Capilaridade (Física): o que é, fórmula e exemplos

Imagine uma árvore gigantesca com raízes profundas no solo e copa a 30 metros de altura. Como a água sobe contra a gravidade para alcançar as folhas mais altas?

A resposta está em um fenômeno fascinante chamado capilaridade.

Você já percebeu que:

• A água sobe pela toalha de papel, mesmo quando você apenas toca uma de suas pontas no líquido?
• A tinta penetra o tecido rapidamente, espalhando-se por todo ele?
• Os vasos sanguíneos microscópicos transportam nutrientes por todo o corpo?

Todas essas situações tem algo em comum, elas envolvem a capilaridade.

Neste conteúdo você encontra:

• Definição de capilaridade
• Forças de coesão
• Forças de adesão
• Comparação entre adesão e coesão
• Tensão superficial (σ)
  • Fórmula da tensão superficial
• Ângulo de contato (θ)
• Ascensão capilar
• Exemplos
• Capilaridade no cotidiano
• Perguntas frequentes
  • Por que a água sobe mais em tubos mais finos?
  • Por que a água molha o vidro, mas o mercúrio não?
  • Como a temperatura afeta a capilaridade?
  • Por que o álcool molha mais as superfícies do que a água?
  • Como as árvores conseguem levar água até o topo se são tão altas?
  • Como evitar que a água suba por capilaridade nas fundações?
  • É possível criar um material que "não molha" nada?
  • Como a capilaridade afeta a saúde?

Definição de capilaridade

A capilaridade é o fenômeno que ocorre quando um líquido sobe ou desce por um tubo extremamente fino, como um fio de cabelo ou um capilar - devido às forças entre as moléculas do líquido e as do recipiente.

Para compreendê-la é essencial entender as forças que atuam entre as moléculas do líquido e entre as moléculas do líquido e do recipiente, ou seja, as forças de coesão e de adesão.

Forças de coesão

As forças de coesão são as forças de atração entre as moléculas de mesma natureza, ou seja, de um mesmo líquido como, por exemplo, a força de atração entre uma molécula de água com as demais moléculas da água.

Estas forças são responsáveis pela formação das gotas esféricas de água, visto que a força de atração que existe entre as moléculas internas e da superfície da água são bem fortes. Assim, se você deixar cair água em uma superfície lisa, as moléculas irão se agrupar de forma a minimizar a área de contato com o meio externo.

As forças de coesão possuem as seguintes características:

• Ocorrem dentro de líquidos (não apenas água, mas em todos os líquidos).
• Mantêm o líquido coeso, formando gotas.
• São responsáveis pela tensão superficial.
• Quanto mais forte for a força de coesão do líquido, maior será a tendência da substância formar gotas compactas.

Forças de adesão

São as forças de atração entre moléculas de natureza diferente como, por exemplo, entre as moléculas de um líquido com as moléculas do recipiente que o contém.

As forças de adesão possuem as seguintes características:

• Ocorrem entre o líquido e a parede do recipiente.
• Podem ser mais ou menos intensas que a coesão.
• Determinam se o líquido "molha" ou "não molha" a superfície.
• São responsáveis pela capilaridade.

Comparação entre adesão e coesão

Aspecto	Coesão	Adesão
Moléculas envolvidas	Mesma natureza	Naturezas diferentes
Local de atuação	Interior do líquido	Interface líquido-sólido
Efeito visual	Formação de gotas	Molhamento ou não-molhamento
Força relativa	Para coesão > adesão temos a formação de gotículas	Para adesão < coesão o líquido não molha a superfície
Exemplo	Água atraindo água	Água atraindo vidro

Assim, a água "molha" o vidro porque a força de adesão (água-vidro) é maior que a força de coesão (água-água).

Já o mercúrio não molha o vidro porque a força de coesão (mercúrio-mercúrio) é maior que a força de adesão (mercúrio-vidro).

A relação entre essas duas forças determina a forma da superfície do líquido quando ele está dentro de um capilar, como mostrado na figura abaixo;

Tensão superficial (σ)

A tensão superficial é a propriedade de um líquido que faz com que sua superfície comporte-se como uma película elástica, que resiste à expansão e espalhamento do líquido na superfície.

As moléculas do líquido que estão em sua superfície interagem com as outras moléculas do líquido apenas em um lado, ou seja, no lado inferior. Observe na figura abaixo:

Isso cria um desequilíbrio de forças, com as moléculas superiores sendo "puxadas" para baixo. Esse efeito cria uma "tensão" na superfície, que a torna mais resistente. Tanto que é possível observar insetos caminhando sobre a água.

Além disso, a tensão superficial é responsável pelo fato de as gotas serem esféricas (menor superfície possível), e pela água "não molhar" certos materiais - como, por exemplo, plásticos.

Fórmula da tensão superficial

A tensão superficial de um líquido pelo ser determinada pela equação:

Onde:

• σ: tensão superficial (N/m)
• F: força necessária para aumentar a área da superfície (N)
• L: comprimento da linha onde a força é aplicada (m)

A tensão superficial do Mercúrio é cerca de 6 vezes maior do que a tensão superficial da água, porque a interação entre os átomos de Mercúrio é mais forte do que a interação das moléculas de água - os átomos de Mercúrio possui ligações metálicas no estado líquido, enquanto que as moléculas de água se ligam por pontes de Hidrogênio.

Ângulo de contato (θ)

O ângulo de contato (θ) é o ângulo formado entre a superfície do sólido e a tangente à superfície do líquido no ponto de contato, ou seja, ele se refere ao ângulo que a superfície de um líquido forma ao entrar em contacto com um sólido.

Ele indica a relação entre as forças de adesão e de coesão, ou seja, se o líquido molha ou não o recipiente. Resumidamente temos:

• Se θ < 90°: o líquido molha o sólido porque temos adesão > coesão.
• Se θ = 90°: situação intermediária, ou seja, adesão ≈ coesão.
• Se θ > 90°: o líquido não molha o sólido pois a coesão > adesão.

A imagem acima da capilaridade da água e do Mercúrio mostra que estes dois líquidos possuem as relações entre as forças de coesão e de adesão opostas, por isso os meniscos (a forma da superfície do líquido) são opostos.

Ascensão capilar

Quando um tubo fino ou capilar é mergulhado em um líquido que o molha, o líquido sobe espontaneamente pela superfície do tubo.

Para que isso ocorra, a força de adesão (que puxa para cima) deve ser maior do que a soma da força de coesão com o peso da coluna de líquido.

No equilíbrio, quando o líquido para de subir, estas forças se equilibram.

Vamos ver baixo a implicação desse equilíbrio, estudando as forças envolvidas.

1. Força ascendente de adesão:

A força de adesão é dada por:

F_adesão = 2π.r.σ.cos⁡θ

Onde:

• r: raio do tubo capilar (m).
• σ: tensão superficial (N/m).
• θ: ângulo de contato.
• O fator 2π.r é o perímetro do tubo.

2. Força descendente ou peso do líquido:

O peso de um líquido está diretamente relacionado com sua densidade, e é dado por:

F_peso = ρ.g.h.π.r²

Onde:

• ρ: densidade do líquido (kg/m³).
• g: aceleração da gravidade (m/s²).
• h: altura da coluna de líquido (m).

No ponto de equilíbrio, quando o líquido para de subir, temos:

Fadesão = Fpeso

2π.r.σ.cos⁡θ = ρ.g.h.π.r²

Simplificando, ficamos com:

Onde:

• h: altura da ascensão (ou depressão) capilar (m).
• σ: tensão superficial do líquido (N/m).
• θ: ângulo de contato (rad ou graus).
• ρ: densidade do líquido (kg/m³).
• g: aceleração da gravidade ≈ 10 m/s² ou 9,8 m/s².
• r: raio do tubo capilar (m).

Essa equação é conhecida como a Fórmula da Ascensão Capilar. E ela mostra que a altura capilar depende de:

Fator	Efeito
σ aumenta	h aumenta (mais tensão superficial → mais ascensão)
θ aumenta	h diminui (ângulo maior → menos molhamento)
ρ aumenta	h diminui (líquido mais pesado → menos sobe)
r aumenta	h diminui (tubo mais largo → menos sobe)

Exemplos

Exemplo 1

Um tubo de vidro com raio de 0,5 mm é mergulhado em água pura a 20°C. Calcule a altura que a água subirá. Dados:

• r = 0,5 mm = 0,5 . 10⁻³ m = 5 . 10⁻⁴ m
• σ_água = 0,0728 N/m
• θ_água-vidro= 0° (a água molha bastante o vidro)
• ρ_água= 1000 kg/m³
• g = 10 m/s²

Resolução:

Vamos aplicar diretamente a fórmula da ascensão capilar:

Substituindo os valores, temos:

Resposta: A água subirá aproximadamente 3 cm no tubo capilar de 0,5 mm de raio.

Exemplo 2

Dois tubos capilares idênticos, ambos com raio de 1 mm, são mergulhados em água e mercúrio, respectivamente. Compare as alturas alcançadas pelos dois líquidos.

Dados para água:

• σ_água= 0,0728 N/m
• θ_água-vidro= 0°
• ρ_água= 1000 kg/m³

Dados para mercúrio:

• σ_Hg= 0,4865 N/m
• θ_Hg-vidro= 140° (não molha)
• ρ_Hg= 13600 kg/m³ (muito mais denso do que a água)

Resolução:

Para resolver esse problema aplicamos diretamente a fórmula da ascensão capilar em cada caso:

Para a água:

Para o mercúrio:

Observe que enquanto a água que está em contato com a superfície do capilar sobe 14,56 mm, o mercúrio que está em contato com a superfície do capilar desce 5,5 mm.

Isso explica a forma dos meniscos:

Respostas: a água sobe 1,456 cm (ascensão) enquanto que o Mercúrio desce 0,548 cm (depressão)

Capilaridade no cotidiano

A capilaridade é um fenômeno estudado pela Física, mas que está presente em vários outros componentes curriculares.

Área	Aplicação
Biologia	Absorção de água em plantas; transporte de nutrientes em vasos sanguíneos.
Geologia	Movimento de água no solo; formação de lençóis freáticos.
Engenharia	Materiais porosos; estruturas de concreto; drenagem em construções.
Indústria	Processamento de papel, têxteis e tintas.
Medicina	Testes de gravidez, glicemia e COVID-19 (fitas capilares).
Química	Análise de líquidos; cromatografia em papel.

Perguntas frequentes

Por que a água sobe mais em tubos mais finos?

Pela fórmula da ascensão capilar vemos que a altura atingida pelo líquido é inversamente proporcional ao raio do tubo. Assim quanto menor for o raio do capilar, maior será a altura.

Por que a água molha o vidro, mas o mercúrio não?

Porque tudo depende da relação entre as forças de adesão e de coesão:

Água em vidro:

• Moléculas de água são polares (δ⁺ e δ⁻).
• Moléculas de vidro também têm regiões polares.
• Adesão (água-vidro) > Coesão (água-água).
• Resultado: água molha o vidro (θ ≈ 0°).

Mercúrio em vidro:

• Mercúrio é um metal líquido com elétrons deslocalizados.
• As forças entre moléculas de mercúrio são metalicamente fortes.
• Coesão (mercúrio-mercúrio) > Adesão (mercúrio-vidro).
• Resultado: mercúrio não molha o vidro (θ ≈ 140°).

Como a temperatura afeta a capilaridade?

A temperatura afeta três propriedades que influenciam a capilaridade:

Propriedade	Mudança com T	Efeito em h
Tensão superficial (σ)	Diminui	h diminui
Densidade (ρ)	Diminui ligeiramente	h aumenta ligeiramente
Ângulo de contato (θ)	Aumenta (molhamento piora)	h diminui

O efeito dominante é a diminuição da tensão superficial com o aumento da temperatura. Assim, à medida que a temperatura aumenta, a capilaridade diminui.

Por que o álcool molha mais as superfícies do que a água?

Porque o álcool tem menor tensão superficial que a água, veja:

Líquido	σ (N/m)
Água	0,0728
Álcool	0,0222

Embora isso signifique menor capilaridade em tubos finos, o álcool molha mais superfícies porque:

1. Ângulo de contato menor: O álcool forma ângulos de contato menores (θ < 90°) em mais materiais.
2. Menos coesão: As moléculas de álcool são menos atraídas umas pelas outras, facilitando o espalhamento.

Como as árvores conseguem levar água até o topo se são tão altas?

O transporte de água em árvores usa a combinação de vários mecanismos:

1. Pressão das raízes: As raízes absorvem água e criam pressão que empurra o líquido para cima.
2. Capilaridade: Os vasos do xilema (diâmetro entre 20 e 200 μm) são tubos capilares que ajudam a "puxar" a água.
3. Transpiração: A evaporação nas folhas cria uma sucção que "puxa" a água de baixo para cima. Esse é o mecanismo mais importante.
4. Coesão da água: As moléculas de água se atraem formando uma "corda" contínua que não se rompe.

Como evitar que a água suba por capilaridade nas fundações?

Existem várias estratégias para bloquear a ascensão capilar:

Método	Como funciona
Barreira hidrofóbica	Uso de material oleoso que não permite molhamento (θ > 90°)
Membrana impermeável	Inserção de um filme plástico que bloqueia completamente a passagem
Drenagem periférica	Uso de um sistema de drenagem que desvia a água antes dela subir
Ventilação	Circulação de ar que evapora a umidade
Elevação da base	Construir a fundação acima do lençol freático

É possível criar um material que "não molha" nada?

Sim! Existem materiais superhidrofóbicos com ângulos de contato muito altos - normalmente acima de 150°:

Material	θ	Aplicação
Vidro normal	~0°	Molha bem
Vidro revestido oleoso	~105°	Não molha
Superhidrofóbico artificial	~160°+	Muito repelente

Exemplos de superfícies hidrofóbicas na natureza:

• Folha de lótus: θ ≈ 160° (autoesturação).
• Pele de pato: θ ≈ 150° (mantém-se seca mesmo quando o pato mergulha).
• Teia de aranha: Repele água, mas molha certos óleos.

Como funcionam:

1. Rugosidade microscópica: A superfície tem muitas pequenas "saliências".
2. Ar preso: O ar fica preso entre as saliências.
3. Efeito Cassie-Baxter: A água fica em contato mais com o ar que com a superfície.

Como a capilaridade afeta a saúde?

A capilaridade possui várias implicações na área da saúde:

Aspecto	Relevância
Circulação sanguínea	Capilares transportam nutrientes e oxigênio às células.
Testes rápidos	Testes de gravidez, COVID-19 e glicose usam capilaridade.
Absorção de medicamentos	Alguns medicamentos dependem de capilaridade para serem absorvidos.
Inchaço (edema)	O movimento de fluidos pelos capilares pode causar retenção de líquidos.
Cicatrização	A mobilização de fluidos pelos capilares é essencial para a cura de feridas.

Alguns cientistas estudam como controlar a capilaridade em curativos inteligentes que possuem a capacidade de liberar medicamentos de forma controlada.

Veja também: Pressão hidrostática: fórmula, exemplo e exercícios