força centrípeta necessária para que o carro faça a curva:
fatrito ＜ m⋅v2 / r
Sem força resultante suficiente para manter a trajetória circular, o carro tende a seguir em linha reta (pela inércia), saindo da curva para fora da pista - o que o enunciado chamou de derrapagem.
A força centrífuga é apenas uma interpretação do referencial não inercial (o passageiro dentro do carro).
Para o observador externo, não existe "força para fora" — o que existe é a falta de força para dentro ou atrito.
Questão 3
Em laboratórios de biologia e medicina, as centrífugas são equipamentos que giram amostras a altíssimas velocidades para separar substâncias de diferentes densidades.
Uma técnica de laboratório explica a um estagiário:
"Quando a centrífuga gira, os materiais mais densos se depositam no fundo do tubo, enquanto os menos densos ficam na parte de cima."
Ela baseou sua resposta no texto a seguir retirado de um manual técnico:
"A centrífuga cria um campo de aceleração centrípeta que, no referencial do tubo em rotação, equivale a uma força aparente que empurra as partículas em direção ao fundo do tubo, permitindo a separação por densidade."
Com base no texto e nos conceitos físicos envolvidos, assinale a alternativa correta:
a) A separação ocorre porque a força centrípeta real empurra as partículas mais densas para o fundo do tubo, no referencial inercial do laboratório.
b) A separação ocorre porque, no referencial não inercial do tubo em rotação, surge uma força fictícia centrífuga que empurra as partículas para fora do eixo de rotação, e as mais densas, por terem maior inércia, se deslocam mais intensamente nessa direção.
c) A separação ocorre porque a força centrífuga real age de forma diferente sobre partículas de massas distintas, empurrando as mais leves para o fundo.
d) A separação ocorre porque a força centrípeta aponta para fora do eixo de rotação, empurrando as partículas mais densas para a região periférica do tubo.
Resposta correta: alternativa b) A separação ocorre porque, no referencial não inercial do tubo em rotação, surge uma força fictícia centrífuga que empurra as partículas para fora do eixo de rotação, e as mais densas, por terem maior inércia, se deslocam mais intensamente nessa direção.
O funcionamento da centrífuga envolve dois referenciais:
Referencial inercial (laboratório):
As partículas tendem a seguir em linha reta (inércia).
A parede do tubo exerce força centrípeta sobre elas, forçando-as à trajetória circular.
Partículas mais densas (maior massa para o mesmo volume) precisam de maior força centrípeta e pressionam mais intensamente a parede do tubo → acumulam-se no fundo.
Referencial não inercial (tubo em rotação):
Surge uma força fictícia centrífuga apontando para fora do eixo.
Partículas mais densas, por terem maior inércia, resistem mais à mudança de trajetória e se "deslocam" com mais intensidade na direção da força centrífuga fictícia → fundo do tubo.
Fcentrífuga = m⋅ω2⋅r
Como F é proporcional à massa (m), as partículas mais massivas e mais pesadas sofrem maior efeito.
Questão 4
Uma estudante realiza um experimento simples: ela amarra uma bolinha de borracha em um barbante e a faz girar em círculos horizontais acima de sua cabeça.
Ela observa que, quanto mais rápido gira a bolinha, mais o barbante se inclina horizontalmente, aproximando-se da posição paralela ao chão.
A estudante registra suas observações:
"Quanto maior a velocidade de rotação, maior a tensão no barbante e mais horizontal ele fica."
Com base nos conceitos de força centrípeta e movimento circular, assinale a alternativa que explica corretamente o papel do barbante nesse sistema e o que aconteceria se ele se rompesse:
a) O barbante exerce força centrífuga sobre a bolinha, apontando para fora do centro. Se romper, a bolinha cairia em direção ao centro de rotação.
b) O barbante exerce força centrípeta sobre a bolinha apontando para fora do centro. Se romper, a bolinha continuará girando em círculos menores.
c) O barbante exerce a força centrípeta sobre a bolinha. Se o barbante se romper, a bolinha será arremessada radialmente para fora, afastando-se do centro de rotação.
d) O barbante exerce a força centrípeta sobre a bolinha, apontando para o centro de rotação. Se o barbante se romper, a bolinha seguirá em movimento retilíneo uniforme, tangente à trajetória circular no ponto de ruptura.
Resposta correta: alternativa d) O barbante exerce a força centrípeta sobre a bolinha, apontando para o centro de rotação. Se o barbante se romper, a bolinha seguirá em movimento retilíneo uniforme, tangente à trajetória circular no ponto de ruptura.
