Exercícios sobre polígonos (com gabarito explicado)
Estude com as 13 questões sobre polígonos. Confira as resoluções após os gabaritos e tire suas dúvidas para ampliar seus conhecimentos.
Questão 1
Classifique os seguintes polígonos em convexos e não convexos, pela ordem da esquerda para a direita.
a) convexo, convexo, não convexo, convexo, não convexo, não convexo.
b) convexo, não convexo, não convexo, convexo, não convexo, convexo.
c) convexo, não convexo, não convexo, convexo, convexo, convexo.
d) não convexo, não convexo, convexo, convexo, convexo, não convexo.
e) convexo, não convexo, não convexo, convexo, convexo, não convexo.
Questão 2
Marque a opção que indica quais polígonos são regulares.
a) 1, 2 e 3
b) 2, 4 e 5
c) 1, 2 e 4
d) 1, 2 e 5
e) 2, 3 e 6
Questão 3
Analise se afirmativas são verdadeiras (V) ou falsas (F) e marque a opção que classifica a sequência corretamente.
I - Triângulo equilátero é aquele com as medidas de todos seus lados iguais.
II - Escaleno é o nome de um triângulo que possui as medidas de dois lados iguais.
III - Obtusângulo é o triângulo que possui ângulo reto.
IV - Chama-se acutângulo o triângulo com seus três ângulos internos agudos.
a) V, F, V, V
b) F, F, F, V
c) V, F, F, V
d) V, F, F, F
e) V, V, V, V
Questão 4
Joana irá construir triângulos utilizando varetas de madeira. Ela preparou as varetas e as separou em trios para montar seus triângulos. Em qual alternativa Joana NÃO irá conseguir montar seu triângulo?
a) 2 cm, 3 cm e 4 cm.
b) 3 cm, 5 cm e 7 cm.
c) 3 cm, 6 cm e 11 cm.
d) 3 cm, 4 cm e 6 cm.
e) 8 cm, 4 cm e 7 cm.
Questão 5
Analise o seguinte polígono e determine o valor do ângulo alpha 
.
a) 74°
b) 64°
c) 54°
d) 84°
e) 94°
Questão 6
No jogo de sinuca, muitas vezes é preciso realizar jogadas chamadas de tabela para conseguir atingir a bola que precisa. Isso porque, para se proteger, o adversário coloca uma bola na frente do alvo do oponente, entre a bola que ele pretende encaçapar, e a bola que ele deve bater.
Na imagem é possível observar que um jogador pretende atingir a bola 5, mesmo com a bola 9 no caminho. Para isso, pretende “contornar” a bola 9 através de uma tabela. As setas indicam a direção da bola preta.
Como o ângulo de chegada na lateral da mesa é igual ao ângulo de saída, calcule qual deve ser o ângulo de chegada para ele conseguir realizar a jogada.
a) 38°
b) 48°
c) 54°
d) 66°
e) 78°
Questão 7
Qual é o polígono cuja soma de todos seus ângulos internos é 1260°.
a) hexágono
b) octógono
c) eneágono
d) decágono
e) dodecágono
Questão 8
O número total de diagonais de três polígonos convexos com 7, 9 e 11 lados respectivamente, é:
a) 85
b) 170
c) 120
d) 105
e) 75
Sendo d o número de diagonais e n o número de lados do polígono convexo.
Questão 9
Uma construtora foi contratada para realizar as obras de um salão de festas e eventos. Para o piso, o arquiteto projetou um mosaico feito com um arranjo de peças de revestimento na forma de algum polígono regular. O nome desta técnica é ladrilhamento. O dono do futuro salão disse que está pensando nos seguintes 5 polígonos como opções para ladrilhar o piso:
No entanto, o arquiteto lhe disse ao observar as formas, que ele possui três opções apenas, uma vez que com duas delas será impossível realizar o serviço, pois, estas opções não se encaixam perfeitamente, havendo sobreposição das peças.
Marque as opções que foram descartadas pelo arquiteto.
a) triângulo e hexágono
b) quadrado e pentágono
c) heptágono e triângulo
d) heptágono e pentágono
e) quadrado e triângulo
Questões de vestibulares
Questão 10
ENEM 2020 - Digital. Considere o guindaste mostrado nas figuras, em duas posições (1 e 2). Na posição 1, o braço de movimentação forma um ângulo reto com o cabo de aço CB, que sustenta uma esfera metálica na sua extremidade inferior.
Na posição 2, o guindaste elevou seu braço de movimentação e o novo ângulo formado entre o braço e o cabo de aço ED, que sustenta a bola metálica, é agora igual a 60°.
Assuma que os pontos A, B e C, na posição 1, formam o triângulo T1 e que os pontos A, D e E, na posição 2, formam o triângulo T2, os quais podem ser classificados em obtusângulo, retângulo ou acutângulo, e também em equilátero, isósceles ou escaleno.
Segundo as classificações citadas, os triângulos T1 e T2 são identificados, respectivamente, como
a) retângulo escaleno e retângulo isósceles.
b) acutângulo escaleno e retângulo isósceles.
c) retângulo escaleno e acutângulo escaleno.
d) acutângulo escaleno e acutângulo equilátero.
e) retângulo escaleno e acutângulo equilátero.
Questão 11
ENEM (2019).No trapézio isósceles mostrado na figura a seguir, M é o ponto médio do segmento BC, e os pontos P e Q são obtidos dividindo o segmento AD em três partes iguais.
Pelos pontos B, M, C, P e Q são traçados segmentos de reta, determinando cinco triângulos internos ao trapézio, conforme a figura. A razão entre BC e AD que determina áreas iguais para os cinco triângulos mostrados na figura é
a) 1/3
b) 2/3
c) 2/5
d) 3/5
e) 5/6
Se A e h são iguais para todos triângulos, b também é igual.
Questão 12
FUVEST (2021).Três triângulos equiláteros e dois quadrados formam uma figura plana, como ilustrado. Seus centros são os vértices de um pentágono irregular, que está destacado na figura. Se T é a área de cada um dos triângulos e Q a área de cada um dos quadrados, a área desse pentágono é
a) T + Q.
b) 1/2 T + 1/2 Q.
c) T + 1/2 Q.
b) 1/3 T + 1/4 Q.
e) 1/3 T + 1/2 Q.
Questão 13
UECE. Se, em um polígono convexo, o número de lados n é um terço do número de diagonais, então o valor de n é:
a) 9.
b) 11.
c) 13.
d) 15.
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ASTH, Rafael. Exercícios sobre polígonos (com gabarito explicado). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-poligonos/. Acesso em:
