Classificação dos Triângulos

Rafael Asth
Rafael Asth
Professor de Matemática e Física
Atualizado em

Triângulo é um polígono de três lados e três ângulos. Há seis tipos de triângulos e sua classificação depende da disposição dos ângulos internos e das medidas de seus lados.

Tipos de triângulos em relação aos ângulos

Triângulo acutângulo

Um triângulo é acutângulo quando possui os três ângulos agudos, ou seja, com menos de 90°.

teta menor que espaço 90 sinal de grau espaço espaço espaço gama espaço menor que espaço 90 sinal de grau espaço alfa menor que espaço 90 sinal de grau

Triângulo obtusângulo

Um triângulo é obtusângulo quando possui um ângulo obtuso, ou seja, com mais de 90°.

teta espaço maior que espaço 90 sinal de grau

Triângulo retângulo

Um triângulo é retângulo quando possui um ângulo reto, de 90°.

teta espaço igual a espaço 90 sinal de grau

Tipos de triângulos em relação às medidas dos lados

Triângulo equilátero

Um triângulo equilátero possui os três lados com a mesma medida de comprimento. Por consequência, todo triângulo equilátero também é equiângulo e acutângulo, pois todos os seus ângulos são iguais a 60°.

teta espaço igual a espaço 60 sinal de grau

Três lados iguais com medida a.
Três ângulos iguais com medida de 60°.

Triângulo isósceles

Um triângulo isósceles possui dois lados com a mesma medida de comprimento. Por consequência, dois ângulos iguais.

Dois lados com medidas iguais a.
Dois ângulos com medidas iguais.

Triângulo escaleno

Um triângulo é escaleno quando seus três lados possuem medidas de comprimento diferentes. Por consequência, seus três ângulos possuem medidas diferentes.

a não igual b não igual c teta não igual gama não igual alfa

Os lados a, b e c possuem medidas diferentes entre si.
Os ângulos teta vírgula espaço gama espaço e alfa possuem medidas diferentes entre si.

Classificação dos triângulos

Um mesmo triângulo tem duas classificações: uma em relação aos lados e outra em relação aos ângulos.

  • Todo triângulo equilátero também é acutângulo.
  • Um triângulo isósceles pode ser retângulo, obtusângulo ou acutângulo.
  • Um triângulo escaleno pode ser retângulo, obtusângulo ou acutângulo.

Exercício

Classifique os triângulos de 1 ao 5, em relação às medidas dos lados e dos ângulos, onde:
Os traços em um mesmo triângulo representam lados iguais.

1- Isósceles e acutângulo: dois lados são iguais e os ângulos são menores que 90°.

2 - Obtusângulo e escaleno: um ângulo é maior que 90° e os três lados possuem medidas diferentes.

3 - Escaleno e acutângulo: três lados com medidas diferentes e ângulos menores que 90°.

4 - Equilátero e acutângulo: três lados com medidas iguais e três ângulos menores que 90°.

5 - Retângulo e isósceles: um ângulo de 90° e dois lados com medidas iguais.

Propriedades dos triângulos

  • Os triângulos são compostos por três vértices, três lados e três ângulos;
  • Os triângulos são polígonos não deformáveis, por isso são usados em estruturas de todos os tipos, de móveis domésticos à edifícios, para lhes dar rigidez.
  • Os vértices de um triângulo são representados por letras maiúsculas.
  • A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo sempre é igual a 180º;
  • A soma dos ângulos externos de qualquer triângulo sempre resulta em 360º;
  • O menor lado é sempre o oposto ao menor ângulo interno;
  • O maior lado é sempre oposto ao maior ângulo interno;
  • A base pode ser qualquer um dos lados, só depende da referência adotada;
  • Como existem três bases possíveis, existem também três alturas possíveis;
  • Altura é um segmento de reta perpendicular a base e a partir do vértice oposto;
  • Ortocentro é o ponto de intersecção das três alturas;
  • Mediana é um segmento de reta que liga um vértice ao ponto médio do lado oposto;
  • Baricentro é ponto de encontro das três medianas;
  • Bissetriz é um segmento de reta que divide um ângulo interno ao meio;
  • Incentro é o ponto de intersecção das três bissetrizes;
  • Mediatriz de um triângulo é um segmento de reta que intercepta um lado em seu ponto médio e é perpendicular a este.
  • Circuncentro é o ponto de intersecção entre às três mediatrizes.

Saiba também sobre

Rafael Asth
Rafael Asth
Se graduou em Engenharia Mecânica pela Universidade Estadual do Rio de Janeiro e Licenciatura em Matemática pela Universidade Cruzeiro do Sul. É pós-graduado em Ensino da Matemática e Física pela Universidade Cândido Mendes.