Classificação dos Triângulos

Rafael C. Asth

Professor de Matemática e Física

Triângulo é um polígono de três lados e três ângulos. Há seis tipos de triângulos e sua classificação depende da disposição dos ângulos internos e das medidas de seus lados.

Tipos de triângulos em relação aos ângulos

Triângulo acutângulo

Um triângulo é acutângulo quando possui os três ângulos agudos, ou seja, com menos de 90°.

$teta menor que espaço 90 sinal de grau espaço espaço espaço gama espaço menor que espaço 90 sinal de grau espaço alfa menor que espaço 90 sinal de grau$

Triângulo obtusângulo

Um triângulo é obtusângulo quando possui um ângulo obtuso, ou seja, com mais de 90°.

$teta espaço maior que espaço 90 sinal de grau$

Triângulo retângulo

Um triângulo é retângulo quando possui um ângulo reto, de 90°.

$teta espaço igual a espaço 90 sinal de grau$

Tipos de triângulos em relação às medidas dos lados

Triângulo equilátero

Um triângulo equilátero possui os três lados com a mesma medida de comprimento. Por consequência, todo triângulo equilátero também é equiângulo e acutângulo, pois todos os seus ângulos são iguais a 60°.

$teta espaço igual a espaço 60 sinal de grau$

Três lados iguais com medida a.
Três ângulos iguais com medida de 60°.

Triângulo isósceles

Um triângulo isósceles possui dois lados com a mesma medida de comprimento. Por consequência, dois ângulos iguais.

Dois lados com medidas iguais a.
Dois ângulos com medidas iguais.

Triângulo escaleno

Um triângulo é escaleno quando seus três lados possuem medidas de comprimento diferentes. Por consequência, seus três ângulos possuem medidas diferentes.

$a não igual b não igual c teta não igual gama não igual alfa$

Os lados a, b e c possuem medidas diferentes entre si.
Os ângulos $teta vírgula espaço gama espaço$ e $alfa$ possuem medidas diferentes entre si.

Classificação dos triângulos

Um mesmo triângulo tem duas classificações: uma em relação aos lados e outra em relação aos ângulos.

Todo triângulo equilátero também é acutângulo.
Um triângulo isósceles pode ser retângulo, obtusângulo ou acutângulo.
Um triângulo escaleno pode ser retângulo, obtusângulo ou acutângulo.

Exercício

Classifique os triângulos de 1 ao 5, em relação às medidas dos lados e dos ângulos, onde:
Os traços em um mesmo triângulo representam lados iguais.

Ver Resposta

1- Isósceles e acutângulo: dois lados são iguais e os ângulos são menores que 90°.

2 - Obtusângulo e escaleno: um ângulo é maior que 90° e os três lados possuem medidas diferentes.

3 - Escaleno e acutângulo: três lados com medidas diferentes e ângulos menores que 90°.

4 - Equilátero e acutângulo: três lados com medidas iguais e três ângulos menores que 90°.

5 - Retângulo e isósceles: um ângulo de 90° e dois lados com medidas iguais.

Propriedades dos triângulos

Os triângulos são compostos por três vértices, três lados e três ângulos;
Os triângulos são polígonos não deformáveis, por isso são usados em estruturas de todos os tipos, de móveis domésticos a edifícios, para lhes dar rigidez.
Os vértices de um triângulo são representados por letras maiúsculas.
A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo sempre é igual a 180º;
A soma dos ângulos externos de qualquer triângulo sempre resulta em 360º;
O menor lado é sempre o oposto ao menor ângulo interno;
O maior lado é sempre oposto ao maior ângulo interno;
A base pode ser qualquer um dos lados, só depende da referência adotada;
Como existem três bases possíveis, existem também três alturas possíveis;
Altura é um segmento de reta perpendicular a base e a partir do vértice oposto;
Ortocentro é o ponto de intersecção das três alturas;
Mediana é um segmento de reta que liga um vértice ao ponto médio do lado oposto;
Baricentro é ponto de encontro das três medianas;
Bissetriz é um segmento de reta que divide um ângulo interno ao meio;
Incentro é o ponto de intersecção das três bissetrizes;
Mediatriz de um triângulo é um segmento de reta que intercepta um lado em seu ponto médio e é perpendicular a este.
Circuncentro é o ponto de intersecção entre às três mediatrizes.

Saiba também sobre

Rafael C. Asth

Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.