Exercícios sobre quadriláteros com respostas explicadas
Estude sobre quadriláteros com esta lista de exercícios que preparamos para você. Tire suas dúvidas com as respostas explicadas passo a passo.
Questão 1
O quadrilátero abaixo é um paralelogramo. Determine o ângulo formado entre a bissetriz do ângulo x e o segmento de 6 m.
Questão 2
Na figura abaixo, as linhas horizontais são paralelas e equidistantes entre si. Determine a soma das medidas dos segmentos horizontais.
Questão 3
Determine os valores de x, y e w no trapézio isósceles abaixo.
Questão 4
(MACKENZIE)
A figura acima é formada por quadrados de lados a.
A área do quadrilátero convexo de vértices M, N, P e Q é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Como a figura é formada por quadrados, podemos determinar seguinte triângulo:
Assim, a diagonal do quadrado MNPQ é igual à hipotenusa do triângulo retângulo com altura 3a e base a.
Usando o Teorema de Pitágoras:
A medida de QN também é a hipotenusa do quadrado MNPQ. Utilizando mais uma vez o Teorema de Pitágoras e nomeando o lado do quadrado de l, temos:
Substituindo o valor de QN² obtido anteriormente:
Como a área do quadrado é obtida por l², é a medida da área do quadrado MNPQ.
Questão 5
(Enem 2017) Um fabricante recomenda que, para cada m2 do ambiente a ser climatizado, são necessários 800 BTUh, desde que haja até duas pessoas no ambiente. A esse número devem ser acrescentados 600 BTUh para cada pessoa a mais, e também para cada aparelho eletrônico emissor de calor no ambiente. A seguir encontram-se as cinco opções de aparelhos desse fabricante e suas respectivas capacidades térmicas:
Tipo I: 10 500 BTUh
Tipo II: 11 000 BTUh
Tipo III: 11 500 BTUh
Tipo IV: 12 000 BTUh
Tipo V: 12 500 BTUh
O supervisor de um laboratório precisa comprar um aparelho para climatizar o ambiente. Nele ficarão duas pessoas mais uma centrífuga que emite calor. O laboratório tem forma de trapézio retângulo, com as medidas apresentadas na figura.
Para economizar energia, o supervisor deverá escolher o aparelho de menor capacidade térmica que atenda às necessidades do laboratório e às recomendações do fabricante.
A escolha do supervisor recairá sobre o aparelho do tipo
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.
Começamos calculando a área do trapézio.
Multiplicando por 800 BTUh
13,6 x 800 = 10 880
Como além das duas pessoas também estará um aparelho que emite calor, de acordo com o fabricante, devemos acrescentar 600 BTUh.
10 880 + 600 = 12480 BTUh
Logo, o supervisor deve escolher o número V.
Questão 6
(Colégio Naval) Dado um quadrilátero convexo em que as diagonais são perpendiculares, analise as afirmações abaixo.
I - Um quadrilátero assim formado sempre será um quadrado.
II - Um quadrilátero assim formado sempre será um losango.
III- Pelo menos uma das diagonais de um quadrilátero assim formado divide esse quadrilátero em dois triângulos isósceles.
Assinale a opção correta.
a) Apenas a afirmativa I é verdadeira.
b) Apenas a afirmativa II é verdadeira.
c) Apenas a afirmativa III é verdadeira.
d) Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras.
e) Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
I - ERRADA. Existe a possibilidade de ser um losango.
II - ERRADA. Existe a possibilidade de ser um quadrado.
III - CORRETA. Sendo quando quadrado ou losango, uma diagonal sempre divide o polígono em dois triângulos isósceles, pois a característica destes polígonos é ter todos os lados com mesma medida.
Questão 7
(UECE) Os pontos M, N, O e P são os pontos médios dos lados XY, YW, WZ e ZX do quadrado XYWZ. Os segmentos YP e ZM cortam-se no ponto U e os segmentos OY e ZN cortam-se no ponto V. Se a medida do lado do quadrado XYWZ é 12 m então a medida, em m2 , da área do quadrilátero ZUYV é
a) 36.
b) 60.
c) 48.
d) 72.
A situação descrita no enunciado pode ser descrita como:
A figura formada é um losango e sua área pode ser determinada como:
A diagonal maior do losango também é a diagonal do quadrado que pode ser determinada pelo teorema de Pitágoras.
A diagonal menor ser um terço da diagonal maior. Substituindo na fórmula da área, temos:
Aprenda mais em:
- Quadriláteros: o que são, tipos, exemplos, área e perímetro
- O que é um Paralelogramo?
- Trapézio
- Áreas de Figuras Planas
- Área de Figuras Planas: Exercícios Resolvidos e Comentados
ASTH, Rafael. Exercícios sobre quadriláteros com respostas explicadas. Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-quadrilateros/. Acesso em:
