Algarismos significativos: o que são, regras e como usar

Algarismos significativos são todos os números usados para expressar uma medida. Ele é composto por números denominados corretos pois foram lidos na escala usada, seguido por um algarismo duvidoso que foi avaliado e que está além da menor unidade da escala usada na leitura da grandeza.

Por exemplo, em uma medida de 12,4 cm temos três algarismos significativos, onde os números 1 e o 2 são corretos, e o 4 é o algarismo duvidoso.

Por isso, na Física, escrever 2,5 cm não é a mesma coisa que escrever 2,50 cm. A segunda medida tem um algarismo significativo a mais, o que significa que foi feita com um instrumento mais preciso, ou seja, tem unidades menores.

Além disso, os números 0 colocados à esquerda não são considerados números significativos, pois servem apenas para indicar a ordem de grandeza da medida. Assim, uma medida de 0,00250 kg tem apenas três algarismos significativos e pode ser expressa também como 2,50 . 10^-3 kg.

Repare que a definição não cita casas decimais nem tamanho do número, o que conta é a informação sobre a precisão da medida, não a quantidade de dígitos escritos no papel.

Neste conteúdo você encontra:

• Por que toda medida tem um algarismo duvidoso
• Como contar os algarismos significativos
• Algarismos significativos e notação científica
• Operações com algarismos significativos
• Regras de arredondamento
• Exercícios resolvidos

Por que toda medida tem um algarismo duvidoso

Nenhum instrumento mede com precisão infinita. Imagine que você está medindo o comprimento de um lápis com uma régua milimetrada. A ponta do lápis cai entre a marca de 12,4 cm e a de 12,5 cm, um pouco mais perto da primeira. Você então registra 12,43 cm.

Nessa medida, os números 1, 2 e 4 foram lidos diretamente nas marcações da régua: são algarismos certos ou corretos.

Já o número 3 foi estimado a olho, no espaço entre duas marcas: é o algarismo duvidoso. Outra pessoa poderia ler 12,42 cm ou 12,44 cm, e nenhuma estaria errada. O algarismo duvidoso é então o número avaliado pelo leitor da grandeza.

Nesse caso, não se pode escrever 12,432 cm, porque a régua não dá informação para tantos dígitos e porque cada número adicionado à direita torna correto seu número vizinho da esquerda.

Essa é a regra de ouro do laboratório: uma medida sempre termina no primeiro algarismo estimado ou duvidoso.

Antes de medir qualquer coisa, vale revisar com que unidade se está trabalhando e o que cada grandeza representa. Para isso, veja o guia sobre o Sistema Internacional de Unidades e as sete unidades de base da Física, com a tabela completa de símbolos e prefixos usados nas medidas.

Como contar os algarismos significativos

Contar algarismos significativos é simples quando não há zeros no número: todo algarismo diferente de zero é sempre significativo. Em 3,47, são três algarismos significativos; em 528,1, são quatro.

A dúvida começa quando aparecem os zeros, porque o zero às vezes carrega informação de medida e às vezes serve apenas para posicionar a vírgula.

A tabela abaixo resume os quatro casos:

Caso	Exemplo	Algarismos significativos	Por quê
Zeros à esquerda	0,0025 m	2 (apenas os números 2 e 5)	Os zeros só posicionam a vírgula e não são significativos. A medida seria a mesma em 2,5 mm ou em 2,5 . 10-3 m.
Zeros entre algarismos	1005 g	4 (todos os números são significativos)	Os zeros estão entre dígitos significativos, então foram medidos.
Zeros à direita, depois da vírgula	2,300 s	4 (todos os números são significativos)	Quem escreveu esses zeros afirmou que mediu até a casa dos milésimos. Assim, são 3 algarismos significativos certos/corretos e um algarismo significativo duvidoso - o último zero.
Zeros à direita, sem vírgula	1500 km	Ambíguo (2, 3 ou 4)	Não dá para saber com certeza se os zeros foram medidos ou apenas arredondados após uma leitura ou uma operação matemática.

O último caso é o único problemático, e a solução dele está na próxima seção.

Algarismos significativos e notação científica

A notação científica resolve a ambiguidade dos zeros à direita porque separa o valor da medida da ordem de grandeza. Basta escrever apenas os algarismos significativos antes da potência de dez:

1,5 × 10³ km → 2 algarismos significativos
1,50 × 10³ km → 3 algarismos significativos
1,500 × 10³ km → 4 algarismos significativos

Os três números valem 1500 km, mas comunicam precisões diferentes. É por isso que, em relatórios de laboratório e em artigos científicos, medidas com muitos zeros são sempre escritas em notação científica.

Se você ainda tem dúvidas em como transformar um número grande ou muito pequeno nesse formato, comece por aprender a passar qualquer número para notação científica passo a passo, com as regras de deslocamento da vírgula e exemplos de multiplicação e divisão.

Operações com algarismos significativos

Quando fazemos contas com medidas, o resultado não pode ser mais preciso do que a medida menos precisa que entrou no cálculo. Uma balança ruim estraga o resultado mesmo que a régua seja ótima. As regras mudam conforme a operação.

Soma e subtração: conte casas decimais

Na soma e na subtração, o resultado deve ter o mesmo número de casas decimais da parcela com menos casas decimais.

Exemplo: 12,52 m + 3,1 m = 15,62 m

A parcela 3,1 tem apenas uma casa decimal, então o resultado deve ser expresso também apenas uma casa decimal: 15,6 m.

Multiplicação e divisão: conte algarismos significativos

Na multiplicação e na divisão, o resultado deve ter o mesmo número de algarismos significativos do fator com menos algarismos significativos.

Exemplo: 2,5 cm × 3,42 cm = 8,55 cm²

O fator 2,5 tem apenas dois algarismos significativos, assim o resultado deve ser expresso também apenas com dois algarismos significativos: 8,6 cm².

Guarde a diferença assim: soma e subtração olham para a vírgula; multiplicação e divisão olham para a quantidade de algarismos. Confundir as duas regras é o erro mais comum do tema.

Regras de arredondamento

Depois de analisar e definir a quantidade de algarismos significativos que o resultado deve ter, é preciso arredondá-lo.

Para isso, observe o primeiro algarismo que será descartado e siga as regras abaixo:

• Se ele for menor que 5, o algarismo anterior fica como está. Exemplo: o número 7,432 (que possui quatro algarismos significativos) vira 7,43 quando expresso com três algarismos significativos.
• Se ele for maior que 5, o algarismo anterior aumenta uma unidade. Exemplo: o número 7,437 (que possui quatro algarismos significativos) vira 7,44 quando for escrito com três algarismos significativos.
• Se ele for exatamente 5, sem nada depois, arredonda-se de modo que o último algarismo seja um número par. Exemplo: 7,435 vira 7,44 e 7,425 vira 7,42. Essa regra é da norma ABNT NBR 5891, adotada para evitar que todos os arredondamentos puxem o resultado para cima.

Uma recomendação prática: arredonde apenas no final de todos os cálculos. Se você arredondar em cada etapa intermediária, os pequenos desvios se acumulam e o resultado final pode ficar errado.

Para treinar só a parte do arredondamento, com números inteiros e decimais em várias situações, veja o passo a passo de como arredondar números para a dezena, a centena e as casas decimais.

Exercícios resolvidos

Exercício 1

Quantos algarismos significativos há na medida 0,003080 kg?

a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7

Exercício 2

Um estudante mediu dois pedaços de fio: um com 45,26 cm e outro com 3,1 cm. Qual é o comprimento total do fio, escrito com o número correto de algarismos significativos?

a) 48,36 cm
b) 48,4 cm
c) 48 cm
d) 48,0 cm
e) 48,360 cm

Exercício 3

Uma folha retangular tem lados medindo 12,5 cm e 3,2 cm. A área da folha, escrita com o número correto de algarismos significativos, é:

a) 40,00 cm²
b) 40,0 cm²
c) 4,0 × 10¹ cm²
d) 4 × 10¹ cm²
e) 40,000 cm²

Para consolidar o assunto junto com notação científica, unidades e conversões, o pacote completo que costuma cair na primeira prova do ano, resolva os exercícios sobre introdução à Física com gabarito explicado.

E se o próximo passo for estimar valores muito grandes ou muito pequenos, como a massa da Terra ou o tamanho de um átomo, treine com os exercícios sobre ordem de grandeza resolvidos e explicados.