Área do Círculo

Rafael C. Asth
Revisão por Rafael C. Asth
Professor de Matemática e Física

A área do círculo corresponde ao valor da superfície dessa figura, levando em conta a medida de seu raio (r).

Vale lembrar que o círculo, também chamado de disco, é uma figura geométrica que faz parte dos estudos da geometria plana.

Fórmula da área do círculo

Para calcular a área do círculo devemos utilizar a seguinte fórmula:

começar estilo tamanho matemático 22px reto A igual a reto pi. reto r ao quadrado fim do estilo

Onde,
π: constante Pi, aproximadamente (3,1415).
r: raio

Fique Atento!

Lembre-se que o raio (r) corresponde a distância entre o centro e a extremidade do círculo.

Área do Círculo

Já o diâmetro é um segmento de reta que passa pelo centro do círculo, dividindo-o em duas metades iguais. Dito isso, o diâmetro equivale duas vezes o raio (2r).

Saiba mais sobre o número pi.

Perímetro do círculo

O perímetro é um conceito da matemática que mede o comprimento (contorno) de determinada figura. Em outras palavras, o perímetro é a soma de todos os lados de uma figura geométrica.

No caso do círculo, o perímetro é chamado de circunferência e é calculado pelo dobro da medida do raio (2r). Assim, o perímetro da circunferência é medido pela fórmula:

P = 2 π . r

Área do Círculo

Exemplo de como calcular a área de um círculo

Como calcular a área de um círculo - exemplo Ver no YouTube

Exercícios de área do círculo resolvidos

Exercício 1

Calcule a área de um círculo que apresenta 3 cm de raio.

Para calcular a área basta colocar o valor na fórmula:

A = π . r2
A = π . 32
A = 9π cm2
A = 9 . (3,14)
A = 28,3 cm2 aproximadamente

Exercício 2

Qual a área de um círculo cujo diâmetro mede 10 cm?

Primeiramente devemos lembrar que o diâmetro é duas vezes o valor do raio. Logo, o raio desse círculo mede 5 cm.

A = π . r2
A = π . 52
A = π . 25
A = 25π cm2
A = 25 . (3,14)
A = 78,5 cm2 aproximadamente

Exercício 3

Determine a área de um círculo de comprimento 12π cm.

O comprimento do círculo indica seu perímetro, ou seja, o valor do contorno da figura.

Primeiramente, devemos utilizar a fórmula do perímetro para descobrir o valor do raio desse círculo.

P = 2 π . r
12 π= 2 π . r
12 = 2 π . r / π
12 = 2r
r = 6 cm

Logo, descobrimos que o valor do raio desse círculo é de 6 cm. Agora é só utilizar a fórmula da área:

A = π . r2
A = π . 62
A = π . 36
A = 36π cm2
A = 36 . (3,14)
A = 113,04 cm2 aproximadamente

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Diferença entre círculo e circunferência

Embora a maioria das pessoas acreditem que o círculo e a circunferência são as mesmas figuras, elas possuem diferenças.

Enquanto a circunferência é a linha curva que limita o círculo, o círculo é uma figura plana limitada pela circunferência.

Área do Círculo

Rafael C. Asth
Revisão por Rafael C. Asth
Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.
Rosimar Gouveia
Edição por Rosimar Gouveia
Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.