Exercícios sobre raiz cúbica (com respostas comentadas)
A raiz cúbica está presente em diversas situações do cotidiano e é fundamental para o desenvolvimento do raciocínio matemático. Desde o cálculo do volume de sólidos geométricos até aplicações em física, engenharia e ciências da natureza.
Dominar essa operação é essencial para qualquer estudante que deseja avançar nos estudos. Além disso, simplificar expressões com raízes cúbicas desenvolve habilidades de fatoração e pensamento lógico, competências muito cobradas em vestibulares e concursos.
Conhecimento sem prática é como uma equação sem solução! Pegue seu caderno, resolva cada questão proposta e mostre que você domina as raízes cúbicas. Não se preocupe se errar na primeira tentativa; em matemática, rever o caminho faz parte do aprendizado. Cada exercício resolvido é um passo a mais rumo à aprovação!
Questão 1
Assinale a alternativa que apresenta a melhor aproximação para o número 
.
a) 6,2
b) 6,5
c) 6,8
d) 7,1
Seja 
um número positivo tal que 
, em que 
é um número inteiro. Uma aproximação linear para a raiz cúbica de é dada por:
Assim,
Questão 2
O número 
é igual a:
a) 
b) 
c) 
d) 
Repare que o radicando é uma dízima periódica logo,
Questão 3
Considere as afirmações a seguir sobre raízes cúbicas.
I. Todo número real possui uma única raiz cúbica real.
II. Se 
, então 
.
III. Para quaisquer números reais e 
, vale a igualdade 
.
IV. A raiz cúbica de um número negativo é sempre um número negativo.
Assinale a alternativa correta.
a) Apenas as afirmações I, II e III são verdadeiras.
b) Apenas as afirmações I, II e IV são verdadeiras.
c) Apenas as afirmações II e IV são verdadeiras.
d) Todas as afirmações são verdadeiras.
I. Verdadeira, pois 
é uma função real estritamente crescente.
II. Verdadeira, pois sendo estritamente crescente, preserva a relação de ordem dos números reais
III. Falsa, basta um contra-exemplo, 
.
IV. Verdadeira, pela propriedade de sinais, pois 
, logo 
, para todo 
.
Questão 4
Considere
Então, o valor de 
é igual a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
Dado
Pelo Teorema da Raízes Racionais temos que 
é a única solução real da equação.
Pois, 
.
Questão 5
Marque a alternativa que representa corretamente o resultado da expressão:
a) 77
b) 84
c) 91
d) 98
Calculando cada parcela e obdecendo a ordem das operações teremos:
Questão 6
O número 
pode ser escrito de forma simplificada como:
a) 
b) 
c) 
d) 
Observe que podemos decompor o número da seguinte forma:
Questão 7
Dada a expressão:
O valor de 
é um número:
a) primo
b) múltiplo de 7
c) divisível por 4
d) cubo perfeito
Aplicando a fatoração para resolver os radicais teremos:
Referências Bibliográficas
BORELLI, Walter; SOUZA, Joamir. Conquista da Matemática: 9º ano: ensino fundamental: anos finais. 4. ed. São Paulo: FTD, 2018.
DANTE, Luiz Roberto. Teláris Matemática: 9º ano. 3. ed. São Paulo: Ática, 2018.
GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy; CASTRUCCI, Benedicto. A conquista da matemática: 8º ano: ensino fundamental: anos finais. 4. ed. São Paulo: FTD, 2018.
SILVA, Claudio Xavier da; BARRETO, Benigno. Matemática aula por aula: volume único. 3. ed. São Paulo: FTD, 2016.
CANELLAS, William. Exercícios sobre raiz cúbica (com respostas comentadas). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-raiz-cubica-com-respostas-comentadas/. Acesso em:
