Cálculo da constante de equilíbrio: Kc, Kp e exercícios resolvidos
A constante de equilíbrio é o número que mede a relação entre as quantidades de produtos e de reagentes quando uma reação reversível atinge o equilíbrio químico. Ela é calculada dividindo o produto das concentrações dos produtos pelo produto das concentrações dos reagentes, cada uma elevada ao seu coeficiente estequiométrico na equação balanceada. Para uma reação genérica aA + bB ⇌ cC + dD, a expressão é:
O valor de Kc informa algo que nenhuma outra grandeza informa: se vale a pena esperar pela reação. Um Kc grande significa que, no equilíbrio, quase tudo virou produto; um Kc pequeno significa que a reação praticamente não avança, por mais tempo que se espere. É por isso que a indústria química calcula constantes antes de montar um reator — e é por isso que o cálculo de Kc aparece com tanta frequência no ENEM e nos vestibulares.
Há um detalhe que governa todo o resto e convém guardar desde já: o valor da constante de equilíbrio depende apenas da temperatura. Mudar concentrações, mudar a pressão ou acrescentar um catalisador altera as quantidades presentes no equilíbrio, mas não altera o número Kc. Só o aquecimento ou o resfriamento muda a constante.
Neste conteúdo você encontra:
- Como montar a expressão de Kc
- Constante em termos de pressão (Kp)
- Quadro de variação: o passo que resolve o exercício
- Exercícios resolvidos passo a passo
- O que o valor de K informa
- Grau de equilíbrio
- Erros mais comuns no cálculo
- Perguntas frequentes
- Exercícios
Como montar a expressão de Kc
Montar a expressão corretamente é metade do exercício. O procedimento tem três passos e nunca muda:
1. Balancear a equação. Os coeficientes viram expoentes, então uma equação mal balanceada produz uma expressão errada desde o início.
2. Colocar os produtos no numerador e os reagentes no denominador, cada concentração elevada ao seu coeficiente.
3. Retirar da expressão os sólidos e os líquidos puros. Eles simplesmente não aparecem.
Essa terceira regra costuma ser decorada sem explicação, e é justamente a que mais gera erro. A razão é concreta: a concentração de um sólido puro é a sua densidade dividida pela massa molar — um valor fixo, que não muda por acrescentarmos mais sólido ao recipiente. Um bloco de carvão maior não tem carbono "mais concentrado" do que um bloco pequeno. Como esse valor é constante, ele é incorporado ao próprio Kc e desaparece da expressão. O mesmo vale para um líquido puro, como a água em reações em que ela é o solvente.
Veja a aplicação em dois casos:
N₂(g) + 3 H₂(g) ⇌ 2 NH₃(g)
CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g)
No segundo caso, os dois sólidos saem da expressão e sobra apenas o gás carbônico. A constante de decomposição do calcário depende, portanto, só da concentração de CO₂ — o que explica por que fornos de cal precisam ventilar o gás para que a reação continue avançando.
Constante em termos de pressão (Kp)
Quando todos os participantes relevantes são gases, é mais prático trabalhar com pressões parciais do que com concentrações. A expressão tem a mesma forma, trocando as concentrações pelas pressões de cada gás:
Sólidos e líquidos puros continuam de fora, pela mesma razão de antes. As duas constantes descrevem o mesmo equilíbrio e por isso estão ligadas por uma relação:
Kp = Kc · (R · T)Δn
Nessa expressão, R é a constante dos gases (0,082 atm·L/mol·K quando a pressão está em atm), T é a temperatura absoluta em kelvin e Δn é a variação do número de mols de gás: soma dos coeficientes dos produtos gasosos menos soma dos coeficientes dos reagentes gasosos.
O caso especial vale a pena memorizar: quando Δn = 0, ou seja, quando há o mesmo número de mols de gás dos dois lados, o termo (R·T) elevado a zero vale 1 e Kp = Kc. É o que acontece em H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g), com dois mols de gás de cada lado.
Quadro de variação: o passo que resolve o exercício
A maioria das questões não entrega as concentrações do equilíbrio de bandeja. Entrega as quantidades iniciais e uma única informação sobre o equilíbrio, e cabe a você descobrir o resto. O instrumento que faz isso é o quadro de variação, com três linhas:
- Início. As concentrações no instante em que a reação começa.
- Variação (reage/forma). Quanto cada substância consumiu ou produziu, sempre em proporção aos coeficientes.
- Equilíbrio. A soma algébrica das duas linhas anteriores.
A regra que sustenta o quadro é a proporção estequiométrica. Se a equação diz que 1 mol de N₂ reage com 3 mols de H₂ para formar 2 mols de NH₃, então, descobrindo quanto variou uma das substâncias, descobrem-se todas as outras multiplicando ou dividindo pelos coeficientes. Reagentes diminuem, produtos aumentam.
Uma atenção prática: a expressão de Kc trabalha com concentração em mol/L, não com quantidade de matéria em mol. Se o enunciado der mols e o volume do recipiente, divida pelo volume antes de substituir na fórmula. Quando o volume é 1 L, os dois números coincidem — e é por isso que tantos exercícios escolhem recipientes de 1 litro.
Exercícios resolvidos passo a passo
Concentrações do equilíbrio conhecidas
Em um recipiente fechado, o sistema N₂(g) + 3 H₂(g) ⇌ 2 NH₃(g) atinge o equilíbrio com [N₂] = 0,50 mol/L, [H₂] = 1,0 mol/L e [NH₃] = 0,20 mol/L. Calcule Kc.
Como as três concentrações do equilíbrio já estão dadas, basta montar a expressão e substituir:
O valor é bem menor do que 1, o que já antecipa uma conclusão: nessas condições, o equilíbrio está deslocado para os reagentes e a produção de amônia é pequena. É exatamente o problema que a indústria resolve manipulando temperatura e pressão.
A partir das quantidades iniciais
Colocam-se 1,0 mol de H₂ e 1,0 mol de I₂ em um recipiente fechado de 1,0 L. Ao atingir o equilíbrio, verifica-se que [HI] = 1,6 mol/L. Calcule Kc para H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g).
Aqui o quadro de variação é indispensável. Como o volume é 1,0 L, as concentrações iniciais são 1,0 mol/L para cada reagente e zero para o produto.
Início: H₂ = 1,0 | I₂ = 1,0 | HI = 0
Variação: H₂ = −0,80 | I₂ = −0,80 | HI = +1,6
Equilíbrio: H₂ = 0,20 | I₂ = 0,20 | HI = 1,6
A linha de variação sai da estequiometria: formaram-se 1,6 mol/L de HI e, como o coeficiente do HI é 2 e o dos reagentes é 1, consumiu-se metade disso de cada reagente, ou seja, 0,80 mol/L. Subtraindo do início, chega-se a 0,20 mol/L de cada gás no equilíbrio.
Com a linha do equilíbrio completa, o cálculo é direto:
Cálculo de Kp e conversão para Kc
A 1000 K, o sistema 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g) atinge o equilíbrio com pressões parciais de 0,20 atm de SO₂, 0,50 atm de O₂ e 2,0 atm de SO₃. Calcule Kp e, em seguida, Kc.
Primeiro, Kp, com a mesma lógica da expressão de Kc:
Para converter, calcula-se Δn: há 2 mols de gás nos produtos e 2 + 1 = 3 mols nos reagentes, logo Δn = 2 − 3 = −1. Substituindo em Kp = Kc · (R·T)Δn, com R·T = 0,082 · 1000 = 82:
200 = Kc . 82-1 => 200 = Kc /82
Kc = 16 400
Repare que Kp e Kc são bem diferentes — e isso é normal sempre que Δn não for zero. Confundir os dois valores é um dos erros mais caros nesse tipo de questão.
O que o valor de K informa
A constante não serve apenas para ser calculada: ela é lida. A leitura funciona assim:
K muito maior que 1. No equilíbrio predominam os produtos. A reação é considerada favorável e vai quase até o fim. No exemplo do HI, Kc = 64 indica boa conversão.
K muito menor que 1. No equilíbrio predominam os reagentes. A reação avança pouco, como no caso da amônia com Kc = 0,080.
K próximo de 1. Reagentes e produtos coexistem em quantidades comparáveis.
Há ainda um uso preditivo. Se o sistema ainda não está em equilíbrio, calcula-se o quociente de reação (Q), que usa exatamente a mesma expressão de Kc, mas com as concentrações do momento. Comparando Q com K, descobre-se para onde a reação vai caminhar:
Q menor que K — faltam produtos, a reação avança no sentido direto.
Q maior que K — há produtos em excesso, a reação caminha no sentido inverso.
Q igual a K — o sistema já está em equilíbrio e nada muda.
Esse raciocínio é o elo entre o cálculo e a próxima etapa da matéria.
Grau de equilíbrio
O grau de equilíbrio (α) mede que fração do reagente foi efetivamente consumida até o sistema estabilizar:
α = quantidade que reagiu ÷ quantidade inicial
No exercício do HI, partiu-se de 1,0 mol/L de H₂ e consumiram-se 0,80 mol/L, logo α = 0,80 ÷ 1,0 = 0,80, ou 80%. Quanto mais próximo de 1 (ou de 100%), mais a reação avançou — o que é coerente com o Kc alto encontrado. Grau de equilíbrio e constante contam a mesma história por caminhos diferentes: um em termos de rendimento, outro em termos de razão entre concentrações.
Erros mais comuns no cálculo
Esquecer de balancear antes de montar a expressão. Os coeficientes viram expoentes; errar um coeficiente erra toda a conta.
Incluir sólidos e líquidos puros. Eles nunca entram na expressão, por mais que apareçam na equação.
Usar mols em vez de mol/L. Se o recipiente não tem 1 L, é obrigatório dividir pelo volume.
Somar em vez de multiplicar. Os termos da expressão são multiplicados entre si, nunca somados.
Achar que o catalisador altera Kc. O catalisador faz o sistema chegar mais rápido ao equilíbrio, mas o equilíbrio a que ele chega é o mesmo. Quem trata da velocidade das reações é a cinética química, um assunto distinto do equilíbrio.
Fórmulas que você precisa levar para a prova
Constante em concentração. Kc = concentrações dos produtos elevadas aos coeficientes, divididas pelas concentrações dos reagentes elevadas aos coeficientes, sem sólidos nem líquidos puros.
Constante em pressão. Kp segue a mesma estrutura, usando as pressões parciais dos gases.
Relação entre elas. Kp = Kc · (R·T)Δn, com Δn = mols de gás nos produtos − mols de gás nos reagentes. Se Δn = 0, então Kp = Kc.
Quociente de reação. Q tem a mesma expressão de Kc, mas com as concentrações do momento. Q menor que K avança para produtos; Q maior que K retrocede.
Grau de equilíbrio. α = quantidade que reagiu ÷ quantidade inicial.
Principais pontos para estudar para a sua prova
1. Balanceie primeiro. Os coeficientes da equação balanceada são os expoentes da expressão.
2. Sólido e líquido puro ficam de fora. A concentração deles é fixa e já está embutida no valor de Kc.
3. Monte o quadro de variação. Início, variação e equilíbrio resolvem qualquer questão que dê as quantidades iniciais.
4. Trabalhe em mol/L. Converta mols em concentração dividindo pelo volume do recipiente.
5. Só a temperatura muda o valor de K. Concentração, pressão, volume e catalisador deslocam o equilíbrio, mas não alteram a constante.
6. Leia o valor encontrado. K muito maior que 1 indica predomínio de produtos; K muito menor que 1, predomínio de reagentes.
7. Kp = Kc apenas quando Δn = 0. Nos demais casos, use a relação com (R·T) elevado a Δn.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula da constante de equilíbrio?
Para a reação aA + bB ⇌ cC + dD, a constante é , ou seja, a multiplicação das concentrações dos produtos dividida pela multiplicação das concentrações dos reagentes, cada uma elevada ao respectivo coeficiente. Sólidos e líquidos puros não entram na expressão.
Qual é a diferença entre Kc e Kp?
Kc usa concentrações em mol/L e Kp usa pressões parciais dos gases, mas os dois descrevem o mesmo equilíbrio. Eles se relacionam por Kp = Kc·(R·T)Δn e só têm o mesmo valor numérico quando Δn = 0, isto é, quando há o mesmo número de mols de gás nos dois lados da equação.
O que acontece com a constante de equilíbrio quando muda a temperatura?
A temperatura é o único fator que altera o valor numérico da constante. Se a reação direta for endotérmica, aquecer aumenta K; se for exotérmica, aquecer diminui K. Mudanças de concentração, de pressão ou a adição de catalisador deslocam o equilíbrio sem mexer no valor de K.
Por que sólidos não entram na expressão da constante?
Porque a concentração de um sólido puro é constante: depende apenas da sua densidade e da sua massa molar, e não da quantidade presente no recipiente. Como esse valor não varia, ele é incorporado ao próprio Kc e desaparece da expressão. O mesmo raciocínio vale para líquidos puros.
O que significa um Kc muito pequeno?
Significa que, no equilíbrio, os reagentes predominam sobre os produtos e a reação rendeu pouco. Um Kc da ordem de 0,00001, por exemplo, indica que praticamente não houve conversão — a reação, na prática, quase não acontece naquelas condições de temperatura.
Para fixar os três tipos de cálculo e treinar questões de vestibular sobre o assunto, resolva a lista completa de exercícios de equilíbrio químico. Se o seu próximo tópico envolver ácidos, bases e constantes de ionização, o caminho natural é o equilíbrio iônico, que aplica exatamente a mesma lógica de constante às soluções aquosas. E, para rever o conceito geral antes de avançar, o artigo sobre equilíbrio químico reúne o panorama completo do tema.
Exercícios
1. Considere o equilíbrio heterogêneo representado pela equação C(s) + CO₂(g) ⇌ 2 CO(g). A expressão correta da constante de equilíbrio Kc para esse sistema é:
a) Kc = [CO]² ÷ [C] · [CO₂]
b) Kc = [CO]² ÷ [CO₂]
c) Kc = [C] · [CO₂] ÷ [CO]²
d) Kc = 2[CO] ÷ [CO₂]
e) Kc = [CO₂] ÷ [CO]²
Resposta correta: b) Kc = [CO]² ÷ [CO₂]
Explicação: O carbono participa como sólido e, por isso, não entra na expressão da constante: a concentração de um sólido puro é fixa e já está embutida no valor de Kc. Restam o produto CO, cujo coeficiente 2 vira expoente, no numerador, e o reagente gasoso CO₂ no denominador. O distrator mais tentador é a alternativa a), que mantém o sólido na expressão apenas por ele aparecer na equação.
2. Em um recipiente fechado de 2,0 L foram colocados 4,0 mols de PCl₅, que se decompõe segundo PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g). Ao atingir o equilíbrio, verificou-se a presença de 2,0 mols de Cl₂. O valor de Kc nessa temperatura é:
a) 0,50
b) 1,0
c) 2,0
d) 4,0
e) 8,0
Resposta correta: b) 1,0
Explicação: Primeiro converta tudo para mol/L dividindo pelo volume de 2,0 L: no início, [PCl₅] = 2,0 mol/L e, no equilíbrio, [Cl₂] = 1,0 mol/L. Como a proporção da equação é 1:1:1, formar 1,0 mol/L de Cl₂ significa formar 1,0 mol/L de PCl₃ e consumir 1,0 mol/L de PCl₅, restando 1,0 mol/L dele. Assim, Kc = (1,0 · 1,0) ÷ 1,0 = 1,0. O erro mais comum é usar os mols do enunciado sem dividir pelo volume do recipiente.
3. Um sistema gasoso em equilíbrio sofre, separadamente, as seguintes intervenções: adição de um catalisador, aumento da pressão por redução do volume e aumento da temperatura. Qual delas altera o valor numérico da constante de equilíbrio?
a) Apenas a adição do catalisador.
b) Apenas o aumento da pressão.
c) Apenas o aumento da temperatura.
d) O aumento da pressão e o aumento da temperatura.
e) As três intervenções alteram o valor da constante.
Resposta correta: c) Apenas o aumento da temperatura.
Explicação: A constante de equilíbrio é função exclusiva da temperatura. O catalisador apenas reduz o tempo necessário para o sistema alcançar o equilíbrio, sem mudar a composição final; a variação de pressão pode deslocar o equilíbrio e alterar as quantidades presentes, mas o novo conjunto de concentrações continua satisfazendo o mesmo valor de K. Só o aquecimento ou o resfriamento produz um K numericamente diferente.
Referências Bibliográficas
FELTRE, Ricardo. Química: físico-química. 6. ed. São Paulo: Moderna, 2004. v. 2.
SANTOS, Wildson Luiz Pereira dos; MOL, Gerson de Souza (Coord.). Química e Sociedade. São Paulo: Nova Geração, 2005.
USBERCO, João; SALVADOR, Edgard. Química: físico-química. 12. ed. São Paulo: Saraiva, 2014. v. 2.
ALVES, Gustavo. Cálculo da constante de equilíbrio: Kc, Kp e exercícios resolvidos. Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/calculo-da-constante-de-equilibrio/. Acesso em:
