Área do Trapézio


A área do trapézio mede o valor da superfície dessa figura plana formada por quatro lados.

O trapézio é um quadrilátero que possui dois lados e duas bases paralelas, sendo que uma é maior e outra menor.

O trapézio é considerado um quadrilátero notável, de forma que a soma de seus ângulos internos corresponde a 360°.

Classificação dos Trapézios

Os trapézios são classificados em três tipos:

Área do Trapézio

  • Trapézio Retângulo: apresenta dois ângulos de 90º, chamados de ângulos retos.
  • Trapézio Isósceles ou Simétrico: os lados não paralelos são congruentes (possuem a mesma medida).
  • Trapézio Escaleno: todos os lados possuem medidas diferentes.

Fórmula da Área

Para calcular a área do trapézio utilizamos a seguinte fórmula:

Área do Trapézio

Onde:

A: área da figura
B: base maior
b: base menor
h: altura

Área do Trapézio

Fórmula do Perímetro

Para calcular o perímetro do trapézio utiliza-se a fórmula:

P = B + b + L1 + L2

Onde:

P: perímetro (soma de todos os lados)
B: base maior
b: base menor
L1 e L2: lados da figura

Saiba mais sobre o tema nos artigos:

Exercícios Resolvidos

1. Calcule a área de um trapézio de altura 5 cm e bases de 8 cm e 3 cm.

B: 8cm
b: 3 cm
h: 5 cm

Para calcular sua área, basta substituir os valores na fórmula:

A = 8+3/2 . 5
A = 11/2 . 5
A = 5,5 . 5
A = 27,5 cm2

2. Determine a medida da base menor de um trapézio de 100 cm2 de área, 10 cm de altura e base maior de 15 cm.

A: 100 cm2
h: 10 cm
B: 15 cm

Substituindo os valores na fórmula, podemos encontrar o valor da base menor:

100 = 15 + b/2 . 10
100 = 15 + b . 5
100/5 = 15 + b
20 -15 = b
b = 5 cm

Para conferir se o valor encontrado está correto, substitua na fórmula:

A = 15 + 5/2 .10
A = 20/2 . 10
A = 20.5
A = 100 cm2

3. Qual a altura de um trapézio com área de 50 cm2, base maior de 6 cm e menor de 4 cm?

A = 50 cm2
B = 6 cm
b = 4 cm

50 = 6 + 4/2 . h
50 = 10/2 . h
50 = 5h
h = 50/5
h = 10 cm

Encontrado o valor, confira se ele está correto, utilizando a fórmula novamente:

A = 6 + 4/ 2 . 10
A = 10/2 . 10
A = 5 . 10
A = 50 cm2

Que tal saber mais sobre as áreas de outras figuras planas?