Exercícios sobre impulso (questões resolvidas)
O impulso mede os efeitos de uma força aplicada sobre um corpo em um dado intervalo de tempo como, por exemplo, um chute dado na bola em uma cobrança de pênalti.
Existem três maneiras diferentes de determinar a influência da força sobre o corpo.
A primeira é pela definição de impulso:
A segunda, pela variação da quantidade de movimento Q de um corpo que ele provoca:
A terceira forma é pela área sobre a curva no gráfico da Força em função do tempo.
Para uma força constante temos que a área é igual a base vezes altura, que nesse caso é:
Área = base . altura = (t2 - t1).F = F.(t2 - t1)
Resolva agora as questões abaixo para verificar sua compreensão do conceito de impulso:
Questão 1
Durante uma aula de Física, o professor explicou que, em acidentes automobilísticos, o airbag é um dispositivo de segurança fundamental para salvar vidas.
Ele funciona inflando rapidamente no momento do impacto, aumentando o tempo de contato entre o ocupante e o veículo durante a colisão.
Com base no conceito de impulso (I = F . Δt), assinale a alternativa que explica corretamente por que o airbag reduz os danos ao ocupante:
a) O airbag aumenta a força de impacto sobre o ocupante, reduzindo o tempo de colisão.
b) O airbag elimina completamente a variação da quantidade de movimento do ocupante durante o acidente.
c) O airbag aumenta o tempo de contato durante a colisão, o que reduz a força média exercida sobre o ocupante para produzir a mesma variação de quantidade de movimento.
d) O airbag reduz a massa do ocupante durante o impacto, diminuindo assim a força sofrida.
Resposta correta: alternativa c) O airbag aumenta o tempo de contato durante a colisão, o que reduz a força média exercida sobre o ocupante para produzir a mesma variação de quantidade de movimento.
O Teorema do Impulso estabelece que:
I = F . Δt = ΔQ = m . Δv
Em um acidente, a variação da quantidade de movimento (ΔQ) do ocupante é fixada pelas condições do acidente (velocidade inicial e final). Portanto:
F . Δt = constante
O airbag age aumentando o tempo de contato (Δt) durante a colisão.
Como o produto F . Δt deve permanecer constante (igual à variação de quantidade de movimento), se Δt aumenta, a força F diminui proporcionalmente, ou seja:
F = ΔQ / Δt ⇒ se Δt↑, então F↓
Questão 2
Um jogador de futebol chuta uma bola de massa 0,5 kg que estava em repouso.
Após o chute, a bola atinge a velocidade de 20 m/s.
Qual foi o impulso aplicado pelo jogador sobre a bola?
a) 2,5 N·s
b) 5 N·s
c) 7,5 N·s
d) 10 N·s
Resposta correta: d) 10 N·s
O impulso é igual à variação da quantidade de movimento (Teorema do Impulso). Assim:
I = ΔQ = m . Δv = m . (vfinal − vinicial)
Como a bola estava em repouso no início temos que vinicial = 0 m/s e
I = m . vfinal = 0,5 . 20 =10 N.s
Questão 3
Durante um treino de tênis, uma raquete aplica uma força média de 80 N sobre uma bola durante um intervalo de tempo de 0,05 s.
A bola, que tinha massa de 0,06 kg, estava em repouso antes do impacto.
Qual é a velocidade da bola imediatamente após o impacto?
a) 33,3 m/s
b) 66,7 m/s
c) 80,0 m/s
d) 100,0 m/s
Resposta correta: alternativa b) 66,7 m/s.
Vamos primeiro calcular o impulso:
I = F . Δt = 80 . 0,05 = 4 N.s
Vamos agora aplicar o Teorema do Impulso para encontrar a velocidade:
I = ΔQ = m . (vfinal − vinicial)
Como vinicial = 0, ficamos com:
4 = 0,06 . vfinal
vfinal = 4 / 0,06 ≈66,7 m/s
Questão 4
Um carrinho de supermercado de massa 15 kg se move com velocidade de 3 m/s e é freado por uma força de atrito constante até parar completamente em 5 segundos.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o impulso da força de atrito e a força de atrito média que agiu sobre o carrinho:
a) I = 15 N·s e F = 5 N
b) I = 45 N·s e F = 9 N
c) I = 45 N·s e F = 15 N
d) I = 75 N·s e F = 15 N
Resposta correta: alternativa b) I = 45 N·s e F = 9 N.
Primeiro vamos calcular a variação da quantidade de movimento (impulso), usando os dados do enunciado:
- O carrinho parte de vinicial = 3 m/s e para no final, ou seja, vfinal = 0
I = ΔQ = m . (vinicial−vfinal) = 15 . (0 − 3) = −45 N.s
O módulo do impulso é |I| = 45 N·s.
O sinal negativo indica que o impulso é contrário ao movimento, ou seja, ocorre uma frenagem.
Vamos agora calcular a força média de atrito:
I = F . Δt ⇒ F = ∣I∣ / Δt
F = 45 / 5 = 9 N
Questão 5
Em um experimento escolar, dois carrinhos se movem em sentidos opostos sobre um trilho sem atrito.
O carrinho A, de massa 2 kg, move-se para a direita com velocidade de 4 m/s.
O carrinho B, de massa 2 kg, move-se para a esquerda com velocidade de 2 m/s.
Após colidirem e ficarem unidos (colisão perfeitamente inelástica), qual é a velocidade final do conjunto e em qual direção?
a) 1 m/s para a direita.
b) 1 m/s para a esquerda
c) 2 m/s para a direita
d) 3 m/s para a direita
Resposta correta: alternativa a) 1 m/s para a direita.
Adotando a direita como sentido positivo, temos:
- Carrinho A: mA = 2 kg, vA = +4 m/s
- Carrinho B: mB = 2 kg, vB = -2 m/s
Aplicando a conservação da quantidade de movimento, ficamos com:
Qtotal,inicial = Qtotal,final
mA⋅vA + mB⋅vB = (mA+mA)⋅vB
2⋅4 + 2⋅(−2) = (2+2)⋅vB
8 − 4 = 4⋅vA
4 = 4⋅vB
vf = 1 m/s
O sinal positivo indica que o movimento é para a direita.
Questão 6
Um automóvel de massa 1200 kg trafega a 72 km/h e precisa frear de emergência para evitar um acidente.
O sistema de freios aplica uma força de frenagem de 8000 N.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o tempo necessário para o carro parar completamente e a distância percorrida durante a frenagem:
a) t = 3 s e d = 45 m
b) t = 4 s e d = 40 m
c) t = 3 s e d = 40 m
d) t = 3 s e d = 30 m
Resposta correta: alternativa d) t = 3 s e d = 30 m.
Vamos resolver essa questão em quatro passos.
Passo 1 — Converter a velocidade para m/s:
vinicial = 72 km/h = 72 / 3,6 = 20 m/s
Passo 2 — Calcular o tempo de frenagem pelo Teorema do Impulso:
I = F⋅Δt = ΔQ = m⋅(vfinal − vinicial)
− 8000⋅Δt = 1200⋅(0 − 20)
− 8000⋅Δt = −24000
8000⋅Δt = 24000
Δt = 24000 / 8000 = 3 s
Passo 3 — Calcular a aceleração (desaceleração):
F = m⋅a ⇒ a = F / m
a = − 8000 / 1200 ≈ −6,67 m/s2
Passo 4 — Calcular a distância percorrida, usando a equação horária do espaço do MUV, ou seja:
s = s0 + vo.t + at2 / 2 ⇒ s - s0 = v0.t + at2 / 2 ⇒ d = v0.t + at2 / 2
E substituindo os valores
d = vi⋅t + 1/2⋅a⋅t2
d = 20⋅3 + 1/2⋅(−6,67)⋅(3)2
d = 60 − 1/2⋅6,67⋅9
d = 60 − 30 = 30 m
Questão 7
Durante um experimento de colisão, uma bola de borracha de massa 0,4 kg é lançada contra uma parede com velocidade de 15 m/s e quica de volta com velocidade de 10 m/s no sentido oposto.
O contato com a parede dura 0,02 s.
Analise as afirmativas abaixo:
I. A variação da quantidade de movimento da bola é de 10 N·s.
II. A força média exercida pela parede sobre a bola é de 500 N.
III. A variação da quantidade de movimento seria a mesma se a bola não quicasse e parasse completamente ao atingir a parede.
Assinale a alternativa correta:
a) Apenas a afirmativa I é verdadeira.
b) Apenas a afirmativa II é verdadeira.
c) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
d) Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras.
Resposta correta: alternativa c) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
Vamos adotar o sentido de ida (em direção à parede) como positivo. Assim ficamos com:
- vi = +15 m/s
- vf = -10 m/s (sentido oposto)
Vamos agora analisar cada uma das afirmativas em separado.
Verificação da Afirmativa I:
ΔQ = m⋅(vf−vi)
ΔQ = 0,4⋅(−10−15) = 0,4⋅(−25) = −10 Ns
O módulo da variação é |ΔQ| = 10 N·s.
Afirmativa I é VERDADEIRA.
Verificação da Afirmativa II:
F = ∣ΔQ∣ / Δt
F = 10 / 0,02 = 500 N
Afirmativa II é VERDADEIRA.
Verificação da Afirmativa III:
Se a bola parar completamente teremos vi = 0. Assim:
∣ΔQ′∣ = m⋅∣vf−vi∣
|ΔQʼ|= 0,4⋅∣0−15∣ = 0,4⋅15 = 6 Ns
Como 6 N·s ≠ 10 N·s, a variação de quantidade de movimento seria diferente.
A afirmativa III é FALSA.
Conclusão: apenas as afirmartivas I e II são corretas.
Continue praticando:
Exercícios sobre impulso e quantidade de movimento (com questões resolvidas)
Exercícios de física para 1º ano do ensino médio (resolvidos)
SOUTO, Ana. Exercícios sobre impulso (questões resolvidas). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-impulso-questoes-resolvidas/. Acesso em:
