Exercícios sobre a dilatação dos líquidos (com gabarito resolvido)
Resolva as questões abaixo e teste seus conhecimentos sobre a dilatação de líquidos.
Questão 1
A propriedade de dilatação de líquidos com o aquecimento é utilizada na construção de termômetros. Para tanto, um líquido é confinado em um capilar completamente fechado e é associado a uma escala térmica. O termômetro passa por um processo de calibração onde diferentes alturas do líquido são associadas à diferentes temperaturas. Antigamente os líquidos comumente usados eram mercúrio e álcool misturado com corente.
Sabendo que os coeficientes de dilatação volumetrica do mercúrio e do álcool são respectivamente, 18 . 10-5 K-1 e 75 . 10-5 K-1, e que um aumento de 0,5 grau na temperatura média do corpo humano pode indicar febre, pergunta-se: qual dos dois líquidos indica mais claramente um aumento de 0,5 grau na temperatura? Por quê?
a) O mercúrio porque ele dilata mais.
b) O álcool porque ele dilata mais.
c) O álcool porque ele dilata menos.
d) O mercúrio porque ele dilata menos.
Resposta correta: alternativa b) O álcool porque ele dilata mais.
A dilatação volumétrica é dada pela expressão:
Isolando a variação de volume pelo coeficiente de dilatação volumétrica, temos:
Precisamos saber quem dilata mais sob uma variação de 0,5 grau na temperatura porque será mais fácil visualizar a diferença.
Vamos considerar que o volume inicial dos dois líquidos é o mesmo e que a variação de temperatura também.
Fazendo isso ficaremos com:
Substituindo os valores dos coeficientes de dilatação volumétrica, temos:
A dilatação do álcool é uma pouco mais de quatro vezes a dilatação do mercúrio. Isso mostra que ele irá subir mais no capilar do termômetro do que o mercúrio, facilitando a visualização da diferença da temperatura.
Questão 2
Durante um experimento em um laboratório escolar, um estudante utiliza um erlenmeyer de vidro de 1 litro para armazenar 1 litro de água a 20 °C. Ao final do experimento, ele aquece tanto o recipiente quanto a água até 80 °C, mantendo tudo perfeitamente fechado, de modo que não ocorra perdas por evaporação.
Sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica da água é aproximadamente 2,1 . 10−4 °C−1, e do vidro é 0,9 . 10−4 °C−1, qual será o volume de água acima da borda do recipiente (transbordamento), após o aquecimento?
a) Não haverá transbordamento, pois o vidro e a água dilatam-se igualmente.
b) Haverá o transbordamento de metade do volume final da água, pois a água se dilata mais que o vidro.
c) Não haverá transbordamento, pois o vidro se dilata mais que a água.
d) Haverá o transbordamento de todo o volume final da água, pois a água se dilata mais que o vidro.
Resposta correta: alternativa b) Haverá o transbordamento de metade do volume final da água, pois a água se dilata mais que o vidro.
A dilatação volumétrica é dada por:
onde 
é o coeficiente de dilatação volumétrica.
Vamos isolar 
, pois Vo é o mesmo para a água e para o erlenmeyer, e 
também, pois consideramos que ambos estão em equilíbrio térmico tanto no início, quanto no final do experimento.
Assim, temos:
Substituindo os valores dos coeficientes de dilaação térmica, ficamos com:
A água se dilata mais do que o dobro do vidro, assim a água irá transbordar um pouco mais do que seu volume final.
Questão 3
Durante uma experiência científica, um pesquisador preenche completamente (sem deixar ar) um recipiente de plástico rígido com 1,2 L de solução salina a 25 °C, fechando-o hermeticamente. O coeficiente de dilatação volumétrica da solução é 2,3.10−4 °C−1 e o do plástico é 1,0.10−4 °C−1. Se a temperatura subir para 65 °C, o que é mais provável que aconteça?
a) O recipiente se rompe, pois a solução se expande mais rapidamente que o plástico.
b) Nada ocorre, pois ambos se dilatam na mesma proporção.
c) O volume da solução diminui e não há pressão extra.
d) O recipiente impede a dilatação da solução, tornando-a sólida.
Resposta correta: alternativa a) O recipiente se rompe, pois a solução se expande mais rapidamente que o plástico.
A dilatação volumétrica é dada por:
onde é o coeficiente de dilatação volumétrica.
Vamos determinar o volume final do recipiente e da solução salina.
Observe que o volume final da solução é igual ao volume final do plástico acrescido de 0,00624 L.
Essa diferença de volume faz com que o recipiente se rompa, pois ele é rígido.
Questão 4
Em um dia frio, com temperatura ambiente de 12 °C às 8h da manhã, Pedro encheu o tanque de seu veículo com etanol, enchendo até a boca como sugeriu o frentista e não respeitando a recomendação da concessionária de abastecer somente até o automático da bomba. Nessas condições é atingido o limite do tanque de 45 litros.
Após estacionar o carro em local exposto ao sol, a temperatura subiu para 32 °C durante a tarde. Considerando que o tanque é rígido e não sofre dilatação significativa, e sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica do etanol é 7,0.10−4 °C−1, calcule o volume que transbordou do tanque. Despreze perdas por evaporação além do extravasamento causado pela dilatação.
a) 1,38 L
b) 0,37 L
c) 1,08 L
d) 0,63 L
Resposta certa: alternativa d) 0,63 L
Precisamos determinar o volume final de etanol, após sua dilatação térmica.
Usamos a equação:
Substituindo os valores dados temos:
O volume que extravazou do tanque é igual a 0,63 L
Questão 5
Dois recipientes idênticos, cada um contendo um líquido diferente, A e B, são submetidos a variações de temperatura. O recipiente com o líquido A é aquecido em 3 °C, enquanto o recipiente com o líquido B é resfriado em 3 °C. Observa-se que a variação de volume do líquido A é exatamente igual em módulo à variação de volume do líquido B, após o equilíbrio térmico ser atingido nas novas temperaturas.
Com relação aos volumes iniciais, VA0 e VB0, e aos coeficientes de dilatação volumétrica, 
, é correto afirmar:
a) Se o volume inicial de A for maior que o de B, então o coeficiente de dilatação de A é maior que o de B.
b) Se o volume inicial de B for menor que o de A, então o coeficiente de dilatação de B é menor que o de A.
c) Para que as variações de volume sejam iguais em módulo, basta que os líquidos possuam volumes iniciais iguais. Os coeficientes de dilatação não interferem na relação.
d) Se os volumes iniciais são iguais, os coeficientes de dilatação também devem ser iguais.
Resposta correta: alternativa d) Se os volumes iniciais são iguais, os coeficientes de dilatação também devem ser iguais.
Vamos escrever as equações de variação volumétrica dos dois líquidos:
O enunciado diz que o líquido A foi aquecido de 3oC e o líquido B foi resfriado de 3oC, e que a variação de volume dos dois líquidos foi igual em módulo, ou:
A relação mostra que a multiplicação dos volumes ininciais pelos coeficientes de dilatação é igual nos dois líquidos.
A resposta a) está errada porque se VA0＞VB0, para manter a igualdade temos que: 
.
A resposta b) está errada porque se 
, para manter a igualdade temos que: 
A resposta c) está errada porque a dilatação volumétrica depende diretamente do coeficiente de dilatação volumétrica.
A resposta d) está correta porque se 
, a manutenção da igualdade exige que 
Questão 6
É muito comum ouvirmos que nunca devemos encher totalmente garrafas de vidro com água caso a coloquemos no congelador. Um estudante ouviu essa frase e resolver fazer um experimento para verificar o que acontece. Ele encheu até a boca uma garrafa de vidro com água, tampou-a muito bem e a colocou no congelador. Depois de algumas horas ele abriu o congelador e verificou que a garrafa estava quebrada. Qual das alternativas abaixo explica corretamente o que aconteceu?
a) O vidro diminui o seu tamanho ao ser esfriado, mais do que a água diminui o seu volume. Assim, a água cria uma pressão para fora que estoura a garrafa.
b) Da mesma forma que a maioria dos líquidos, a água aumenta de volume quando congela. Esse aumento de volume aumenta a pressão interna e estoura a garrafa.
c) Ao contrário da maioria dos líquidos, a água aumenta de volume quando congela. Esse aumento de volume aumenta a pressão interna e estoura a garrafa.
d) A água diminui muito seu volume ao ser congelada, criando um vácuo dentro da garrafa, fazendo com que ela imploda.
Resposta correta: alternativa c) Ao contrário da maioria dos líquidos, a água aumenta de volume quando congela. Esse aumento de volume aumenta a pressão interna e estoura a garrafa.
No estado líquido, as moléculas de água estão mais próximas. Ao congelar, elas se organizam em uma estrutura cristalina que ocupa mais espaço, aumentando o volume total da água em torno de 9% em relação ao estado líquido.
A garrafa de vidro é rígida e praticamente não se dilata. Quando a água dentro dela congela, o aumento de volume do gelo gera uma grande pressão interna. O vidro não suporta essa expansão forçada e se rompe, resultando em uma garrafa estourada.
Questão 7
Nos meses de inverno, é comum observar que lagos em regiões frias congelam apenas em sua superfície, enquanto a água abaixo permanece líquida mesmo em temperaturas externas muito baixas. Isso ocorre porque a água apresenta uma variação peculiar de densidade com a temperatura, atingindo seu valor máximo em torno de 4 °C.
Sobre esse fenômeno, analise as afirmativas a seguir, e marque a alternativa correta:
I. A água, ao ser resfriada de 10 °C até 4 °C, aumenta sua densidade pois sofre redução de seu volume.
II. Abaixo de 4 °C, a água se expande em vez de se contrair, reduzindo sua densidade.
III. O gelo formado na superfície protege as camadas líquidas inferiores, favorecendo a sobrevivência da vida aquática no inverno.
a) Apenas I e III são corretas.
b) Apenas II e III são corretas.
c) Apenas II é correta.
d) Todas são corretas.
Resposta correta: alternativa d) Todas são corretas.
Entre 10 °C e 4 °C, à medida que a água esfria, suas moléculas ficam mais próximas umas das outras, ocupando menos espaço, ou seja, diminuem seu volume e, consequentemente, aumentam a densidade. Esse comportamento é comum até os 4 °C.
Ao resfriar a água abaixo de 4 °C, ao invés de continuar se contraindo, ela começa a expandir—ou seja, seu volume aumenta e a densidade diminui. Esse fenômeno explica, por exemplo, porque o gelo (água sólida a 0 °C) é menos denso e flutua sobre a água líquida. Este é o chamado "comportamento anômalo da água".
Como a água possui densidade máxima a 4 °C, essa água mais densa afunda, mantendo-se líquida no fundo dos lagos. O gelo, menos denso, flutua e forma uma camada isolante na superfície, protegendo as águas mais profundas do frio intenso e garantindo condições de sobrevivência para peixes e outros organismos aquáticos durante o inverno.
Para praticar mais:
Exercícios de dilatação térmica (resolvidos)
Exercícios sobre dilatação térmica superficial (resolvidos)
SOUTO, Ana. Exercícios sobre a dilatação dos líquidos (com gabarito resolvido). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-a-dilatacao-dos-liquidos-com-gabarito-resolvido/. Acesso em:
