Área do Trapézio

Rosimar Gouveia

A área do trapézio mede o valor da superfície dessa figura plana formada por quatro lados.

O trapézio é um quadrilátero que possui dois lados e duas bases paralelas, sendo que uma é maior e outra menor.

O trapézio é considerado um quadrilátero notável, de forma que a soma de seus ângulos internos corresponde a 360°.

Classificação dos Trapézios

Os trapézios são classificados em três tipos:

Área do Trapézio

  • Trapézio Retângulo: apresenta dois ângulos de 90º, chamados de ângulos retos.
  • Trapézio Isósceles ou Simétrico: os lados não paralelos são congruentes (possuem a mesma medida).
  • Trapézio Escaleno: todos os lados possuem medidas diferentes.

Fórmula da Área

Para calcular a área do trapézio utilizamos a seguinte fórmula:

Área do Trapézio

Onde:

A: área da figura
B: base maior
b: base menor
h: altura

Área do Trapézio

Fórmula do Perímetro

Para calcular o perímetro do trapézio utiliza-se a fórmula:

P = B + b + L1 + L2

Onde:

P: perímetro (soma de todos os lados)
B: base maior
b: base menor
L1 e L2: lados da figura

Saiba mais sobre o tema nos artigos:

Exercícios Resolvidos

1. Calcule a área de um trapézio de altura 5 cm e bases de 8 cm e 3 cm.

B: 8cm
b: 3 cm
h: 5 cm

Para calcular sua área, basta substituir os valores na fórmula:

A = 8+3/2 . 5
A = 11/2 . 5
A = 5,5 . 5
A = 27,5 cm2

2. Determine a medida da base menor de um trapézio de 100 cm2 de área, 10 cm de altura e base maior de 15 cm.

A: 100 cm2
h: 10 cm
B: 15 cm

Substituindo os valores na fórmula, podemos encontrar o valor da base menor:

100 = 15 + b/2 . 10
100 = 15 + b . 5
100/5 = 15 + b
20 -15 = b
b = 5 cm

Para conferir se o valor encontrado está correto, substitua na fórmula:

A = 15 + 5/2 .10
A = 20/2 . 10
A = 20.5
A = 100 cm2

3. Qual a altura de um trapézio com área de 50 cm2, base maior de 6 cm e menor de 4 cm?

A = 50 cm2
B = 6 cm
b = 4 cm

50 = 6 + 4/2 . h
50 = 10/2 . h
50 = 5h
h = 50/5
h = 10 cm

Encontrado o valor, confira se ele está correto, utilizando a fórmula novamente:

A = 6 + 4/ 2 . 10
A = 10/2 . 10
A = 5 . 10
A = 50 cm2

Que tal saber mais sobre as áreas de outras figuras planas?

Rosimar Gouveia
Rosimar Gouveia
Bacharelada em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF)em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.