Perímetros de Figuras Planas

Rosimar Gouveia

Os perímetros de figuras planas indicam o valor da medida do contorno da figura. Ou seja, o conceito de perímetro corresponde à soma de todos os lados de uma figura geométrica plana.

Vejamos abaixo as principais figuras que fazem parte da Geometria Plana.

Principais Figuras Planas

Perímetros de Figuras Planas

Triângulo

Figura plana formada por três lados e ângulos internos. De acordo com a medida dos lados eles podem ser:

E, de acordo com a medida dos ângulos, eles são classificados em:

  • Triângulo Retângulo: um ângulo interno de 90°;
  • Triângulo Obtusângulo: dois ângulos agudos internos (menor que 90°), e um ângulo obtuso interno (maior que 90°);
  • Triângulo Acutângulo: três ângulos internos menores que 90°.

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Quadrado

Figura plana formada por quatro lados congruentes (mesma medida). Possui quatro ângulos internos de 90° (ângulos retos).

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Retângulo

Figura plana formada por quatro lados, donde dois deles são menores. Também possui quatro ângulos internos de 90°.

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Círculo

Figura plana que também é chamada de disco. É formado pelo raio (distância entre o centro e a extremidade da figura) e o diâmetro (segmento de reta que passa pelo centro e vai de um lado ao outro da figura.

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Trapézio

Figura plana formada por quatro lados. Apresenta dois lados e bases paralelas, sendo uma menor e outra maior. De acordo com a medida dos lados e ângulos eles são classificados em:

  • Trapézio Retângulo: possui dois ângulos de 90º;
  • Trapézio Isósceles ou Simétrico: os lados não paralelos possuem a mesma medida;
  • Trapézio Escaleno: todos os lados possuem medidas diferentes.

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Losango

Figura plana formada por quatro lados iguais. Possui lados e ângulos opostos congruentes e paralelos.

Saiba sobre a Área do Losango.

Perímetro e Área de Figuras Planas

É comum haver confusão entre o conceito de área e perímetro. No entanto, a área é a medida da superfície de uma figura plana. Já o perímetro é soma das medidas dos lados da figura.

Saiba mais sobre o tema:

Fórmulas dos Perímetros

Para calcular cada uma das figuras planas apresentadas acima, utilizam-se as seguintes fórmulas:

Perímetros de Figuras Planas

Exercício Resolvido

Confira abaixo um exercício que caiu no Enem e envolve tanto o conceito de perímetro quanto o de área:

(Enem-2011) Em uma certa cidade, os moradores de um bairro carente de espaços de lazer reivindicam à prefeitura municipal a construção de uma praça. A prefeitura concorda com a solicitação e afirma que irá construí-la em formato retangular devido às características técnicas do terreno. Restrições de natureza orçamentária impõem que sejam gastos, no máximo, 180 m de tela para cercar a praça. A prefeitura apresenta aos moradores desse bairro as medidas dos terrenos disponíveis para a construção da praça:

Terreno 1: 55 m por 45 m
Terreno 2: 55 m por 55 m
Terreno 3: 60 m por 30 m
Terreno 4: 70 m por 20 m
Terreno 5: 95 m por 85 m

Para optar pelo terreno de maior área, que atenda às restrições impostas pela prefeitura, os moradores deverão escolher o terreno.

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Para responder a essa questão, devemos primeiramente calcular o perímetro de cada terreno, para analisar se ele atende as restrições. E depois, calcular a área da região retangular.

Sabemos que para encontrar o perímetro do retângulo utiliza-se a fórmula:

2(b + h)

Assim,

Terreno 1: 2 . (55 + 45) = 200
Terreno 2: 2 . (55 + 55) = 220
Terreno 3: 2 . (60 + 30) = 180
Terreno 4: 2 . (70 + 20) = 180
Terreno 5: 2 . (95 + 85) = 360

De acordo com a restrição, dois deles se encaixam na proposta. Portanto, devemos calcular a área dos terrenos 3 e 4:

Terreno 3:

A=b.h
A = 60 . 30
A = 1800 m2

Terreno 4:

A=b.h
A = 70 . 20
A = 1400 m2

Logo, chegamos à conclusão de que o terreno 3 além de atender a restrição possui a maior área.

Alternativa C

Rosimar Gouveia
Rosimar Gouveia
Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.