O papel do barbante: A tensão no barbante fornece a força centrípeta que mantém a bolinha em trajetória circular, sempre apontando para o centro de rotação (a mão da estudante).
T = Fcp = m⋅v2 / r
À medida que a velocidade aumenta, a força centrípeta necessária aumenta (F ∝ v²), por isso a tensão no barbante aumenta e ele se inclina mais horizontalmente.
Se o barbante se romper: Sem força centrípeta, não há mais nada forçando a bolinha a seguir a trajetória circular.
Pela Primeira Lei de Newton (Lei da Inércia), a bolinha passará a se mover em linha reta, tangente ao círculo no ponto onde o barbante se rompeu, com a velocidade que tinha naquele instante.
É importante não confundir: a bolinha não vai para fora radialmente, como poderia ser imaginado pela presença da força inercial ou força centrífuga — ela segue a tangente, que é a direção da velocidade no momento da ruptura.
Questão 5
Uma matéria jornalística sobre engenharia de estradas afirma:
"Em rodovias modernas, as curvas são projetadas com uma inclinação lateral chamada de superelevação ou peralte.
Essa inclinação faz com que a pista seja mais alta na parte externa da curva e mais baixa na parte interna.
Tal solução reduz a dependência do atrito entre pneus e asfalto para que os veículos façam a curva com segurança, especialmente em dias de chuva."
Com base no texto e nos princípios físicos do movimento circular, assinale a alternativa que explica corretamente a função da superelevação:
a) A superelevação faz com que uma componente da força normal ao veículo aponte para o centro da curva, contribuindo para fornecer a força centrípeta necessária para o movimento circular, reduzindo a dependência do atrito.
b) A superelevação elimina a necessidade de força centrípeta, permitindo que o veículo faça a curva apenas com a força de inércia.
c) A superelevação faz com que a força peso do veículo aponte para o centro da curva, fornecendo toda a força centrípeta necessária para o movimento circular.
d) A superelevação aumenta a força centrífuga sobre o veículo, compensando a falta de atrito em dias de chuva e mantendo o carro na pista.
Resposta correta: alternativa a) A superelevação faz com que uma componente da força normal ao veículo aponte para o centro da curva, contribuindo para fornecer a força centrípeta necessária para o movimento circular, reduzindo a dependência do atrito.
Em uma curva plana (sem superelevação), a única fonte de força centrípeta é o atrito entre pneus e asfalto.
Quando a pista está molhada, o atrito diminui, tornando as curvas perigosas.
Com a superelevação, a pista é inclinada lateralmente. Isso faz com que a força normal (perpendicular à superfície) não seja mais vertical, mas sim inclinada.
Sua decomposição mostra que:
- Nvertical = N⋅cosθ (equilibra o peso)
- Nhorizontal = N⋅senθ (aponta para o centro da curva)
A componente horizontal da força normal aponta para o centro da curva e contribui diretamente para a força centrípeta:
Fvertical = N⋅senθ + fhorizontal
Assim, mesmo com atrito reduzido (pista molhada), a superelevação garante parte da força centrípeta necessária através da componente horizontal da normal.
Questão 6
Um físico descreve o seguinte experimento mental:
"Imagine um astronauta dentro de uma nave espacial cilíndrica que gira em torno de seu eixo central no espaço, longe de qualquer campo gravitacional.
O astronauta, posicionado junto à parede interna do cilindro, sente uma força que o pressiona contra ela.
Se ele soltar um objeto de sua mão, observará que o objeto ʼcaiʼ em direção à parede."
Leia as afirmativas abaixo sobre essa situação:
I. No referencial inercial de um observador externo à nave, o objeto solto pelo astronauta seguirá em movimento retilíneo uniforme, enquanto a parede da nave continua girando e eventualmente o alcança.
II. No referencial não inercial do astronauta (dentro da nave em rotação), a força que o pressiona contra a parede e faz o objeto "cair" é a força centrífuga fictícia, que simula um efeito semelhante à gravidade.
III. A força que a parede exerce sobre o astronauta, apontando para o centro do cilindro, é a força centrípeta real, que mantém o astronauta em trajetória circular no referencial inercial.
Assinale a alternativa correta:
a) Apenas a afirmativa I é verdadeira.
b) Apenas a afirmativa III é verdadeira.
c) Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.
d) Todas as afirmativas são verdadeiras.
Resposta correta: alternativa d) Todas as afirmativas são verdadeiras.
Vamos analisar cada uma das afirmativas separadamente.
