Exercícios de circunferência e círculo com respostas explicadas

Para organizar o fluxo de veículos no trânsito, muitas vezes os engenheiros e projetistas utilizam rotatórias ao invés de semáforos, solução que pode ser mais eficiente em muitos casos. Em uma rotatória, o segmento que liga o meio da pista em dois extremos é de 100 m. Um motorista que completar uma volta percorrerá

Dados: utilize =3.

Disco de freio é uma peça circular de metal que faz parte do sistema de frenagem de um veículo. Ele tem a função de retardar ou parar a rotação das rodas.

Para fabricar um lote de 500 discos de freio com 20 cm de diâmetro e uma área central vazia para acoplar o cubo de roda, de 12 cm de diâmetro, um fabricante utilizará, em metros quadrados, um total de chapa metálica de cerca de:

Dados: utilize .

Um parque de diversões está construindo uma roda gigante com 22 metros de diâmetro. Uma estrutura de aço na forma de circunferência está sendo construída para fixar os assentos. Se cada assento está a 2 m de distância do próximo e considerando = 3, o número máximo de pessoas que poderão brincar de uma só vez neste brinquedo é

Uma bicicleta está equipada com rodas de 26 polegadas, medida do diâmetro. A distância percorrida em metros após dez giros completos das rodas é de

1 polegada = 2,54 cm

Um clube está construindo um quiosque circular de 10 m de diâmetro para atender os clientes que chegam de todas as direções. Os dutos e encanamentos já foram instalados, agora uma base com 10 cm de espessura de concreto será construída. Quantos metros cúbicos de concreto serão necessários para preencher esta área?

Considere .

O Planeta Terra possui um raio aproximado de 6 378 km. Suponha que um navio esteja em trajetória retilínea se deslocando no Oceano Pacífico entre os pontos B e C.

Tomando a Terra como uma circunferência perfeita, considere que o deslocamento angular do navio foi de 30º. Nestas condições e considerando = 3, a distância em quilômetros percorrida pelo navio foi de

(Enem 2016) No projeto de arborização de uma praça está prevista a construção de um canteiro circular. Esse canteiro será constituído de uma área central e de uma faixa circular ao seu redor, conforme ilustra a figura.

Deseja-se que a área central seja igual à área da faixa circular sombreada.

A relação entre os raios do canteiro (R) e da área central (r) deverá ser

A figura representa um círculo λ de centro C. Os pontos A e B pertencem à circunferência de λ e o ponto P pertence a . Sabe-se que PC = PA = k e que PB = 5, em unidades de comprimento.

A área de λ, em unidades de área, é igual a

(UNICAMP-2021) A figura abaixo exibe três círculos tangentes dois a dois e os três tangentes a uma mesma reta. Os raios dos círculos maiores têm comprimento R e o círculo menor tem raio de comprimento r.

A razão R/r é igual a

(Enem) Considere que os quarteirões de um bairro tenham sido desenhados no sistema cartesiano, sendo a origem o cruzamento das duas ruas mais movimentadas desse bairro. Nesse desenho, as ruas têm suas larguras desconsideradas e todos os quarteirões são quadrados de mesma área e a medida de seu lado é a unidade do sistema.

A seguir há uma representação dessa situação, em que os pontos A, B, C e D representam estabelecimentos comerciais desse bairro.

Suponha que uma rádio comunitária, de fraco sinal, garante área de cobertura para todo estabelecimento que se encontre num ponto cujas coordenadas satisfaçam à inequação: x² + y² – 2x – 4y - 31 ≤ 0

A fim de avaliar a qualidade do sinal, e proporcionar uma futura melhora, a assistência técnica da rádio realizou uma inspeção para saber quais estabelecimentos estavam dentro da área de cobertura, pois estes conseguem ouvir a rádio enquanto os outros não.