Área do Círculo

Rosimar Gouveia

A área do círculo corresponde ao valor da superfície dessa figura, levando em conta a medida de seu raio (r).

O que é Círculo?

Vale lembrar que o círculo, também chamado de disco, é uma figura geométrica que faz parte dos estudos da geometria plana.

Essa figura surge na medida em que os polígonos regulares inscritos nela vão aumentando o número dos lados.

Área do Círculo

Ou seja, com o aumento do número de lados dos polígonos estes vão se aproximando da forma circular.

Saiba mais sobre os Polígonos e a Geometria Plana.

Fórmula: Cálculo da Área do Círculo

Para calcular a área do círculo devemos utilizar a seguinte fórmula:

A = π . r2

Onde,

π: constante Pi (3,14)
r: raio

Fique Atento!

Lembre-se que o raio (r) corresponde a distância entre o centro e a extremidade do círculo.

Área do Círculo

Já o diâmetro é um segmento de reta que passa pelo centro do círculo, dividindo-o em duas metades iguais. Dito isso, o diâmetro equivale duas vezes o raio (2r).

Perímetro do Círculo

O perímetro é um conceito da matemática que mede o comprimento (contorno) de determinada figura. Em outras palavras, o perímetro é a soma de todos os lados de uma figura geométrica.

No caso do círculo, o perímetro é chamado de circunferência e é calculado pelo dobro da medida do raio (2r). Assim, o perímetro da circunferência é medido pela fórmula:

P = 2 π . r

Área do Círculo

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Diferença entre Círculo e Circunferência

Embora a maioria das pessoas acreditem que o círculo e a circunferência são as mesmas figuras, elas possuem diferenças.

Enquanto a circunferência é a linha curva que limita o círculo, o círculo é uma figura plana limitada pela circunferência.

Área do Círculo

Exercícios Resolvidos

1. Calcule a área de um círculo que apresenta 3 cm de raio.

Para calcular a área basta colocar o valor na fórmula:

A = π . r2
A = π . 32
A = 9π cm2
A = 9 . (3,14)
A = 28,3 cm2 aproximadamente

2. Qual a área de um círculo cujo diâmetro mede 10 cm?

Primeiramente devemos lembrar que o diâmetro é duas vezes o valor do raio. Logo, o raio desse círculo mede 5 cm.

A = π . r2
A = π . 52
A = π . 25
A = 25π cm2
A = 25 . (3,14)
A = 78,5 cm2 aproximadamente

3. Determine a área de um círculo de comprimento 12π cm.

O comprimento do círculo indica seu perímetro, ou seja, o valor do contorno da figura.

Primeiramente, devemos utilizar a fórmula do perímetro para descobrir o valor do raio desse círculo.

P = 2 π . r
12 π= 2 π . r
12 = 2 π . r / π
12 = 2r
r = 6 cm

Logo, descobrimos que o valor do raio desse círculo é de 6 cm. Agora é só utilizar a fórmula da área:

A = π . r2
A = π . 62
A = π . 36
A = 36π cm2
A = 36 . (3,14)
A = 113,04 cm2 aproximadamente

Rosimar Gouveia
Rosimar Gouveia
Bacharelada em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF)em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.