Afirmativa I — VERDADEIRA
No referencial inercial (observador externo): o objeto solto não sofre mais a força da mão do astronauta.
Pela Lei da Inércia, ele segue em linha reta (MRU) na direção tangencial que tinha no momento em que foi solto.
A parede da nave continua girando e eventualmente encontra o objeto — o que, do ponto de vista do astronauta, parece que o objeto "caiu".
Afirmativa II — VERDADEIRA
No referencial não inercial do astronauta: surge a força fictícia centrífuga, apontando para fora do eixo (em direção à parede).
Essa força fictícia tem efeito análogo à gravidade, pois pressiona o astronauta contra a parede e faz os objetos soltos "caírem" em direção a ela.
Esse é o princípio da gravidade artificial estudado em projetos de estações espaciais.
Afirmativa III — VERDADEIRA
No referencial inercial: a parede exerce sobre o astronauta uma força de contato apontando para o centro do cilindro.
Essa é a força centrípeta real, responsável por manter o astronauta em trajetória circular.
Fcp = m⋅v2 / r
Conclusão: as três afirmativas são corretas.
Questão 7
Uma engenheira projeta uma curva em uma rodovia.
A curva tem raio de 200 m e o limite de velocidade é de 72 km/h.
O coeficiente de atrito entre pneus e asfalto seco é μ = 0,5 e o entre pneus e asfalto molhado é μ = 0,2.
A engenheira decide adicionar uma superelevação de ângulo θ tal que sen θ = 0,15 e cos θ ≈ 0,99.
Considere g = 10 m/s² e um veículo de massa 1 000 kg.
Com base nesses dados, analise as afirmativas:
I. A força centrípeta necessária para o veículo fazer a curva a 72 km/h é de 1 000 N.
II. Em asfalto seco (sem superelevação), a força de atrito disponível é suficiente para fornecer a força centrípeta necessária.
III. Em asfalto molhado, com a superelevação, a soma da componente horizontal da normal com o atrito disponível é suficiente para fornecer a força centrípeta necessária.
Assinale a alternativa correta:
a) Apenas a afirmativa I é verdadeira.
b) Apenas a afirmativa II é verdadeira.
c) Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras.
d) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
Resposta correta: alternativa c) Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras.
O enunciado trouxe os dados:
- r = 200 m
- v = 72 km/h = 20 m/s
- m = 1 000 kg
- g = 10 m/s²
Vamos analisar cada uma das afirmativas separadamente.
Verificação da Afirmativa I:
Fcp = m⋅v2 / r
Fcp = 1000⋅(20)2 / 200 = 1000⋅400 / 200 = 2000 N
A força centrípeta necessária é 2000 N, não 1000 N.
Afirmativa I é FALSA.
Verificação da Afirmativa II (asfalto seco, sem superelevação):
A força normal é igual a:
N = m · g = 1000 × 10 = 10000 N
A força de atrito disponível, considerando μ = 0,5 para o asfalto seco, é:
fat = μ⋅N = 0,5⋅10000 = 5000 N
Como fat = 5000 N ＞ Fcp = 2 000 N, o atrito é suficiente para manter o carro fazendo a curva corretamente.
Afirmativa II é VERDADEIRA.
Verificação da Afirmativa III (asfalto molhado, com superelevação):
Com superelevação, onde sen θ = 0,15 e cos θ ≈ 0,99.
A força normal fica igual a:
N = m⋅g⋅cosθ = 1000⋅10⋅0,99 = 9900 N
A componente horizontal da força normal, equivalente à força centrípeta, é:
Ncp = N⋅senθ = 9900⋅0,15 = 1485 N
A força de atrito disponível para o atrito molhado com μ = 0,2 fica:
fat = μ⋅N = 0,2⋅9900 = 1980 N
E a força centrípeta total disponível é:
Fcp,total = Ncp + fat = 1485 + 1980 = 3465 N
Como Fcp,total = 3465 N ＞ Fcp,necessária = 2000 N, a superelevação + atrito molhado é suficiente para manter o carro na trajetória correta sem derrapar.
Afirmativa III é VERDADEIRA.
Conclusão: as afirmativas II e III são corretas.
Pratique mais com
exercício sobre força centrípeta (com gabarito explicado)
exercícios de física para 1º ano do ensino médio (resolvidos).
SOUTO, Ana. Exercícios sobre força centrífuga (para o Enem e vestibulares). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-forca-centrifuga-para-o-enem-e-vestibulares/. Acesso em:
