Exercícios sobre gravidade (com gabarito explicado)
A Lei da Gravitação Universal explica o comportamento e os movimentos dos corpos sujeitos à ação de um campo gravitacional, através da relação:
Onde:
- FG é a intensidade da força gravitacional, medida em Newtons;
- G é a constante da gravitação universal e vale aproximadamente 6,67 . 10-11 m3 / kg.s2;
- m1 e m2 são as massas dos corpos;
- d é a distância entre eles.
Ela é válida tanto para corpos astronômicos como por exemplo, sistemas planetários, galáxias, buracos negros, etc, quanto para corpos que caem na Terra. Apesar de que para esse último é mais fácil usar a simplificação dada pela Segunda Lei de Newton que diz que a FG = m.g.
Teste agora seus conhecimentos sobre a gravidade resolvendo as questões abaixo:
Questão 1
Na ficção científica, personagens frequentemente aparecem flutuando no espaço, longe de qualquer planeta.
Isso acontece porque, na ausência de corpos massivos próximos, a força gravitacional é desprezível.
Com base nesse contexto, assinale a alternativa que melhor descreve o que é a força gravitacional:
a) Uma força de repulsão que afasta corpos com cargas elétricas opostas.
b) Uma força de atração que age entre quaisquer dois corpos que possuam massa.
c) Uma força que age apenas entre planetas e estrelas, não afetando objetos pequenos.
d) Uma força que só existe quando os corpos estão em contato direto.
Resposta correta: alternativa b) Uma força de atração que age entre quaisquer dois corpos que possuam massa.
A gravidade é uma força de atração que age entre quaisquer dois corpos que possuam massa, independente dos tamanhos.
Esse conceito foi formulado por Isaac Newton na Lei da Gravitação Universal:
Onde:
F = força gravitacional (N)
G = constante gravitacional (6,67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²)
M₁ e M₂ = massas dos corpos (kg)
d = distância entre os corpos (m)
Questão 2
Durante uma aula de Educação Física, um aluno chuta uma bola verticalmente para cima.
Após atingir a altura máxima, a bola começa a cair em direção ao chão.
Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10 m/s², qual é a velocidade da bola após 2 segundos de queda livre, partindo do repouso?
a) 5 m/s
b) 10 m/s
c) 15 m/s
d) 20 m/s
Resposta correta: alternativa d) 20 m/s.
Na queda livre, o objeto parte do repouso (v₀ = 0) e é acelerado pela gravidade.
Utilizamos a equação:
v = v0 + g . t
Substituindo os valores:
v = 0 +10 . 2 = 20 m/s
Questão 3
Durante uma visita a um museu de ciências, Ana leu em um painel que Galileu Galilei realizou experimentos soltando objetos do alto da Torre de Pisa para estudar a queda livre.
Inspirada por isso, Ana solta uma pedra do repouso de uma janela e observa que ela leva 4 segundos para atingir o chão.
Considerando g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, a que altura está a janela?
a) 100 m
b) 80 m
c) 60 m
d) 40 m
Resposta correta: alternativa b) 80 m.
Para calcular a distância percorrida em queda livre, utilizamos a equação do deslocamento:
h = v0 . t + 1/2 . g . t2
Como a pedra parte do repouso (v₀ = 0):
h = 1/2 . g . t2
Substituindo os valores:
h = 1/2 . 10 . (4)2 = 5 . 16 = 80 m
Questão 4
Pedro jogou uma bola verticalmente para cima com velocidade inicial de 30 m/s.
Considerando g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, após quantos segundos a bola atingirá a altura máxima?
a) 1 s
b) 2 s
c) 3 s
d) 4 s
Resposta correta: alternativa c) 3 s.
Na altura máxima, a velocidade final da bola é zero (v = 0), pois ela para antes de começar a descer.
Utilizamos a equação:
v = v0 − g . t
O sinal negativo indica que a gravidade age contra o movimento ascendente.
Isolando t, ficamos com:
0 = 30 − 10 . t
10 . t = 30
t = 30 / 10
t = 3 s
Questão 5
Um documentário sobre exploração espacial mostrou que astronautas na Lua conseguem saltar muito mais alto do que na Terra.
Isso ocorre porque a aceleração gravitacional na Lua é de aproximadamente 1,6 m/s², enquanto na Terra é de 10 m/s².
Se um astronauta lança um objeto verticalmente para cima com velocidade inicial de 8 m/s, qual será a altura máxima atingida pelo objeto na Lua?
a) 10 m
b) 20 m
c) 30 m
d) 40 m
Resposta correta: alternativa b) 20 m.
Utilizamos a equação de Torricelli para encontrar a altura máxima (quando v = 0):
v2 = v02 − 2 . gLua . h
Substituindo os valores:
0 = (8)2 − 2 . 1,6 . h
0 = 64 − 3,2h
3,2h = 64
h = 64 / 3,2h = 20 m
Comparando com a Terra. Na Terra a altura é:
h = 64 / (2 × 10) = 3,2 m — muito menor!
Questão 6
Leia o texto a seguir:
"O valor da aceleração gravitacional não é constante em toda a superfície da Terra. Ele varia conforme a latitude e a altitude. No nível do mar, ao nível do equador, g ≈ 9,78 m/s², enquanto nos polos g ≈ 9,83 m/s². Além disso, quanto maior a altitude, menor é o valor de g."
Com base no texto e nos conhecimentos sobre gravitação, considere um objeto de massa 10 kg solto do repouso em dois locais diferentes:
- Local A: superfície da Terra (g = 10 m/s²)
- Local B: altitude de 100 km (g = 9,7 m/s²)
Qual é a diferença entre as distâncias percorridas pelo objeto nos dois locais após 2 segundos de queda?
a) 0,6 m
b) 1,0 m
c) 1,2 m
d) 1,5 m
Resposta correta: alternativa a) 0,6 m.
Calculamos primeiro a distância percorrida em cada local usando:
h = 1/2 . g . t2
Local A (g = 10 m/s²):
hA = 1/2 . 10 . (2)2 = 5 . 4 = 20 m
Local B (g = 9,7 m/s²):
hB = 1/2 . 9,7 . (2)2 = 4,85 . 4 = 19,4 m
Diferença:
Δh = hA − hB = 20 − 19,4 = 0,6 m
Questão 7
Júlia está realizando um experimento escolar e lança uma bolinha verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade inicial de 40 m/s.
Considerando g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, a altura máxima atingida e o tempo total que a bolinha fica no ar até retornar ao solo:
a) h = 40 m e t = 4 s
b) h = 60 m e t = 6 s
c) h = 80 m e t = 8 s
d) h = 100 m e t = 10 s
Resposta correta: alternativa c) h = 80 m e t = 8 s.
Etapa 1 — Calculando a altura máxima:
Na altura máxima, v = 0.
Usando a equação de Torricelli:
v2 = v02 − 2 . g . h
v2 = (40)2 − 2 . 10 . h
0 = 1600 - 20h
20h = 1600
h = 1600 / 20 = 80 m
Etapa 2 — Calculando o tempo de subida:
v = v0 − g.tsubida
0 = 40 − 10tsubida
10tsubida = 40
tsubida = 40/10 = 4 s
Etapa 3 — Calculando o tempo total:
O movimento é simétrico, ou seja, a bolinha sobe e desce em tempos iguais. Assim:
ttotal = 2.tsubida = 2 . 4 = 8 s
Questão 8
Um satélite artificial orbita a Terra a uma altitude em que a aceleração gravitacional é gʼ = 6,4 m/s².
Para fins de estudo, considere que um objeto é abandonado (sem velocidade inicial) nessa altitude e começa a cair em direção à Terra.
Sabendo que a distância percorrida na superfície (g = 10 m/s²) em um tempo t é 62,5 m, qual seria a diferença de velocidade final entre a queda na superfície e a queda na altitude do satélite, para o mesmo intervalo de tempo?
a) 5,4 m/s
b) 7,2 m/s
c) 9,0 m/s
d) 12,7 m/s
Resposta correta: alternativa d) 12,7 m/s.
Etapa 1 — Encontrando o tempo t:
Na superfície, usando h = ½ · g · t² e substituindo os valores, temos:
Etapa 2 — Velocidade final na superfície (g = 10 m/s²):
vsup = g . t = 10 . 3,54 ≈ 35,4 m/s
Etapa 3 — Velocidade final na altitude do satélite (gʼ = 6,4 m/s²):
vsat = g′ . t = 6,4 . 3,54 ≈22,66 m/s
Etapa 4 — Diferença de velocidades:
Δv = vsup − vsat = (g−g′) . t
Δv = (10 − 6,4) . 3,54 = 3,6 . 3,54 = 12,744 m/s
Veja também:
Força gravitacional - Lei da Gravitação Universal
Exercícios sobre a gravitação universal (com questões resolvidas)
SOUTO, Ana. Exercícios sobre gravidade (com gabarito explicado). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-gravidade-com-gabarito-explicado/. Acesso em:
