Exercícios sobre sombra e penumbra (resolvidos)
Aplique seus conhecimentos de sombras e penumbras nestas questões. Aproveite para tirar suas dúvidas com as resoluções comentadas.
Questão 1
Durante um eclipse lunar, um observador na Terra percebe diferentes tipos de sombras projetadas na Lua. Considere um observador A que se encontra em um ponto onde a Lua é completamente coberta pela sombra da Terra e, um observador B, em um ponto onde apenas uma parte é coberta.
Com base nessas informações, marque a alternativa correta:
a) O observador A está na região de penumbra, enquanto o observador B está na região de sombra.
b) O observador A está na região de sombra, enquanto o observador B está na região de penumbra.
c) Tanto o observador A quanto o observador B estão na região de sombra.
d) Tanto o observador A quanto o observador B estão na região de penumbra. e) Nenhum dos observadores está na região de sombra ou penumbra.
d) Tanto o observador A quanto o observador B estão na região de penumbra. e) Nenhum dos observadores está na região de sombra ou penumbra.
Para resolver esta questão, revisemos os conceitos de sombra e penumbra:
Sombra: É a região onde a luz de uma fonte é completamente bloqueada por um objeto opaco. No caso de um eclipse solar, essa região é chamada de umbra, onde a Lua cobre totalmente o Sol.
Penumbra: É a região onde apenas uma parte da luz da fonte é bloqueada, ou seja, a luz é parcialmente bloqueada. No caso de um eclipse solar, essa região é chamada de penumbra, onde a Lua cobre apenas uma parte do Sol, resultando em um eclipse parcial.
Aplicando esses conceitos ao problema:
O observador A está na região onde a Lua cobre completamente o Sol, ou seja, ele está na região de sombra (umbra).
O observador B está na região onde apenas uma parte do Sol é coberta pela Lua, ou seja, ele está na região de penumbra.
Portanto, a alternativa correta é:
b) O observador A está na região de sombra, enquanto o observador B está na região de penumbra.
Questão 2
Uma lâmpada extensa é colocada a uma certa distância de uma esfera opaca. Uma tela é posicionada atrás da esfera para observar a projeção das sombras. Considere dois pontos na tela: o ponto C, que está na região onde nenhuma luz da lâmpada atinge, e o ponto D, que está na região onde parte da luz da lâmpada é bloqueada pela esfera.
Com base nessa configuração, assinale a alternativa correta:
a) O ponto C está na região de penumbra, enquanto o ponto D está na região de sombra.
b) O ponto C está na região de sombra, enquanto o ponto D está na região de penumbra.
c) Tanto o ponto C quanto o ponto D estão na região de sombra.
d) Tanto o ponto C quanto o ponto D estão na região de penumbra.
e) Nenhum dos pontos está na região de sombra ou penumbra.
O ponto C está na região onde nenhuma luz da lâmpada atinge, ou seja, ele está na região de sombra (umbra).
O ponto D está na região onde parte da luz da lâmpada é bloqueada pela esfera, ou seja, ele está na região de penumbra.
Questão 3
Uma lâmpada ilumina um anteparo opaco, projetando sombras em uma parede atrás dele.
Considere as seguintes afirmativas sobre as regiões de sombra e penumbra formadas:
I. A região de sombra (umbra) é a área onde toda a luz da lâmpada é bloqueada pelo anteparo, aparecendo completamente escura.
II. A região de penumbra é a área onde parte da luz da lâmpada é bloqueada pelo anteparo, aparecendo como uma área mais clara ao redor da sombra total.
III. A região de sombra (umbra) é a área onde a luz da lâmpada é parcialmente bloqueada pelo anteparo, aparecendo levemente escura.
Assinale a alternativa que classifica corretamente as afirmativas:
a) I e II são corretas, III é falsa.
b) I e III são corretas, II é falsa.
c) II e III são corretas, I é falsa.
d) Apenas I é correta.
e) Todas as afirmativas são corretas.
Afirmativa I: Correta. A região de sombra (umbra) é onde toda a luz da lâmpada é bloqueada, resultando em uma área completamente escura.
Afirmativa II: Correta. A região de penumbra é onde apenas parte da luz da lâmpada é bloqueada, resultando em uma área mais clara ao redor da sombra total.
Afirmativa III: Falsa. A região de sombra (umbra) não é a área onde a luz é parcialmente bloqueada; essa definição corresponde à penumbra. A umbra é onde a luz é totalmente bloqueada.
Questão 4
Durante um eclipse lunar, a Terra projeta uma sombra na Lua. Essa sombra possui duas partes distintas: a umbra e a penumbra. A umbra é a região onde toda a luz solar é bloqueada pela Terra, resultando em uma sombra total. Já a penumbra é a região onde apenas parte da luz solar é bloqueada, resultando em uma sombra parcial.
Agora, considere as seguintes situações:
Situação 1: Uma lâmpada em forma de bastão no teto de uma sala projeta a sombra de uma mesa no chão.
Situação 2: Uma lâmpada pontual projeta a sombra de uma mesa no chão.
Com base nessas situações, escolha a alternativa correta:
a) Em ambas as situações, a mesa projeta apenas uma sombra total (umbra) no chão.
b) Na Situação 1, a mesa projeta uma sombra total (umbra) e uma sombra parcial (penumbra) no chão; na Situação 2, a mesa projeta apenas uma sombra total (umbra).
c) Na Situação 1, a mesa projeta apenas uma sombra total (umbra) no chão; na Situação 2, a mesa projeta uma sombra total (umbra) e uma sombra parcial (penumbra).
d) Na Situação 1, a mesa projeta uma sombra total (umbra) e uma sombra parcial (penumbra) no chão; na Situação 2, a mesa projeta uma sombra total (umbra) e uma sombra parcial (penumbra).
e) Em ambas as situações, a mesa projeta apenas uma sombra parcial (penumbra) no chão.
Situação 1: A lâmpada em forma de bastão é uma fonte de luz extensa. Fontes de luz extensas geralmente projetam sombras que possuem tanto uma região de sombra total (umbra) quanto uma região de sombra parcial (penumbra). Isso ocorre porque diferentes partes da fonte de luz são bloqueadas em diferentes graus, criando uma penumbra ao redor da umbra.
Situação 2: A lâmpada pontual é uma fonte de luz pequena, quase pontual. Fontes de luz pontuais geralmente projetam sombras que possuem apenas uma região de sombra total (umbra), pois a luz vem de um único ponto e não há variação na quantidade de luz bloqueada.
Questão 5
Considere as duas situações que descrevem o que ocorre na imagem.
Situação 1: A sombra do poste é projetada em um muro pelo farol de uma moto.
Situação 2: A sombra do poste é projetada sobre um muro pelos faróis de um carro.
Com base nessas situações, analise as afirmativas a seguir:
I. Na situação 1, a sombra projetada pelo poste será bem definida, com contornos nítidos, havendo apenas uma região de sombra.
II. Na situação 2, a sombra projetada pelo poste será bem definida, com contornos nítidos, havendo apenas uma região de sombra.
III. Na situação 1, haverá penumbra ao redor da sombra projetada pelo poste.
IV. Na situação 2, não haverá penumbra ao redor das sombras projetada pelo poste.
a) I e II são corretas, III e IV são falsas.
b) I e III são corretas, II e IV são falsas.
c) II e IV são corretas, I e III são falsas.
d) I e IV são corretas, II e III são falsas.
e) II e III são corretas, I e IV são falsas.
Afirmativa I (correta): Na situação 1, a luz do farol da moto é uma fonte de luz praticamente pontual, criando uma sombra bem definida e com contornos nítidos em apenas uma região da parede.
Afirmativa II (falsa): Na situação 2, a luz dos faróis do carro são duas fontes pontuais, o que conforme a figura, produz duas regiões de sombra.
Afirmativa III (falsa): Cada fonte pontual formará sua própria sombra, sem penumbra.
Afirmativa IV (correta): Como cada fonte é pontual e suas sombras atingem regiões diferentes, não há penumbra.
Questão 6
Considere a situação ilustrada na imagem abaixo:
As linhas representam raios de luz emitidos pela fonte luminosa. Sobre as regiões demarcadas de 1 a 5, é correto afirmar que
a) 2 e 4 são regiões de sombras totais.
b) 1, 2, 4 e 5 são regiões de penumbra.
c) 1 e 5 são regiões iluminadas; 2 e 4 são regiões de penumbra e 3 de sombra total.
d) 2, 3 e 4 são regiões de umbra.
e) Todas as regiões possuem sombra.
As regiões 1 e 5 são completamente iluminadas, pois nenhuma porção da luz emitida pela fonte é bloqueada pelo anteparo.
As regiões 2 e 4 são de penumbra, pois apenas parte dos raios emitidos são bloqueados.
A região 3 é a sombra, uma área onde todos os raios emitidos pela fonte são bloqueados.
Questão 7
Uma fonte de luz extensa na forma de um círculo com 32 cm de diâmetro atinge um anteparo opaco, também na forma de um círculo, produzindo uma região de sombra e de penumbra em uma superfície.
A fonte de luz extensa está a 0,96 m da superfície, onde a sombra e penumbra ocupam uma área de 1,92 m².
Uma segunda fonte de luz, pontual, é posta atrás da fonte extensa, a uma distância d. Os raios luminosos provindos da fonte pontual são bloqueados pela própria fonte extensa, que atua como um segundo anteparo.
O anteparo, a fonte de luz extensa e a pontual estão todas alinhadas segundo um mesmo eixo.
Determina a distância d para que a sombra da luz pontual ocupe a mesma área de sombra e penumbra produzida pela fonte extensa.
Considere 
.
a) 16 cm
b) 24 cm
c) 32 cm
d) 44 cm
e) 56 cm
Objetivo: determinar a distância d entre a fonte pontual e extensa.
Dados:
- Área de 1,92 m²
- Diâmetro da fonte extensa de 0,32 m.
- Distância da fonte extensa até a superfície de 0,96 m.
Ideia 1: determinar os raios das áreas da fonte extensa e da sombra e penumbra.
Como o diâmetro da fonte extensa é de 0,32 m, seu raio é de 0,16 m.
A área de sombra e penumbra possui formato circular com área de 1,92 m². Podemos determinar seu raio pela fórmula da área do círculo:
Logo, o raio é de 0,8 m.
Ideia 2: rascunhar a situação-problema. Aqui, passar os valores para centímetros pode ajudar.
Ideia 3: utilizar semelhança de triângulos.
Dois triângulos retângulos semelhantes se formam na imagem acima: um maior com raio de 80 cm e altura de (96 + d) cm, e um menor, com raio de 16 cm e altura d cm.
Podemos formar uma proporção entre as medidas dos triângulos.
Assim, temos que a distância entre a fonte pontual e a extensa deve ser de 24 cm ou, 0,24 m.
Veja também:
- Luz — refração, reflexão e meios de propagação
- Exercícios sobre refração da luz
- Refração da Luz
- Reflexão da Luz
- Ondas e Óptica
ASTH, Rafael. Exercícios sobre sombra e penumbra (resolvidos). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-sombra-e-penumbra/. Acesso em:
