Área e Perímetro

Rosimar Gouveia

Na geometria, os conceitos de área e perímetro são utilizados para determinar as medidas de alguma figura.

Veja abaixo o significado de cada conceito:

Área: equivale a medida da superfície de uma figura geométrica.
Perímetro: soma das medidas de todos lados de uma figura.

Geralmente, para encontrar a área de uma figura basta multiplicar a base (b) pela altura (h). Já o perímetro é a soma dos segmentos de retas que formam a figura, chamados de lados (l).

Para encontrar esses valores é importante analisar a forma da figura. Assim, se vamos encontrar o perímetro de um triângulo, somamos as medidas dos três lados. Se a figura for um quadrado somamos as medidas dos quatro lados.

Na Geometria Espacial, que inclui os objetos tridimensionais, temos o conceito de área (área da base, área da lateral, área total) e o de volume.

O volume é determinado pela multiplicação da altura pela largura e pelo comprimento. Note que as figuras planas não possuem volume.

Saiba mais sobre as figuras geométricas:

Áreas e Perímetros de Figuras Planas

Confira abaixo as fórmulas para encontrar a área e o perímetro das figuras planas.

Triângulo: figura fechada e plana formado por três lados.

Área e Perímetro

Que tal ler mais sobre os triângulos? Veja mais em Classificação dos Triângulos.

Retângulo: figura fechada e plana formada por quatro lados. Dois deles são congruentes e os outros dois também.

Área e Perímetro

Veja também: Retângulo.

Quadrado: figura fechada e plana formada por quatro lados congruentes (possuem a mesma medida).

Área e Perímetro

Círculo: figura plana e fechada limitada por uma linha curva chamada de circunferência.

Área e Perímetro

Atenção!

π: constante de valor 3,14
r: raio (distância entre o centro e a extremidade)

Trapézio: figura plana e fechada que possui dois lados e bases paralelas, onde uma é maior e outra menor.

Área e Perímetro

Veja mais sobre o Trapézio.

Losango: figura plana e fechada composta de quatro lados. Essa figura apresenta lados e ângulos opostos congruentes e paralelos.

Área e Perímetro

Saiba mais sobre as área e perímetros das figuras:

Exercícios Resolvidos

1. Calcule as áreas das figuras abaixo:

a) Triângulo de base 5 cm e altura de 12 cm.

A = b.h/2
A = 5 . 12/2
A = 60/2
A = 30 cm2

b) Retângulo de base 15 cm e altura de 10 cm.

A = b.h
A = 15 . 10
A = 150 cm2

c) Quadrado com lado de 19 cm.

A = L2
A = 192
A = 361 cm2

d) Círculo com diâmetro de 14 cm.

A = π . r2
A = π . 72
A = 49π
A = 49 . 3,14
A = 153,86 cm2

e) Trapézio com base menor de 5 cm, base maior de 20 cm e altura de 12 cm.

A = (B + b) . h/2
A = (20 + 5) . 12/
A = 25 . 12/2
A = 300/2
A = 150 cm2

f) Losango com diagonal menor de 9 cm e diagonal maior de 16 cm.

A = D.d/2
A = 16 . 9/2
A = 144/2
A = 72 cm2

2. Calcule os perímetros das figuras abaixo:

a) Triângulo isósceles com dois lados de 5 cm e outro de 3 cm.

Lembre-se que o triângulo isósceles apresenta dois lados iguais e outro diferente.

P = 5 + 5 + 3
P = 13 cm

b) Retângulo de base 30 cm e altura de 18 cm.

P = (2b+ 2h)
P = (2.30 + 2.18)
P = 60 + 36
P = 96 cm

c) Quadrado de lado 50 cm.

P = 4.L
P = 4. 50
P = 200 cm

d) Círculo com raio de 14 cm.

P = 2 π . r
P = 2 π . 14
P = 28 π
P = 87,92 cm

e) Trapézio de base maior 27 cm, base menor de 13 cm e lados de 19 cm.

P = B + b + L1 + L2
P = 27 + 13 + 19 + 19
P = 78 cm

f) Losango com lados de 11 cm.

P = 4.L
P = 4 . 11
P = 44 cm

Rosimar Gouveia
Rosimar Gouveia
Bacharelada em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF)em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.